Đề bài: Một vật chuyển động nhanh dần đều với phương trình vận tốc là \(v = 5t\). Quãng đường mà vật đi được trong giây thứ 5 là bao nhiêu?

Các đáp án lựa chọn là:

A. 25m.

B. 45m.

C. 35m.

D. 40m.

Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại các kiến thức về chuyển động nhanh dần đều.

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các đại lượng đã cho.

Chúng ta được cho phương trình vận tốc của vật là \(v = 5t\).

Đây là phương trình vận tốc của chuyển động nhanh dần đều có dạng \(v = v_0 + at\).

So sánh với phương trình đã cho, ta có:

Vận tốc ban đầu \(v_0 = 0\) (vì không có số hạng tự do).

Gia tốc \(a = 5\) m/s\(^2\).

Bước 2: Xác định yêu cầu của bài toán.

Bài toán yêu cầu tính “quãng đường mà vật đi được trong giây thứ 5”.

Điều này có nghĩa là chúng ta cần tính quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t_1\) đến thời điểm \(t_2\), trong đó \(t_2\) là cuối của giây thứ 5 và \(t_1\) là đầu của giây thứ 5.

Giây thứ 5 bắt đầu từ cuối giây thứ 4 và kết thúc vào cuối giây thứ 5. Do đó:

Thời điểm bắt đầu quãng đường cần tính là \(t_1 = 4\) giây.

Thời điểm kết thúc quãng đường cần tính là \(t_2 = 5\) giây.

Bước 3: Tìm công thức tính quãng đường trong chuyển động nhanh dần đều.

Quãng đường đi được trong chuyển động nhanh dần đều được tính bằng công thức:

\(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\)

Bước 4: Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây.

Gọi quãng đường này là \(s_2\).

Với \(v_0 = 0\) và \(a = 5\) m/s\(^2\), ta có:

\(s_2 = 0 \times 5 + \frac{1}{2} \times 5 \times 5^2\)

\(s_2 = \frac{1}{2} \times 5 \times 25\)

\(s_2 = \frac{125}{2}\)

\(s_2 = 62.5\) mét.

Bước 5: Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 0 đến 4 giây.

Gọi quãng đường này là \(s_1\).

Với \(v_0 = 0\) và \(a = 5\) m/s\(^2\), ta có:

\(s_1 = 0 \times 4 + \frac{1}{2} \times 5 \times 4^2\)

\(s_1 = \frac{1}{2} \times 5 \times 16\)

\(s_1 = \frac{80}{2}\)

\(s_1 = 40\) mét.

Bước 6: Tính quãng đường mà vật đi được trong giây thứ 5.

Quãng đường đi được trong giây thứ 5 chính là hiệu của quãng đường đi được từ 0 đến 5 giây và quãng đường đi được từ 0 đến 4 giây.

Quãng đường trong giây thứ 5 = \(s_2 – s_1\)

Quãng đường trong giây thứ 5 = \(62.5 – 40\)

Quãng đường trong giây thứ 5 = \(22.5\) mét.

Xem lại các bước và đáp án.

Hmm, có vẻ như có một chút nhầm lẫn trong cách hiểu hoặc trong đáp án. Chúng ta hãy kiểm tra lại cách tính “trong giây thứ 5”.

Một cách khác để hiểu “trong giây thứ 5” là khoảng thời gian từ \(t = 4\) giây đến \(t = 5\) giây.

Chúng ta có thể tính vận tốc tại thời điểm \(t=4\) và \(t=5\).

Vận tốc tại \(t=4\)s: \(v_4 = 5 \times 4 = 20\) m/s.

Vận tốc tại \(t=5\)s: \(v_5 = 5 \times 5 = 25\) m/s.

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được trong một khoảng thời gian có thể tính bằng công thức:

\(s = v_{đầu} \times \Delta t + \frac{1}{2} a (\Delta t)^2\)

Ở đây, \(\Delta t\) là khoảng thời gian xét, \(v_{đầu}\) là vận tốc tại thời điểm bắt đầu khoảng thời gian đó.

Trong trường hợp này:

\(\Delta t = 5 – 4 = 1\) giây.

\(v_{đầu}\) là vận tốc tại \(t=4\) giây, tức là \(v_4 = 20\) m/s.

\(a = 5\) m/s\(^2\).

Vậy quãng đường đi được trong giây thứ 5 là:

\(s_{giây 5} = v_4 \times 1 + \frac{1}{2} \times a \times 1^2\)

\(s_{giây 5} = 20 \times 1 + \frac{1}{2} \times 5 \times 1^2\)

\(s_{giây 5} = 20 + \frac{5}{2}\)

\(s_{giây 5} = 20 + 2.5\)

\(s_{giây 5} = 22.5\) mét.

Kiểm tra lại các đáp án và đề bài.

Các em thấy đó, kết quả tính toán của chúng ta là 22.5m, nhưng lại không có trong các đáp án A, B, C, D.

Điều này có thể xảy ra do một số lý do:

1. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án được cung cấp.
2. Cách hiểu về “giây thứ 5” trong đề bài có thể khác với cách hiểu thông thường của chúng ta.

Tuy nhiên, theo kiến thức Vật lý, cách tính “quãng đường đi