Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập thú vị về công và hiệu suất trong môn Vật lý. Đây là một dạng bài rất hay gặp và giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các khái niệm năng lượng trong thực tế.

Chúng ta hãy cùng phân tích bài toán nhé!

Một người đi xe đạp đi đều từ chân dốc lên đỉnh dốc cao 5m dài 40m. Tính công của người đó sinh ra. Biết rằng lực ma sát cản trở xe chuyển động trên mặt đường là 25N và cả người và xe có khối lượng là 60 kg. Tính hiệu suất đạp xe.

1. Tóm tắt đề bài:

Chiều cao dốc: \(h = 5 \, m\)
Chiều dài dốc (quãng đường): \(s = 40 \, m\)
Lực ma sát: \(F_{ms} = 25 \, N\)
Khối lượng cả người và xe: \(m = 60 \, kg\)

Tìm:
Công của người đó sinh ra (công toàn phần): \(A_{tp} = ? \, J\)
Hiệu suất đạp xe: \(H = ? \, \%\)

2. Phân tích bài toán và phương pháp giải:

Khi người đi xe đạp lên dốc, người đó phải thực hiện công để làm hai việc chính:
– Thứ nhất: Nâng trọng lượng của người và xe lên một độ cao nhất định. Công này được gọi là công có ích (\(A_{ci}\)), vì nó tạo ra sự thay đổi về thế năng trọng trường của hệ.
– Thứ hai: Khắc phục lực ma sát cản trở chuyển động. Công này được gọi là công hao phí (\(A_{hp}\)), vì nó bị chuyển hóa thành nhiệt năng do ma sát và không đóng góp vào việc nâng vật lên cao.

Công của người đó sinh ra chính là tổng của công có ích và công hao phí. Đó chính là công toàn phần (\(A_{tp}\)).

Để tính hiệu suất, chúng ta sẽ sử dụng tỉ lệ giữa công có ích và công toàn phần.

3. Giải bài toán:

Trước hết, ta cần tính trọng lượng của cả người và xe. Ta lấy \(g = 10 \, m/s^2\).

Bước 1: Tính trọng lượng của người và xe

Công thức tính trọng lượng: \(P = m \cdot g\)
Thay số: \(P = 60 \, kg \cdot 10 \, m/s^2 = 600 \, N\)
Vậy, trọng lượng của cả người và xe là \(600 \, N\).

Bước 2: Tính công có ích

Công có ích là công để nâng vật lên độ cao \(h\): \(A_{ci} = P \cdot h\)
Thay số: \(A_{ci} = 600 \, N \cdot 5 \, m = 3000 \, J\)
Vậy, công có ích mà người đó thực hiện là \(3000 \, J\).

Bước 3: Tính công hao phí do ma sát

Công hao phí là công để thắng lực ma sát trên quãng đường \(s\): \(A_{hp} = F_{ms} \cdot s\)
Thay số: \(A_{hp} = 25 \, N \cdot 40 \, m = 1000 \, J\)
Vậy, công hao phí do ma sát là \(1000 \, J\).

Bước 4: Tính công của người đó sinh ra (công toàn phần)

Công toàn phần là tổng của công có ích và công hao phí: \(A_{tp} = A_{ci} + A_{hp}\)
Thay số: \(A_{tp} = 3000 \, J + 1000 \, J = 4000 \, J\)
Vậy, công của người đó sinh ra là \(4000 \, J\).

Bước 5: Tính hiệu suất đạp xe

Hiệu suất được tính bằng tỉ lệ giữa công có ích và công toàn phần, nhân với 100%:
\(H = \frac{A_{ci}}{A_{tp}} \cdot 100\%\)
Thay số: \(H = \frac{3000 \, J}{4000 \, J} \cdot 100\% = 0.75 \cdot 100\% = 75\%\)
Vậy, hiệu suất đạp xe là \(75\%\).

4. Kết luận:

a) Công của người đó sinh ra là \(4000 \, J\).
b) Hiệu suất đạp xe là \(75\%\).

Các em thấy đấy, việc phân tích bài toán thành từng bước nhỏ giúp chúng ta giải quyết vấn đề một cách dễ dàng và chính xác hơn. Hãy nhớ kỹ các công thức và ý nghĩa của chúng nhé!

Chúc các em học tốt!