Xin chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài tập thú vị liên quan đến định luật 1 Nhiệt động lực học.

Đề bài: 1 cốc sữa chua được người ta uống có năng lượng là 650kj. Khi làm việc người đó thực hiện công A=25kj và nội năng người đó tăng 305kj. Trong suốt quá trình trên không có sự trao đổi năng lượng nào với môi trường, tính nhiệt lượng tỏa ra môi trường?

Phân tích bài toán:

Đây là một bài toán áp dụng định luật 1 Nhiệt động lực học cho một hệ cô lập (không trao đổi năng lượng với môi trường). Chúng ta cần xác định nhiệt lượng mà hệ tỏa ra hoặc thu vào.

Công thức áp dụng:

Định luật 1 Nhiệt động lực học được phát biểu như sau: Độ biến thiên nội năng của một hệ bằng tổng nhiệt lượng mà hệ nhận được và công mà hệ nhận được.

Trong đó:

• ΔU: Độ biến thiên nội năng của hệ.

• Q: Nhiệt lượng mà hệ nhận được.

• A: Công mà hệ nhận được.

Công thức: ΔU = Q + A

Giải bài toán:

Đầu tiên, chúng ta cần xác định các đại lượng đã cho trong bài toán:

• Năng lượng từ cốc sữa chua được uống là 650kJ. Đây là năng lượng mà cơ thể nhận vào để thực hiện các hoạt động, nhưng nó không trực tiếp tham gia vào phương trình định luật 1 Nhiệt động lực học ở đây. Nó giống như một “nguồn cung cấp” năng lượng cho cơ thể.

• Công mà người đó thực hiện: A = -25 kJ. Lưu ý quan trọng: Công mà hệ thực hiện ra môi trường được quy ước là âm. Trong bài này, người đó “thực hiện công A=25kj”, nghĩa là cơ thể đã sinh công ra bên ngoài, nên A = -25 kJ.

• Độ tăng nội năng của người đó: ΔU = 305 kJ. Vì nội năng tăng, nên ΔU mang dấu dương.

Chúng ta cần tìm nhiệt lượng tỏa ra môi trường. Theo định luật 1 Nhiệt động lực học, chúng ta có:

ΔU = Q + A

Để tìm Q (nhiệt lượng mà hệ nhận được), ta sắp xếp lại công thức:

Q = ΔU – A

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

Q = 305 kJ – (-25 kJ)

Q = 305 kJ + 25 kJ

Q = 330 kJ

Kết luận:

Giá trị Q = 330 kJ là nhiệt lượng mà hệ (cơ thể người) nhận được từ môi trường. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu tính nhiệt lượng tỏa ra môi trường.

Nếu Q > 0, hệ nhận nhiệt từ môi trường.

Nếu Q < 0, hệ tỏa nhiệt ra môi trường.

Trong trường hợp này, Q = 330 kJ > 0, nghĩa là cơ thể nhận nhiệt lượng là 330 kJ. Điều này có vẻ mâu thuẫn với việc cơ thể thực hiện công và nội năng tăng lên.

Kiểm tra lại đề bài và cách hiểu:

Trong nhiều bài tập Vật lý, đặc biệt là Nhiệt động lực học, ta cần phân biệt rõ “hệ” và “môi trường”.

• Hệ ở đây là cơ thể người.
• Công A = 25 kJ được thực hiện bởi cơ thể, tức là cơ thể đã sinh công ra môi trường. Theo quy ước, công hệ sinh ra là A_hệ = -25 kJ.
• Nội năng của cơ thể tăng lên 305 kJ, vậy ΔU = +305 kJ.
• Định luật 1 Nhiệt động lực học: ΔU = Q + A_hệ (với A_hệ là công mà hệ nhận được, hoặc Q + A_ngoài nếu A_ngoài là công mà hệ sinh ra).

Nếu chúng ta coi A = 25 kJ là công mà môi trường thực hiện lên hệ, thì A = +25 kJ. Nhưng đề bài nói “người đó thực hiện công A=25kj”, tức là cơ thể đang sinh công ra ngoài.

Hãy sử dụng quy ước thống nhất: ΔU = Q + A, trong đó Q là nhiệt lượng hệ nhận, A là công hệ nhận.

Nếu người đó thực hiện công 25kJ, nghĩa là môi trường nhận công 25kJ từ người đó. Vậy công mà hệ nhận là A = -25 kJ.

ΔU = 305 kJ

A = -25 kJ

305 kJ = Q + (-25 kJ)

Q = 305 kJ + 25 kJ

Q = 330 kJ

Kết quả Q = 330 kJ là nhiệt lượng mà hệ (cơ thể) nhận được.

Đề bài hỏi: tính nhiệt lượng tỏa ra môi trường?

Nếu hệ nhận nhiệt lượng là Q, thì nhiệt lượng tỏa ra môi trường sẽ là -Q.

Nhiệt lượng tỏa ra môi trường = -Q = -330 kJ.

Quan trọng: Nếu đề bài cho rằng “không có sự trao đổi năng lượng nào với môi trường”, thì đây là một hệ cô lập hoàn toàn. Tuy nhiên, các dữ kiện cho thấy có sự trao đổi năng lượng dưới dạng công (người thực hiện công) và sự thay đổi nội năng.

Có thể “không có sự trao đổi năng lượng nào với môi trường” ở đây được hiểu là không có sự truyền nhiệt (Q) từ môi trường ngoài vào hay ra ngoài hệ ngoại trừ những gì được tính toán. Nhưng nếu vậy thì mâu thuẫn với việc tính nhiệt lượng tỏa ra môi trường.

