Khi một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái…
Khi một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho một ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm được 125m thì vận tốc ô tô chỉ còn bằng 10m/s. Tính khoảng thời gian để ô tô chạy trên quãng đường đó
Đề bài cho chúng ta biết: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Sau đó, người lái xe hãm phanh, khiến ô tô chuyển động chậm dần đều. Trên quãng đường hãm phanh này, ô tô đi thêm được 125m và vận tốc cuối cùng còn lại là 10 m/s. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm khoảng thời gian mà ô tô đã chạy trên quãng đường đó.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều, cụ thể ở đây là chuyển động chậm dần đều.
Trước hết, chúng ta hãy tóm tắt các đại lượng đã cho và cần tìm:
Tóm tắt:
Vận tốc ban đầu: \(v_0 = 15\) m/s
Vận tốc cuối: \(v = 10\) m/s
Quãng đường đi được khi hãm phanh: \(s = 125\) m
Thời gian chuyển động: \(t = ?\) s
Chúng ta có hai công thức chính có thể sử dụng trong bài toán này:
1. Công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và thời gian: \(v = v_0 + at\)
2. Công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường (công thức không phụ thuộc thời gian): \(v^2 – v_0^2 = 2as\)
Các em thấy không, trong bài toán này, chúng ta đã biết \(v_0\), \(v\), và \(s\), nhưng lại chưa biết gia tốc \(a\). Chúng ta cần tìm thời gian \(t\).
Bước 1: Tìm gia tốc của ô tô.
Chúng ta sẽ sử dụng công thức thứ hai để tìm gia tốc \(a\), vì công thức này có đủ các đại lượng đã biết và đại lượng \(a\) mà chúng ta cần tìm.
Ta có: \(v^2 – v_0^2 = 2as\)
Thay số vào công thức:
\(10^2 – 15^2 = 2 \cdot a \cdot 125\)
\(100 – 225 = 250a\)
\(-125 = 250a\)
Giải phương trình này để tìm \(a\):
\(a = \frac{-125}{250}\)
\(a = -0.5\) m/s²
Dấu âm của gia tốc cho thấy đây là chuyển động chậm dần đều, điều này hoàn toàn phù hợp với đề bài.
Bước 2: Tìm khoảng thời gian.
Bây giờ chúng ta đã biết gia tốc \(a\), chúng ta có thể sử dụng công thức thứ nhất để tìm thời gian \(t\).
Ta có: \(v = v_0 + at\)
Thay các giá trị đã biết vào công thức:
\(10 = 15 + (-0.5)t\)
Giải phương trình này để tìm \(t\):
\(10 – 15 = -0.5t\)
\(-5 = -0.5t\)
\(t = \frac{-5}{-0.5}\)
\(t = 10\) s
Kết luận:
Vậy, khoảng thời gian để ô tô chạy trên quãng đường đó là 10 giây.
Các em thấy đó, chỉ với hai công thức cơ bản của chuyển động thẳng biến đổi đều, chúng ta đã giải quyết được bài toán này một cách dễ dàng. Quan trọng là các em phải xác định đúng các đại lượng đã cho và cần tìm, từ đó lựa chọn công thức phù hợp. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!
Đáp án:
\(10s\)
Giải thích các bước giải:
Gia tốc của xe ô tô là : \(
\)(10^2 – 15^2 )/(2a) = 125 \(
\)=> a = -1/2\(
Ta có công thức : \)
\(S = v_ot + 1/2 at^2 \)
\(=> 125 = 15t + 1/2 * -1/2 * t^2 \)
\(=>t = 10 (s)\)
Ta có:
\(v^2 – v_0^2 = 2 . a . s\)
\(=> a = (v^2 – v_0^2)/(2s) = (10^2 – 15^2)/(2 . 125)= -0,5 (m//s^2)\)
Ta có:
\(a = (v – v_0)/(t)\)
\(=> t = (v- v_0)/(a) = ( 10 – 15)/(-0,5)= 10 (s)\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment