Xin chào các em học sinh! Hôm nay, thầy sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán về chuyển động rơi tự do. Đây là một dạng bài rất cơ bản và quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 10. Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Đề bài: Một vật rơi tự do tại một địa điểm có độ cao 180m biết \(g = 10 \text{ m/s}^2\)

a. Tính vận tốc của vật trước khi chạm đất.

b. Tính thời gian vật rơi đến đất.

c. Xác định độ cao của vật khi vật rơi trong 5s.

Phân tích đề bài:

Đây là chuyển động rơi tự do, vậy các em cần nhớ các đặc điểm sau:

• Vật được thả không vận tốc ban đầu, tức là vận tốc ban đầu \(v_0 = 0\).
• Chỉ chịu tác dụng của trọng lực, bỏ qua sức cản của không khí.
• Gia tốc của vật bằng gia tốc trọng trường \(g\).
• Chiếu theo chiều dương hướng xuống, các công thức cơ bản sẽ là:

Quãng đường rơi: \(s = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2\)

Vận tốc: \(v = v_0 + gt\)

Hệ thức độc lập thời gian: \(v^2 – v_0^2 = 2gs\)

Tóm tắt dữ kiện:

Độ cao ban đầu của vật (quãng đường vật rơi đến đất): \(H = 180 \text{ m}\)

Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \text{ m/s}^2\)

Vận tốc ban đầu (rơi tự do): \(v_0 = 0 \text{ m/s}\)

---

Bài giải:

a. Tính vận tốc của vật trước khi chạm đất.

Tóm tắt:

\(H = 180 \text{ m}\)

\(g = 10 \text{ m/s}^2\)

\(v_0 = 0 \text{ m/s}\)

Cần tìm: Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất (\(v\)).

Chúng ta có thể sử dụng công thức độc lập thời gian để tìm vận tốc cuối cùng, vì chúng ta biết quãng đường rơi (\(H\)), gia tốc (\(g\)) và vận tốc ban đầu (\(v_0\)).

Công thức: \(v^2 – v_0^2 = 2gH\)

Thực hiện tính toán:

Thay các giá trị vào công thức:

\(v^2 – 0^2 = 2 \times 10 \times 180\)

\(v^2 = 3600\)

\(v = \sqrt{3600}\)

\(v = 60 \text{ m/s}\)

Đáp số: Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là \(60 \text{ m/s}\).

b. Tính thời gian vật rơi đến đất.

Tóm tắt:

\(H = 180 \text{ m}\)

\(g = 10 \text{ m/s}^2\)

\(v_0 = 0 \text{ m/s}\)

(Chúng ta cũng đã tính được \(v = 60 \text{ m/s}\) ở câu a, có thể dùng để kiểm tra).

Cần tìm: Thời gian vật rơi đến đất (\(t\)).

Chúng ta có thể sử dụng công thức quãng đường rơi để tìm thời gian, vì chúng ta biết quãng đường rơi (\(H\)), gia tốc (\(g\)) và vận tốc ban đầu (\(v_0\)).

Công thức: \(H = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2\)

Thực hiện tính toán:

Thay các giá trị vào công thức:

\(180 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 10 \times t^2\)

\(180 = 5t^2\)

\(t^2 = \frac{180}{5}\)

\(t^2 = 36\)

\(t = \sqrt{36}\)

\(t = 6 \text{ s}\)

(Vì thời gian không thể âm, ta chỉ lấy giá trị dương).

Kiểm tra lại bằng công thức vận tốc: \(v = v_0 + gt\)

\(60 = 0 + 10 \times t\)

\(t = \frac{60}{10}\)

\(t = 6 \text{ s}\)

Kết quả khớp nhau, vậy phép tính chính xác.

Đáp số: Thời gian vật rơi đến đất là \(6 \text{ s}\).

c. Xác định độ cao của vật khi vật rơi trong 5s.

Tóm tắt:

Độ cao ban đầu: \(H_{ban\_đau} = 180 \text{ m}\)

Thời gian rơi: \(t = 5 \text{ s}\)

Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \text{ m/s}^2\)

Vận tốc ban đầu: \(v_0 = 0 \text{ m/s}\)

Cần tìm: Độ cao của vật so với mặt đất sau 5s (\(h’\)).

Để tìm độ cao của vật so với mặt đất, trước tiên chúng ta cần tính quãng đường vật đã rơi được trong 5 giây.

Công thức quãng đường rơi: \(s = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2\)

Thực hiện tính toán:

Tính quãng đường vật đã rơi được trong 5 giây (\(s_5\)):

\(s_5 = 0 \times 5 + \frac{1}{2} \times 10 \times 5^2\)

\(s_5 = 5 \times 25\)

\(s_5 = 125 \text{ m}\)

Đây là quãng đường vật đã đi được từ vị trí ban đầu. Để tìm độ cao của vật so với mặt đất, ta lấy độ cao ban đầu trừ đi quãng đường vật đã rơi:

\(h’ = H_{ban\_đau} – s_5\)

\(h’ = 180 \text{ m} – 125 \text{ m}\)

\(h’ = 55 \text{ m}\)

Đáp số: Độ cao của vật khi vật rơi trong 5s là \(55 \text{ m}\).

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm rõ cách giải các bài tập về rơi tự do. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!