Chào các em học sinh lớp 10!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về chuyển động thẳng biến đổi đều. Bài toán yêu cầu chúng ta tìm gia tốc của vật dựa trên phương trình chuyển động đã cho.

Đề bài:

Cho phương trình chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều:

\(X=3+t-2t^2 (m,s)\)

Gia tốc của vật bằng bao nhiêu \(m/s^2\). Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Hướng dẫn giải:

Để giải bài này, chúng ta cần nhớ lại dạng tổng quát của phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều.

1.

Phương trình tọa độ (vị trí) của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có dạng tổng quát như sau:

\(x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\)

Trong đó:

• \(x\): là tọa độ của vật tại thời điểm \(t\).
• \(x_0\): là tọa độ ban đầu của vật (tại thời điểm \(t=0\)).
• \(v_0\): là vận tốc ban đầu của vật (tại thời điểm \(t=0\)).
• \(a\): là gia tốc của vật (là một hằng số và không đổi trong suốt quá trình chuyển động biến đổi đều).

2.

Phương trình đề bài cho là:

\(X=3+t-2t^2\)

Chúng ta sẽ so sánh từng thành phần của phương trình này với phương trình tổng quát \(x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\) để xác định các đại lượng:

• Số hạng tự do (không chứa \(t\)):

Từ phương trình tổng quát: \(x_0\)

Từ phương trình đã cho: \(3\)

Vậy, tọa độ ban đầu của vật là \(x_0 = 3\) \(m\).

• Số hạng chứa \(t\) (bậc nhất theo \(t\)):

Từ phương trình tổng quát: \(v_0t\)

Từ phương trình đã cho: \(1t\) (vì \(t\) có thể viết là \(1t\))

Vậy, vận tốc ban đầu của vật là \(v_0 = 1\) \(m/s\).

• Số hạng chứa \(t^2\) (bậc hai theo \(t\)):

Đây là thành phần quan trọng nhất để tìm gia tốc. Chúng ta so sánh hệ số của \(t^2\):

Từ phương trình tổng quát: \(\frac{1}{2}a\)

Từ phương trình đã cho: \(-2\)

Bằng cách so sánh hai hệ số này, ta có phương trình sau:

\(\frac{1}{2}a = -2\)

3.

Từ phương trình \(\frac{1}{2}a = -2\), chúng ta dễ dàng tính được gia tốc \(a\):

\(a = -2 \times 2\)

\(a = -4\) \(m/s^2\)

4.

Gia tốc của vật chúng ta tính được là \(-4\) \(m/s^2\).

Yêu cầu đề bài là làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. Vì \(-4\) đã là một số nguyên, nên kết quả làm tròn vẫn là \(-4\).

Kết luận:

Vậy, gia tốc của vật là \(-4\) \(m/s^2\).

Gia tốc âm (\(a = -4\) m/s\(^2\)) cho biết vật đang chuyển động chậm dần đều theo chiều dương (vì vận tốc ban đầu \(v_0 = 1\) m/s là dương) hoặc nhanh dần đều theo chiều âm.

Chúc các em học tốt và nắm vững kiến thức nhé!