Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức về động năng, thế năng và định luật bảo toàn cơ năng mà chúng ta đã học.

1. Phân tích và Tóm tắt đề bài:

Trước hết, chúng ta hãy tóm tắt các thông số đã cho và xác định rõ yêu cầu của bài toán:

• Khối lượng của vật: \(m = 500 \text{g} = 0.5 \text{kg}\) (rất quan trọng là phải đổi sang đơn vị kg nhé!).
• Độ cao ban đầu của vật so với mặt đất: \(h = 30 \text{m}\).
• Mốc thế năng: Chọn tại mặt đất (\(h_{mốc} = 0\)).
• Vật được “thả rơi tự do”: Điều này có nghĩa là vận tốc ban đầu của vật là \(v_0 = 0\).
• Bỏ qua sức cản không khí: Đây là điều kiện để chúng ta có thể áp dụng Định luật bảo toàn cơ năng.
• Gia tốc trọng trường: Trong chương trình Vật lý lớp 9, chúng ta thường lấy \(g = 10 \text{m/s}^2\) cho đơn giản tính toán (nếu không có quy định khác).
• Yêu cầu: Tính động năng (\(W_đ\)) và thế năng (\(W_t\)) của vật khi chạm đất.

2. Giải quyết bài toán:

a) Tính thế năng của vật khi chạm đất:

Theo đề bài, chúng ta chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Khi vật chạm đất, độ cao của vật so với mốc thế năng là \(h’ = 0 \text{ m}\).

Công thức tính thế năng là: \(W_t = mgh’\)

Thay số vào, ta có:

\(W_t = 0.5 \times 10 \times 0 = 0 \text{ J}\)

Vậy, thế năng của vật khi chạm đất là 0 J.

b) Tính động năng của vật khi chạm đất:

Vì đề bài cho biết “bỏ qua sức cản không khí”, chúng ta có thể áp dụng Định luật bảo toàn cơ năng. Định luật này phát biểu rằng, trong một hệ kín và không có ma sát (lực cản), cơ năng của hệ được bảo toàn.

Bước 1: Tính cơ năng ban đầu của vật (khi vật ở độ cao 30m)

Cơ năng của vật là tổng của động năng và thế năng: \(W_{cơ} = W_đ + W_t\)

• Động năng ban đầu (\(W_{đ, ban đầu}\)): Vì vật được thả rơi tự do nên vận tốc ban đầu \(v_0 = 0\).

\(W_{đ, ban đầu} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 0^2 = 0 \text{ J}\)

• Thế năng ban đầu (\(W_{t, ban đầu}\)): Vật đang ở độ cao \(h = 30 \text{m}\) so với mốc thế năng.

\(W_{t, ban đầu} = mgh = 0.5 \times 10 \times 30 = 150 \text{ J}\)

Vậy, cơ năng ban đầu của vật là:

\(W_{cơ, ban đầu} = W_{đ, ban đầu} + W_{t, ban đầu} = 0 + 150 = 150 \text{ J}\)

Bước 2: Tính cơ năng của vật khi chạm đất

• Thế năng khi chạm đất (\(W_{t, chạm đất}\)): Chúng ta đã tính ở phần a) là \(0 \text{ J}\).
• Động năng khi chạm đất (\(W_{đ, chạm đất}\)): Đây là giá trị chúng ta cần tìm.

Vậy, cơ năng của vật khi chạm đất là:

\(W_{cơ, chạm đất} = W_{đ, chạm đất} + W_{t, chạm đất} = W_{đ, chạm đất} + 0 = W_{đ, chạm đất}\)

Bước 3: Áp dụng Định luật bảo toàn cơ năng

Vì bỏ qua sức cản không khí, cơ năng của vật được bảo toàn, tức là cơ năng ban đầu bằng cơ năng khi chạm đất:

\(W_{cơ, ban đầu} = W_{cơ, chạm đất}\)

\(150 \text{ J} = W_{đ, chạm đất}\)

Vậy, động năng của vật khi chạm đất là 150 J.

3. Kết luận:

Khi vật chạm đất:

• Thế năng của vật là: \(W_t = 0 \text{ J}\)
• Động năng của vật là: \(W_đ = 150 \text{ J}\)

Hy vọng với lời giải chi tiết này, em đã hiểu rõ cách làm bài nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào khác, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé. Cố gắng lên em!