Chào các em học sinh lớp 12 thân mến!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải quyết một bài toán thú vị liên quan đến sự bảo toàn và biến đổi năng lượng, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Vật lý của chúng ta.

Đề bài:

Một quả bóng khối lượng 200 g rơi từ độ cao 15 m xuống sân và nảy lên được 10 m. Độ biến thiên nội năng của quả bóng bằng bao nhiêu Jun ? (lấy g = 10m/s²).

Chúng ta hãy cùng nhau đi từng bước một nhé!

1. Phân tích bài toán và xác định các đại lượng:

Đây là bài toán về sự chuyển hóa năng lượng. Khi quả bóng rơi, nó có thế năng hấp dẫn. Sau khi va chạm với mặt đất và nảy lên, một phần cơ năng của nó đã bị tiêu hao (chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, năng lượng âm thanh, biến dạng…). Phần cơ năng bị mất đi này chính là độ biến thiên nội năng của hệ (chủ yếu là của quả bóng và mặt đất, nhưng trong bài toán này chúng ta sẽ xét độ biến thiên nội năng của riêng quả bóng do ma sát và biến dạng trong quá trình va chạm).

Các đại lượng đã cho:

• Khối lượng của quả bóng: \(m = 200 \text{ g} = 0.2 \text{ kg}\)
• Độ cao ban đầu: \(h_1 = 15 \text{ m}\)
• Độ cao cuối cùng (sau khi nảy lên): \(h_2 = 10 \text{ m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \text{ m/s}^2\)

2. Nguyên lý áp dụng:

Chúng ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn năng lượng. Sự thay đổi trong cơ năng của quả bóng sẽ được chuyển hóa thành nội năng.

Cơ năng của quả bóng tại một độ cao h bất kỳ (khi vận tốc bằng 0, tức là ở điểm cao nhất) là thế năng hấp dẫn:

\(E_p = mgh\)

Độ biến thiên nội năng của quả bóng (\(\Delta U\)) chính là phần cơ năng đã mất đi trong quá trình va chạm và nảy lên. Ta có thể xem xét sự chênh lệch thế năng hấp dẫn ở độ cao ban đầu và độ cao cuối cùng (điểm dừng tức thời).

\(\Delta U = E_{p1} – E_{p2}\)

Trong đó:

• \(E_{p1}\) là thế năng hấp dẫn của quả bóng ở độ cao ban đầu.
• \(E_{p2}\) là thế năng hấp dẫn của quả bóng ở độ cao sau khi nảy lên.

3. Giải bài toán:

Bước 1: Tính thế năng hấp dẫn ban đầu của quả bóng

\(E_{p1} = mgh_1\)
\(E_{p1} = 0.2 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 15 \text{ m}\)
\(E_{p1} = 30 \text{ J}\)

Bước 2: Tính thế năng hấp dẫn của quả bóng sau khi nảy lên

\(E_{p2} = mgh_2\)
\(E_{p2} = 0.2 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 10 \text{ m}\)
\(E_{p2} = 20 \text{ J}\)

Bước 3: Tính độ biến thiên nội năng của quả bóng

Phần cơ năng bị mất đi trong quá trình va chạm và nảy lên chính là độ biến thiên nội năng của quả bóng.

\(\Delta U = E_{p1} – E_{p2}\)
\(\Delta U = 30 \text{ J} – 20 \text{ J}\)
\(\Delta U = 10 \text{ J}\)

Kết luận:

Vậy, độ biến thiên nội năng của quả bóng là \(10 \text{ J}\).

Các em thấy đấy, định luật bảo toàn năng lượng rất hữu ích trong việc phân tích các quá trình vật lý. Phần năng lượng cơ học bị “mất đi” không thực sự mất mà nó đã chuyển hóa thành dạng năng lượng khác, ở đây chủ yếu là nội năng (nhiệt năng) và năng lượng âm thanh do va chạm, làm tăng nhiệt độ của quả bóng và môi trường xung quanh.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!