Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán thú vị về dao động điều hòa nhé. Đây là một dạng bài rất cơ bản nhưng cũng rất quan trọng trong chương trình Vật lí lớp 11 của chúng ta.

Đề bài: Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 10 \cos(2\pi t + \pi)\) cm. Quãng đường vật đi được sau 3 dao động toàn phần là bao nhiêu mét? (Kết quả lấy đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Chúng ta hãy cùng phân tích và giải bài toán này thật chi tiết nhé!

Giải:

Bước 1: Xác định biên độ dao động (A) của vật.

Từ phương trình dao động điều hòa tổng quát có dạng \(x = A \cos(\omega t + \phi)\), chúng ta có thể dễ dàng so sánh với phương trình đề bài cho là \(x = 10 \cos(2\pi t + \pi)\) cm.

Ta thấy rằng:

• Biên độ dao động của vật là \(A = 10\) cm.

Bước 2: Tính quãng đường vật đi được trong một dao động toàn phần.

Chúng ta đã biết rằng, trong một chu kì (hay còn gọi là một dao động toàn phần), vật sẽ đi từ vị trí ban đầu, đến biên dương, về vị trí cân bằng, đến biên âm, rồi quay trở lại vị trí ban đầu. Tổng quãng đường mà vật đi được trong một dao động toàn phần luôn bằng bốn lần biên độ.

Gọi quãng đường vật đi được trong một dao động toàn phần là \(S_1\).

Vậy, \(S_1 = 4A\).

Thay giá trị \(A = 10\) cm vào, ta có:

\(S_1 = 4 \times 10 \text{ cm} = 40 \text{ cm}\).

Bước 3: Tính tổng quãng đường vật đi được sau 3 dao động toàn phần.

Đề bài yêu cầu chúng ta tính quãng đường vật đi được sau 3 dao động toàn phần. Vì mỗi dao động toàn phần vật đi được quãng đường như nhau, nên tổng quãng đường sẽ bằng số dao động nhân với quãng đường đi được trong một dao động toàn phần.

Gọi tổng quãng đường vật đi được sau 3 dao động toàn phần là \(S_{tổng}\).

Vậy, \(S_{tổng} = 3 \times S_1\).

Thay giá trị \(S_1 = 40\) cm vào, ta có:

\(S_{tổng} = 3 \times 40 \text{ cm} = 120 \text{ cm}\).

Bước 4: Đổi đơn vị quãng đường sang mét và làm tròn kết quả.

Đề bài yêu cầu kết quả phải được tính bằng mét và lấy đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân.

Chúng ta biết rằng \(1 \text{ m} = 100 \text{ cm}\).

Do đó, để đổi từ cm sang m, ta chia cho 100.

\(S_{tổng} = \frac{120}{100} \text{ m} = 1.2 \text{ m}\).

Kết quả này đã có 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân, nên chúng ta không cần làm tròn thêm.

Kết luận:

Vậy, quãng đường vật đi được sau 3 dao động toàn phần là 1.2 mét.

Thầy hy vọng các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi lại thầy nhé!

Chúc các em học tốt!