Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về chuyển động cơ học, cụ thể là về quãng đường, độ dịch chuyển, tốc độ và vận tốc. Đây là những khái niệm rất quan trọng trong chương trình Vật lí 10, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách các vật thể di chuyển.

Đề bài của chúng ta như sau:

Một người bơi dọc trong bể bơi dài 50 m. Bơi từ đầu bể đến cuối bể hết 20 s, bơi tiếp từ cuối bể quay về đầu bể hết 22 s. Chọn chiều dương của độ dịch chuyển là chiều từ đầu bể bơi đến cuối bể bơi.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu:

a) Độ dịch chuyển của người khi bơi từ đầu bể tới cuối bể.

b) Tốc độ trung bình khi bơi từ đầu bể đến cuối bể.

c) Tốc độ trung bình trong cả quá trình bơi đi và về.

d) Vận tốc trung bình trong cả quá trình bơi đi và về.

PHÂN TÍCH BÀI TOÁN:

Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa sau:

• Độ dịch chuyển: Là một đại lượng vectơ, cho biết sự thay đổi vị trí của vật. Nó được tính bằng vị trí cuối trừ vị trí đầu. Chiều của độ dịch chuyển phụ thuộc vào chiều chuyển động và chiều dương đã chọn.
• Quãng đường đi được: Là tổng chiều dài quỹ đạo mà vật đã đi được. Đây là một đại lượng vô hướng, luôn dương.
• Tốc độ trung bình: Bằng tổng quãng đường đi được chia cho tổng thời gian đi hết quãng đường đó. Là đại lượng vô hướng.
• Vận tốc trung bình: Bằng tổng độ dịch chuyển chia cho tổng thời gian đi hết độ dịch chuyển đó. Là đại lượng vectơ (có thể dương, âm hoặc bằng 0 tùy thuộc vào độ dịch chuyển).

TÓM TẮT DỮ KIỆN:

• Chiều dài bể bơi: \( L = 50 \) m.
• Thời gian bơi từ đầu bể đến cuối bể: \( t_1 = 20 \) s.
• Thời gian bơi từ cuối bể quay về đầu bể: \( t_2 = 22 \) s.
• Chiều dương: Từ đầu bể đến cuối bể.

GIẢI BÀI TOÁN:

a) Độ dịch chuyển của người khi bơi từ đầu bể tới cuối bể

Chúng ta chọn gốc tọa độ tại đầu bể bơi.

• Vị trí ban đầu (đầu bể): \( x_A = 0 \) m.
• Vị trí cuối cùng (cuối bể): \( x_B = 50 \) m (vì chiều dương là từ đầu bể đến cuối bể).

Độ dịch chuyển trong giai đoạn này được tính là:

\( \Delta x_1 = x_B – x_A = 50 – 0 = 50 \) m

Vậy, độ dịch chuyển của người khi bơi từ đầu bể tới cuối bể là \( 50 \) m.

b) Tốc độ trung bình khi bơi từ đầu bể đến cuối bể

Tốc độ trung bình được tính bằng quãng đường đi được chia cho thời gian.

• Quãng đường đi được trong giai đoạn này: \( s_1 = L = 50 \) m.
• Thời gian bơi: \( t_1 = 20 \) s.

Tốc độ trung bình:

\( v_{tb1} = \frac{s_1}{t_1} = \frac{50}{20} = 2.5 \) m/s

Vậy, tốc độ trung bình khi bơi từ đầu bể đến cuối bể là \( 2.5 \) m/s.

c) Tốc độ trung bình trong quãng đường cả bơi đi và về

Để tính tốc độ trung bình cho cả quá trình, chúng ta cần tìm tổng quãng đường đi được và tổng thời gian.

• Quãng đường đi được khi bơi từ đầu bể đến cuối bể: \( s_1 = 50 \) m.
• Quãng đường đi được khi bơi từ cuối bể về đầu bể: \( s_2 = 50 \) m. (Quãng đường luôn là giá trị dương).
• Tổng quãng đường đi được: \( S_{tổng} = s_1 + s_2 = 50 + 50 = 100 \) m.
• Thời gian bơi từ đầu bể đến cuối bể: \( t_1 = 20 \) s.
• Thời gian bơi từ cuối bể về đầu bể: \( t_2 = 22 \) s.
• Tổng thời gian: \( T_{tổng} = t_1 + t_2 = 20 + 22 = 42 \) s.

Tốc độ trung bình cho cả quá trình:

\( v_{tb\_cả\_chặng} = \frac{S_{tổng}}{T_{tổng}} = \frac{100}{42} \approx 2.38 \) m/s

Vậy, tốc độ trung bình của người trong cả quá trình bơi đi và về là khoảng \( 2.38 \) m/s.

d) Vận tốc trung bình trong quãng đường cả bơi đi và về

Để tính vận tốc trung bình cho cả quá trình, chúng ta cần tìm tổng độ dịch chuyển và tổng thời gian.

• Độ dịch chuyển khi bơi từ đầu bể đến cuối bể: \( \Delta x_1 = +50 \) m (như đã tính ở phần a).
• Độ dịch chuyển khi bơi từ cuối bể về đầu bể: Vì chiều dương là từ đầu bể đến cuối bể, khi bơi từ cuối bể về đầu bể (ngược chiều dương), độ dịch chuyển sẽ âm. Vị trí cuối là \( x_A = 0 \) m, vị trí đầu là \( x_B = 50 \) m.
  
  \( \Delta x_2 = x_A – x_B = 0 – 50 = -50 \) m.
• Tổng độ dịch chuyển: \( \Delta X_{tổng} = \Delta x_1 + \Delta x_2 = 50 + (-50) = 0 \) m.
• Tổng thời gian: \( T_{tổng} = 42 \) s (như đã tính ở phần c).

Vận tốc trung bình cho cả quá trình:

\( \vec{v}_{tb\_cả\_chặng} = \frac{\Delta X_{tổng}}{T_{tổng}} = \frac{0}{42} = 0 \) m/s

Vậy, vận tốc trung bình của người trong cả quá trình bơi đi và về là \( 0 \) m/s.

KẾT LUẬN VÀ LƯU Ý QUAN TRỌNG:

Qua bài tập này, các em thấy rõ sự khác biệt giữa:

• Độ dịch chuyển và quãng đường: Độ dịch chuyển phụ thuộc vào vị trí đầu và cuối, có thể dương, âm hoặc bằng 0. Quãng đường là tổng chiều dài đường đi, luôn dương.
• Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình: Tốc độ trung bình liên quan đến quãng đường và luôn dương. Vận tốc trung bình liên quan đến độ dịch chuyển và có thể bằng 0 nếu vật quay trở lại vị trí ban đầu.

Trong trường hợp người bơi đi rồi lại về đúng vị trí xuất phát, tổng độ dịch chuyển bằng 0, dẫn đến vận tốc trung bình bằng 0, mặc dù người đó đã di chuyển một quãng đường đáng kể.

Chúc các em học tốt!