Chào em! Rất vui được hướng dẫn em giải bài tập Vật lý này. Đây là một dạng bài khá phổ biến khi học về chuyển động biến đổi đều, đặc biệt là cách tính quãng đường đi được trong một giây cụ thể. Chúng ta cùng đi vào phân tích và giải chi tiết nhé!

Bài toán: Một xe ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 18km/h. Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m. Hãy tính gia tốc của vật?

Phân tích và giải thích:

Bước 1: Tóm tắt và đổi đơn vị

Để dễ dàng tính toán và tránh sai sót, chúng ta cần đổi tất cả các đại lượng về hệ đơn vị chuẩn (SI).

• Vận tốc đầu: \(v_0 = 18 \, \text{km/h}\)
• Quãng đường đi được trong giây thứ tư: \(\Delta s_4 = 12 \, \text{m}\)
• Gia tốc cần tìm: \(a\)

Đổi vận tốc đầu từ km/h sang m/s:

\(v_0 = 18 \, \text{km/h} = 18 \times \frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = 5 \, \text{m/s}\)

Bước 2: Xác định công thức chuyển động

Vì xe chuyển động thẳng nhanh dần đều, công thức tính quãng đường (hoặc độ dời) của vật sau thời gian \(t\) kể từ lúc bắt đầu chuyển động là:

\(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)

Trong đó:

• \(s\) là quãng đường (độ dời) đi được.
• \(v_0\) là vận tốc đầu.
• \(a\) là gia tốc của vật.
• \(t\) là thời gian chuyển động.

Bước 3: Xác định quãng đường đi được trong “giây thứ tư”

Khái niệm “giây thứ tư” có nghĩa là khoảng thời gian từ lúc \(t = 3 \, \text{s}\) đến lúc \(t = 4 \, \text{s}\).

Do đó, quãng đường mà xe đi được trong giây thứ tư (\(\Delta s_4\)) chính là hiệu số giữa quãng đường đi được sau 4 giây (\(s_4\)) và quãng đường đi được sau 3 giây (\(s_3\)).

\(\Delta s_4 = s_4 – s_3\)

Áp dụng công thức quãng đường \(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\):

• Quãng đường đi được sau 4 giây:
  \(s_4 = v_0 (4) + \frac{1}{2} a (4)^2 = 4v_0 + \frac{1}{2} a (16) = 4v_0 + 8a\)
• Quãng đường đi được sau 3 giây:
  \(s_3 = v_0 (3) + \frac{1}{2} a (3)^2 = 3v_0 + \frac{1}{2} a (9) = 3v_0 + 4.5a\)

Bây giờ, chúng ta tính quãng đường đi được trong giây thứ tư:

\(\Delta s_4 = s_4 – s_3 = (4v_0 + 8a) – (3v_0 + 4.5a)\)

\(\Delta s_4 = (4v_0 – 3v_0) + (8a – 4.5a)\)

\(\Delta s_4 = v_0 + 3.5a\)

Bước 4: Thay số và tìm gia tốc \(a\)

Theo đề bài, ta có \(\Delta s_4 = 12 \, \text{m}\) và \(v_0 = 5 \, \text{m/s}\). Thay các giá trị này vào phương trình trên:

\(12 = 5 + 3.5a\)

Chuyển số hạng 5 sang vế trái:

\(12 – 5 = 3.5a\)

\(7 = 3.5a\)

Giải phương trình để tìm \(a\):

\(a = \frac{7}{3.5}\)

\(a = 2 \, \text{m/s}^2\)

Bước 5: Kết luận và chọn đáp án

Gia tốc của xe là \(2 \, \text{m/s}^2\). Giá trị này là dương, phù hợp với chuyển động “nhanh dần đều”.

So sánh với các đáp án đã cho:

A. 1m/s²

B. 2 m/s².

C. – 1m/s².

D. -2 m/s²

Đáp án đúng là B. 2 m/s².

Hy vọng phần giải thích chi tiết này giúp em hiểu rõ hơn về bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi lại nhé!