Chào các em học sinh yêu quý của thầy! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về chuyển động nhanh dần đều rất hay nhé. Để giải quyết bài này một cách chính xác, chúng ta cần nhớ lại các công thức cơ bản và áp dụng chúng một cách cẩn thận.

Đề bài: Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 18 km/h. Trong giây thứ 5 xe đi được 14 m.

Chúng ta cần kiểm tra các phát biểu sau:

a , xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s².

b ,126 m là quãng đường xe đi được trong 10 giây

C ,trong giây thứ 10 xe đi được quãng đường 30 m

d ,quãng đường xe đi được trong 2 giây cuối cùng là 46 m

Nào, chúng ta bắt đầu từng bước nhé!

Bước 1: Tóm tắt và đổi đơn vị

Đầu tiên, hãy tóm tắt các đại lượng đã cho và đổi về đơn vị chuẩn (SI) nếu cần thiết.

• Vận tốc đầu: \(v_0 = 18 \text{ km/h}\).
• Quãng đường đi được trong giây thứ 5: \(s_{th5} = 14 \text{ m}\).

Chúng ta cần đổi vận tốc từ km/h sang m/s:

\(v_0 = 18 \text{ km/h} = 18 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 18 \times \frac{1}{3.6} \text{ m/s} = 5 \text{ m/s}\).

Bước 2: Nhắc lại các công thức cơ bản

Đối với chuyển động nhanh dần đều:

• Quãng đường đi được sau thời gian \(t\): \(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\).
• Quãng đường đi được trong giây thứ \(n\): \(s_{thn} = s(n) – s(n-1)\).
  Công thức này có thể biến đổi thành: \(s_{thn} = v_0 + a(n – \frac{1}{2})\).

Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phát biểu.

Kiểm tra phát biểu a:

“xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s².”

Để kiểm tra phát biểu này, chúng ta sẽ sử dụng thông tin về quãng đường đi được trong giây thứ 5.

Áp dụng công thức quãng đường đi được trong giây thứ \(n\), với \(n=5\):

\(s_{th5} = v_0 + a(5 – \frac{1}{2})\)

Thay số vào:

\(14 = 5 + a(4.5)\)

\(14 – 5 = 4.5a\)

\(9 = 4.5a\)

\(a = \frac{9}{4.5}\)

\(a = 2 \text{ m/s}^2\).

Vậy, gia tốc của xe là \(2 \text{ m/s}^2\).

Kết luận a: Phát biểu a là ĐÚNG.

Chúng ta sẽ sử dụng giá trị gia tốc \(a = 2 \text{ m/s}^2\) này cho các phần tiếp theo.

Kiểm tra phát biểu b:

“126 m là quãng đường xe đi được trong 10 giây”

Để tính quãng đường xe đi được trong 10 giây, chúng ta dùng công thức quãng đường \(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\) với \(t=10 \text{ s}\).

\(s_{10} = v_0 (10) + \frac{1}{2} a (10)^2\)

\(s_{10} = (5)(10) + \frac{1}{2} (2) (10)^2\)

\(s_{10} = 50 + 1 \times 100\)

\(s_{10} = 50 + 100\)

\(s_{10} = 150 \text{ m}\).

Theo tính toán của chúng ta, quãng đường xe đi được trong 10 giây là 150 m, không phải 126 m.

Kết luận b: Phát biểu b là SAI.

Kiểm tra phát biểu c:

“trong giây thứ 10 xe đi được quãng đường 30 m”

Để tính quãng đường xe đi được trong giây thứ 10, chúng ta dùng công thức \(s_{thn} = v_0 + a(n – \frac{1}{2})\) với \(n=10\).

\(s_{th10} = v_0 + a(10 – \frac{1}{2})\)

\(s_{th10} = 5 + 2(9.5)\)

\(s_{th10} = 5 + 19\)

\(s_{th10} = 24 \text{ m}\).

Theo tính toán của chúng ta, quãng đường xe đi được trong giây thứ 10 là 24 m, không phải 30 m.

Kết luận c: Phát biểu c là SAI.

Kiểm tra phát biểu d:

“quãng đường xe đi được trong 2 giây cuối cùng là 46 m”

Phát biểu này hơi mơ hồ về “2 giây cuối cùng”. Tuy nhiên, dựa vào các phát biểu trước đó thường đề cập đến mốc 10 giây, chúng ta có thể hiểu “2 giây cuối cùng” ở đây là 2 giây cuối cùng của khoảng thời gian 10 giây, tức là từ thời điểm \(t=8 \text{ s}\) đến \(t=10 \text{ s}\).

Quãng đường đi được trong 2 giây cuối cùng (từ giây thứ 8 đến giây thứ 10) sẽ bằng quãng đường đi được trong 10 giây trừ đi quãng đường đi được trong 8 giây.

\(s_{\text{2s cuối}} = s_{10} – s_8\).

Chúng ta đã tính \(s_{10} = 150 \text{ m}\) ở phần b.

Bây giờ, tính quãng đường xe đi được trong 8 giây (\(s_8\)):

\(s_8 = v_0 (8) + \frac{1}{2} a (8)^2\)

\(s_8 = (5)(8) + \frac{1}{2} (2) (64)\)

\(s_8 = 40 + 64\)

\(s_8 = 104 \text{ m}\).

Vậy, quãng đường đi được trong 2 giây cuối cùng là:

\(s_{\text{2s cuối}} = 150 \text{ m} – 104 \text{ m} = 46 \text{ m}\).

Kết luận d: Phát biểu d là ĐÚNG.

Tóm tắt kết quả:

• Phát biểu a: ĐÚNG (gia tốc \(a = 2 \text{ m/s}^2\)).
• Phát biểu b: SAI (quãng đường trong 10 giây là 150 m, không phải 126 m).
• Phát biểu c: SAI (quãng đường trong giây thứ 10 là 24 m, không phải 30 m).
• Phát biểu d: ĐÚNG (quãng đường trong 2 giây cuối cùng (từ giây thứ 8 đến thứ 10) là 46 m).

Hy vọng các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này. Chúc các em học tốt!