Chào các em học sinh! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về nhiệt học rất thú vị liên quan đến việc đun nước. Đây là một dạng bài phổ biến, giúp chúng ta ôn lại các công thức về công suất, hiệu suất, nhiệt lượng để tăng nhiệt độ và nhiệt lượng hóa hơi.

Đề bài: Một ấm đun nước có công suất 1200W chứa 1,8 lít nước ở 25 độ C. Cho biết hiệu suất 85%. Biết khối lượng riêng của nước D = 1000 kg/m³, nhiệt dung riêng c = 4,18 x 10³ J/kg.K, nhiệt hóa hơi riêng L = 2,26 x 10⁶ J/kg. Nếu đun 20 phút, khối lượng nước còn lại trong ấm bằng bao nhiêu?

Trước hết, chúng ta cùng tóm tắt các đại lượng đã cho và các hằng số cần thiết:

• Công suất của ấm: \( P = 1200 \, W \)
• Thể tích nước ban đầu: \( V = 1.8 \, L = 1.8 \times 10^{-3} \, m^3 \) (Nhớ đổi đơn vị từ lít sang mét khối)
• Nhiệt độ ban đầu của nước: \( T_1 = 25 \, ^oC \)
• Hiệu suất của ấm: \( H = 85\% = 0.85 \)
• Khối lượng riêng của nước: \( D = 1000 \, kg/m^3 \)
• Nhiệt dung riêng của nước: \( c = 4.18 \times 10^3 \, J/kg.K \)
• Nhiệt hóa hơi riêng của nước: \( L = 2.26 \times 10^6 \, J/kg \)
• Thời gian đun: \( t = 20 \, \text{phút} = 20 \times 60 \, s = 1200 \, s \) (Đổi đơn vị từ phút sang giây)
• Nhiệt độ sôi của nước: \( T_2 = 100 \, ^oC \) (Đây là một giá trị mà chúng ta cần biết)

Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành giải bài toán theo các bước sau:

Bước 1: Tính khối lượng nước ban đầu có trong ấm.

Chúng ta có công thức khối lượng: \( m = D \times V \)

Thay số vào, ta được:

\( m_{ban \, đầu} = 1000 \, kg/m^3 \times 1.8 \times 10^{-3} \, m^3 = 1.8 \, kg \)

Bước 2: Tính tổng năng lượng điện mà ấm đun nước tiêu thụ trong 20 phút.

Công thức tính năng lượng điện tiêu thụ: \( Q_{tổng} = P \times t \)

Thay số vào, ta được:

\( Q_{tổng} = 1200 \, W \times 1200 \, s = 1,440,000 \, J \)

Bước 3: Tính năng lượng có ích mà nước nhận được từ ấm (năng lượng thực sự dùng để đun nước).

Vì ấm có hiệu suất \( H = 85\% \), nên chỉ có 85% năng lượng tiêu thụ được truyền cho nước.

Công thức: \( Q_{ích} = Q_{tổng} \times H \)

Thay số vào, ta được:

\( Q_{ích} = 1,440,000 \, J \times 0.85 = 1,224,000 \, J \)

Bước 4: Tính năng lượng cần thiết để đun nóng toàn bộ lượng nước từ \( 25 \, ^oC \) lên đến nhiệt độ sôi \( 100 \, ^oC \).

Công thức tính nhiệt lượng để tăng nhiệt độ: \( Q_{nóng} = m_{ban \, đầu} \times c \times (T_2 – T_1) \)

Thay số vào, ta được:

\( Q_{nóng} = 1.8 \, kg \times 4.18 \times 10^3 \, J/kg.K \times (100 \, ^oC – 25 \, ^oC) \)

\( Q_{nóng} = 1.8 \times 4180 \times 75 \, J \)

\( Q_{nóng} = 564,300 \, J \)

Bước 5: Tính năng lượng còn lại để hóa hơi nước sau khi nước đã sôi.

Sau khi nước đạt đến \( 100 \, ^oC \), nếu vẫn còn năng lượng có ích, năng lượng đó sẽ được dùng để chuyển nước từ thể lỏng sang thể hơi (hóa hơi).

Năng lượng còn lại: \( Q_{hóa \, hơi} = Q_{ích} – Q_{nóng} \)

Thay số vào, ta được:

\( Q_{hóa \, hơi} = 1,224,000 \, J – 564,300 \, J = 659,700 \, J \)

Vì \( Q_{hóa \, hơi} > 0 \), chứng tỏ nước đã sôi và một phần đã bị hóa hơi.

Bước 6: Tính khối lượng nước đã bị hóa hơi.

Công thức tính nhiệt lượng hóa hơi: \( Q_{hóa \, hơi} = m_{hóa \, hơi} \times L \)

Từ đó suy ra khối lượng nước bị hóa hơi: \( m_{hóa \, hơi} = Q_{hóa \, hơi} / L \)

Thay số vào, ta được:

\( m_{hóa \, hơi} = 659,700 \, J / (2.26 \times 10^6 \, J/kg) \)

\( m_{hóa \, hơi} \approx 0.29181 \, kg \)

Bước 7: Tính khối lượng nước còn lại trong ấm.

Khối lượng nước còn lại sẽ bằng khối lượng nước ban đầu trừ đi khối lượng nước đã bị hóa hơi.

\( m_{còn \, lại} = m_{ban \, đầu} – m_{hóa \, hơi} \)

Thay số vào, ta được:

\( m_{còn \, lại} = 1.8 \, kg – 0.29181 \, kg \)

\( m_{còn \, lại} \approx 1.50819 \, kg \)

Chúng ta có thể làm tròn kết quả đến hai hoặc ba chữ số thập phân, tùy theo yêu cầu độ chính xác của bài toán.

Vậy, khối lượng nước còn lại trong ấm sau 20 phút đun là khoảng \( 1.51 \, kg \).

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững cách làm dạng bài tập này. Chú ý đổi đơn vị và áp dụng đúng các công thức nhé!