Đây là một bài toán đa giai đoạn, đòi hỏi chúng ta phải tính toán nhiệt lượng cho từng giai đoạn biến đổi khác nhau. Chúng ta hãy cùng nhau phân tích và giải quyết từng bước một nhé.

Phân tích bài toán:

Để nước đá ở -20 độ C biến thành hơi nước ở 100 độ C, quá trình này sẽ trải qua các giai đoạn sau:

1. Giai đoạn 1: Nước đá ở \(-20^o C\) nóng lên tới \(0^o C\).
2. Giai đoạn 2: Nước đá ở \(0^o C\) nóng chảy hoàn toàn thành nước lỏng ở \(0^o C\).
3. Giai đoạn 3: Nước lỏng ở \(0^o C\) nóng lên tới \(100^o C\).
4. Giai đoạn 4: Nước lỏng ở \(100^o C\) hóa hơi hoàn toàn thành hơi nước ở \(100^o C\).

Tổng nhiệt lượng cần cung cấp sẽ là tổng nhiệt lượng của 4 giai đoạn này.

Các đại lượng đã cho:

* Khối lượng nước đá: \(m = 0,2 \, \text{kg}\)
* Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá: \(\lambda = 3,4.10^5 \, \text{J/kg}\)
* Nhiệt dung riêng của nước đá: \(c_{đá} = 2,09.10^3 \, \text{J/kg.K}\)
* Nhiệt dung riêng của nước: \(c_{nước} = 4180 \, \text{J/kg.K}\)
* Nhiệt hóa hơi riêng của nước: \(L = 2,3.10^6 \, \text{J/kg}\)
* Nhiệt độ ban đầu của nước đá: \(t_1 = -20^o C\)
* Nhiệt độ cuối cùng của hơi nước: \(t_4 = 100^o C\)
* Nhiệt độ nóng chảy của nước đá (nhiệt độ bắt đầu tan chảy): \(t_{nc} = 0^o C\)
* Nhiệt độ sôi của nước (nhiệt độ bắt đầu hóa hơi): \(t_{sv} = 100^o C\)

Giải chi tiết từng giai đoạn:

Giai đoạn 1: Nước đá từ -20 độ C lên 0 độ C

Nhiệt lượng cần thiết cho giai đoạn này được tính bằng công thức:
\(Q_1 = m \cdot c_{đá} \cdot \Delta t_1\)

Trong đó:
* \(m\) là khối lượng nước đá.
* \(c_{đá}\) là nhiệt dung riêng của nước đá.
* \(\Delta t_1\) là độ chênh lệch nhiệt độ, \(\Delta t_1 = t_{nc} – t_1 = 0^o C – (-20^o C) = 20^o C = 20 \, \text{K}\). (Lưu ý: độ chênh lệch nhiệt độ bằng Kelvin và độ C là như nhau).

Ta có:
\(Q_1 = 0,2 \, \text{kg} \cdot 2,09.10^3 \, \text{J/kg.K} \cdot 20 \, \text{K}\)
\(Q_1 = 0,2 \cdot 2,09 \cdot 20 \cdot 10^3 \, \text{J}\)
\(Q_1 = 4,18 \cdot 20 \cdot 10^3 \, \text{J}\)
\(Q_1 = 83,6 \cdot 10^3 \, \text{J}\)
\(Q_1 = 83600 \, \text{J}\)

Giai đoạn 2: Nước đá ở 0 độ C nóng chảy hoàn toàn thành nước lỏng ở 0 độ C

Nhiệt lượng cần thiết cho giai đoạn này được tính bằng công thức:
\(Q_2 = m \cdot \lambda\)

Trong đó:
* \(m\) là khối lượng nước đá.
* \(\lambda\) là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá.

Ta có:
\(Q_2 = 0,2 \, \text{kg} \cdot 3,4.10^5 \, \text{J/kg}\)
\(Q_2 = 0,2 \cdot 3,4 \cdot 10^5 \, \text{J}\)
\(Q_2 = 0,68 \cdot 10^5 \, \text{J}\)
\(Q_2 = 68000 \, \text{J}\)

Giai đoạn 3: Nước lỏng từ 0 độ C lên 100 độ C

Nhiệt lượng cần thiết cho giai đoạn này được tính bằng công thức:
\(Q_3 = m \cdot c_{nước} \cdot \Delta t_2\)

Trong đó:
* \(m\) là khối lượng nước.
* \(c_{nước}\) là nhiệt dung riêng của nước.
* \(\Delta t_2\) là độ chênh lệch nhiệt độ, \(\Delta t_2 = t_{sv} – t_{nc} = 100^o C – 0^o C = 100^o C = 100 \, \text{K}\).

Ta có:
\(Q_3 = 0,2 \, \text{kg} \cdot 4180 \, \text{J/kg.K} \cdot 100 \, \text{K}\)
\(Q_3 = 0,2 \cdot 4180 \cdot 100 \, \text{J}\)
\(Q_3 = 20 \cdot 4180 \, \text{J}\)
\(Q_3 = 83600 \, \text{J}\)

Giai đoạn 4: Nước lỏng ở 100 độ C hóa hơi hoàn toàn thành hơi nước ở 100 độ C

Nhiệt lượng cần thiết cho giai đoạn này được tính bằng công thức:
\(Q_4 = m \cdot L\)

Trong đó:
* \(m\) là khối lượng nước.
* \(L\) là nhiệt hóa hơi riêng của nước.

Ta có:
\(Q_4 = 0,2 \, \text{kg} \cdot 2,3.10^6 \, \text{J/kg}\)
\(Q_4 = 0,2 \cdot 2,3 \cdot 10^6 \, \text{J}\)
\(Q_4 = 0,46 \cdot 10^6 \, \text{J}\)
\(Q_4 = 460000 \, \text{J}\)

Tổng nhiệt lượng cần cung cấp

Tổng nhiệt lượng \(Q\) cần cung cấp để biến hoàn toàn cục nước đá ở \(-20^o C\) thành hơi nước ở \(100^o C\) là tổng của nhiệt lượng của 4 giai đoạn:
\(Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4\)

Ta có:
\(Q = 83600 \, \text{J} + 68000 \, \text{J} + 83600 \, \text{J} + 460000 \, \text{J}\)
\(Q = (83600 + 68000 + 83600 + 460000) \, \text{J}\)
\(Q = 695200 \, \text{J}\)

Để biểu diễn kết quả dưới dạng khoa học, ta có thể viết:
\(Q = 6,952.10^5 \, \text{J}\)

Kết luận:

Vậy, lượng nhiệt cần cung cấp cho cục nước đá khối lượng \(0,2kg\) ở \(-20^o C\) biến hoàn toàn thành hơi nước ở \(100^o C\) là \(695200\) Jun, hay \(6,952.10^5\) Jun.

Các em thấy đó, một bài toán có vẻ phức tạp nhưng khi chúng ta chia nhỏ ra từng bước, áp dụng đúng công thức cho từng giai đoạn thì việc giải quyết sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều. Hãy nhớ kỹ các công thức tính nhiệt lượng và quá trình chuyển đổi trạng thái nhé!

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy. Chúc các em học tốt!