Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải ba bài tập về định luật khúc xạ ánh sáng. Các em hãy chú ý lắng nghe và ghi chép đầy đủ nhé.

Câu 5: Chiếu một ánh sáng đơn sắc từ chân không vào một khối chất trong suốt với góc tới 45° thì góc khúc xạ bằng 30°. Tính chiết suất tuyệt đối của môi trường trong suốt này.

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng. Định luật này phát biểu rằng:

1. Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đường pháp tuyến.

2. Tỷ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ là một hằng số, không phụ thuộc vào góc tới. Hằng số này chính là chiết suất tỉ đối của môi trường khúc xạ đối với môi trường truyền tia tới.

Trong trường hợp này, ánh sáng truyền từ chân không vào môi trường trong suốt.

Chúng ta có:

+ Góc tới: \( i = 45^\circ \)

+ Góc khúc xạ: \( r = 30^\circ \)

+ Chiết suất tuyệt đối của chân không: \( n_1 = 1 \)

+ Chiết suất tuyệt đối của môi trường trong suốt cần tìm: \( n_2 \)

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:

\( \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1} \)

Vì ánh sáng truyền từ chân không nên \( n_1 = 1 \), ta có:

\( \frac{\sin i}{\sin r} = n_2 \)

Thay số vào:

\( n_2 = \frac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ} \)

Ta biết:

\( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

\( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \)

Vậy:

\( n_2 = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} \)

Kết luận: Chiết suất tuyệt đối của môi trường trong suốt này là \( \sqrt{2} \).

Câu 6: Một tia sáng truyền trong không khí tới gặp mặt thoáng của một chất lỏng có chiết suất sqrt(2) với góc tới bằng 45°. Xác định góc khúc xạ.

Tương tự như câu 5, chúng ta lại áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng.

Ở đây:

+ Môi trường truyền tia tới là không khí, có chiết suất tuyệt đối \( n_1 \approx 1 \).

+ Môi trường khúc xạ là chất lỏng, có chiết suất tuyệt đối \( n_2 = \sqrt{2} \).

+ Góc tới: \( i = 45^\circ \).

+ Góc khúc xạ: \( r \) là đại lượng cần tìm.

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:

\( \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1} \)

Thay số vào:

\( \frac{\sin 45^\circ}{\sin r} = \frac{\sqrt{2}}{1} \)

Ta có \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

\( \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin r} = \sqrt{2} \)

Từ đây, ta suy ra:

\( \sin r = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2} \)

Để tìm góc \( r \), ta lấy arcsin của \( \frac{1}{2} \):

\( r = \arcsin \left( \frac{1}{2} \right) = 30^\circ \)

Kết luận: Góc khúc xạ là \( 30^\circ \).

Câu 7: Biết tốc độ ánh sáng truyền trong thuỷ tinh là 2.1 ^ 5 km / s và tốc độ ánh sáng truyền trong chân không là c = 3.1 ^ 8 m / s Xác định chiết suất tuyệt đối của thuỷ tinh.

Chiết suất tuyệt đối của một môi trường được định nghĩa là tỷ số giữa tốc độ ánh sáng trong chân không và tốc độ ánh sáng trong môi trường đó.

Công thức tính chiết suất tuyệt đối là:

\( n = \frac{c}{v} \)

Trong đó:

+ \( n \) là chiết suất tuyệt đối của môi trường.

+ \( c \) là tốc độ ánh sáng trong chân không.

+ \( v \) là tốc độ ánh sáng trong môi trường.

Trước hết, chúng ta cần đổi đơn vị của tốc độ ánh sáng trong thuỷ tinh về mét trên giây (m/s) để đồng nhất với đơn vị của \( c \).

Tốc độ ánh sáng trong thuỷ tinh là \( v = 2.1 \times 10^5 \) km/s.

Ta biết 1 km = 1000 m.

Vậy, \( v = 2.1 \times 10^5 \times 1000 \) m/s = \( 2.1 \times 10^8 \) m/s.

Tốc độ ánh sáng trong chân không là \( c = 3 \times 10^8 \) m/s.

Áp dụng công thức tính chiết suất tuyệt đối:

\( n_{\text{thủy tinh}} = \frac{c}{v} = \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{2.1 \times 10^8 \text{ m/s}} \)

\( n_{\text{thủy tinh}} = \frac{3}{2.1} = \frac{30}{21} = \frac{10}{7} \approx 1.4286 \)

Kết luận: Chiết suất tuyệt đối của thuỷ tinh là \( \frac{10}{7} \) hoặc xấp xỉ \( 1.4286 \).

Các em về nhà xem lại các bài tập này và luyện tập thêm các dạng bài tương tự nhé. Nếu có thắc mắc gì thì cứ mạnh dạn hỏi thầy.