Đề bài cho chúng ta phương trình dao động của một vật như sau:

x = 4cos ( 5π/6t +π/3 ) (cm)

Yêu cầu của bài toán là tìm chu kỳ dao động của vật và làm tròn kết quả đến 1 chữ số sau dấu phẩy.

Bước 1: Xác định dạng tổng quát của phương trình dao động điều hòa

Phương trình dao động điều hòa có dạng tổng quát là:

\( x = A \cos(\omega t + \phi) \)

Trong đó:

• A là biên độ dao động (cm)
• \( \omega \) là tần số góc (rad/s)
• t là thời gian (s)
• \( \phi \) là pha ban đầu (rad)

Bước 2: So sánh phương trình đề bài cho với dạng tổng quát

Ta có phương trình đề bài: \( x = 4\cos ( 5\pi/6t +\pi/3 ) \) (cm)

So sánh với dạng tổng quát \( x = A \cos(\omega t + \phi) \), ta thấy:

• Biên độ A = 4 cm
• Tần số góc \( \omega = 5\pi/6 \) rad/s
• Pha ban đầu \( \phi = \pi/3 \) rad

Bước 3: Tính chu kỳ dao động T

Mối liên hệ giữa tần số góc \( \omega \) và chu kỳ dao động T là:

\( \omega = \frac{2\pi}{T} \)

Từ đó, ta có thể suy ra công thức tính chu kỳ T:

\( T = \frac{2\pi}{\omega} \)

Bước 4: Thay giá trị của \( \omega \) vào công thức tính T

Ta có \( \omega = 5\pi/6 \) rad/s. Thay vào công thức:

\( T = \frac{2\pi}{5\pi/6} \)

Để chia phân số, ta nhân với nghịch đảo của mẫu số:

\( T = 2\pi \times \frac{6}{5\pi} \)

Rút gọn \( \pi \) ở tử và mẫu:

\( T = 2 \times \frac{6}{5} \)

\( T = \frac{12}{5} \) s

\( T = 2.4 \) s

Bước 5: Làm tròn kết quả

Đề bài yêu cầu làm tròn kết quả đến 1 chữ số sau dấu phẩy. Kết quả của chúng ta là 2.4, đã có 1 chữ số sau dấu phẩy.

Vậy, chu kỳ dao động của vật là 2.4 s.

Các em thấy đó, việc xác định các đại lượng trong phương trình dao động điều hòa là rất quan trọng để giải các bài toán liên quan. Nếu có thắc mắc gì, các em cứ mạnh dạn hỏi thầy nhé!