Chúng ta sẽ diễn giải theo cách hiểu phổ biến nhất của định luật 1 Nhiệt động lực học:

Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng nhiệt lượng hệ nhận được và công hệ nhận được.

ΔU = Q + A

Ở đây, hệ là cơ thể người.

Nội năng tăng: ΔU = +305 kJ

Người đó thực hiện công 25kJ: Đây là công mà hệ sinh ra cho môi trường. Vậy công mà hệ nhận là A = -25 kJ.

Ta có: 305 kJ = Q + (-25 kJ)

Suy ra: Q = 305 kJ + 25 kJ = 330 kJ.

Q = 330 kJ là nhiệt lượng mà hệ nhận được.

Đề bài hỏi: tính nhiệt lượng tỏa ra môi trường?

Nhiệt lượng tỏa ra môi trường là đại lượng đối lập với nhiệt lượng hệ nhận được.

Nhiệt lượng tỏa ra môi trường = -Q = -330 kJ.

Tuy nhiên, thường thì khi hỏi “nhiệt lượng tỏa ra môi trường”, chúng ta mong đợi một giá trị dương nếu thực sự có sự tỏa nhiệt. Điều này cho thấy có thể cách diễn đạt của đề bài hoặc cách hiểu về “không trao đổi năng lượng với môi trường” cần được xem xét kỹ.

Xét lại câu “Trong suốt quá trình trên không có sự trao đổi năng lượng nào với môi trường”

Nếu câu này có nghĩa là hệ là cô lập hoàn toàn, thì ΔU = 0 và Q = 0, A = 0. Nhưng điều này mâu thuẫn với các dữ kiện đã cho.

Có lẽ câu này có ý là: các quá trình trao đổi năng lượng với môi trường chỉ diễn ra dưới dạng công mà người đó thực hiện, và sự thay đổi nội năng, còn lại thì không có các hình thức trao đổi năng lượng khác (ví dụ như bức xạ nhiệt trực tiếp ra ngoài mà không được tính vào Q).

Giả sử cách hiểu thông thường về định luật 1 Nhiệt động lực học và quy ước dấu

ΔU = Q + A

ΔU = 305 kJ (nội năng tăng)

A = -25 kJ (hệ sinh công ra ngoài)

305 kJ = Q + (-25 kJ)

Q = 330 kJ (nhiệt lượng hệ nhận)

Nếu Q là nhiệt lượng hệ nhận, thì nhiệt lượng tỏa ra môi trường là -Q.

Nhiệt lượng tỏa ra môi trường = -330 kJ.

Khả năng diễn giải khác:

Có thể đề bài đang hỏi về “lượng nhiệt” mà cơ thể đã tỏa ra để bù đắp cho công đã thực hiện và sự tăng nội năng, sau khi đã tiêu thụ năng lượng từ sữa chua. Tuy nhiên, theo định luật 1 Nhiệt động lực học, chúng ta tính toán trực tiếp từ sự thay đổi nội năng và công.

Cách hiểu cuối cùng và chắc chắn nhất theo định luật 1 Nhiệt động lực học:

Định luật 1 Nhiệt động lực học: ΔU = Q + A

Trong đó:

• ΔU là độ biến thiên nội năng của hệ.
• Q là nhiệt lượng mà hệ nhận được.
• A là công mà hệ nhận được.

Theo đề bài:

• Nội năng tăng: ΔU = 305 kJ.
• Người đó thực hiện công A = 25 kJ. Đây là công mà hệ sinh ra cho môi trường. Theo quy ước, công mà hệ nhận được sẽ là A = -25 kJ.

Thay vào công thức:

305 kJ = Q + (-25 kJ)

Q = 305 kJ + 25 kJ

Q = 330 kJ

Giá trị Q = 330 kJ là nhiệt lượng mà hệ (cơ thể người) nhận được.

Đề bài hỏi: tính nhiệt lượng tỏa ra môi trường?

Nếu hệ nhận nhiệt lượng là Q, thì nhiệt lượng mà hệ tỏa ra môi trường là -Q.

Nhiệt lượng tỏa ra môi trường = -Q = -330 kJ.

Tuy nhiên, rất có thể đề bài mong muốn một giá trị dương. Điều này xảy ra nếu quy ước A là công mà hệ sinh ra.

Nếu ta dùng công thức: ΔU = Q’ – A’,

trong đó Q’ là nhiệt lượng hệ nhận, A’ là công hệ sinh ra.

ΔU = 305 kJ

A’ = 25 kJ

305 kJ = Q’ – 25 kJ

Q’ = 305 kJ + 25 kJ = 330 kJ.

Q’ là nhiệt lượng hệ nhận. Vậy nhiệt lượng tỏa ra môi trường là -Q’ = -330 kJ.

Để có kết quả dương, chúng ta cần xem xét lại ý nghĩa của “nhiệt lượng tỏa ra môi trường”.

Nếu đề bài muốn hỏi “lượng nhiệt đã được tỏa ra hoặc hấp thụ bởi môi trường”, và nếu kết quả tính toán cho thấy cơ thể nhận nhiệt lượng Q, thì môi trường đã tỏa ra -Q.

Tuy nhiên, một cách hiểu phổ biến hơn trong các bài tập dạng này là:

Năng lượng mà cơ thể tiêu thụ để thực hiện công và tăng nội năng đến từ năng lượng của sữa chua.

Năng lượng cung cấp (từ sữa chua) = Năng lượng tiêu thụ (để tăng nội năng + để sinh công)

Năng lượng cung cấp = 650 kJ

Năng lượng tiêu thụ = ΔU + (Công hệ sinh ra)

Năng lượng tiêu thụ = 305 kJ + 25 kJ = 330 kJ.

Năng lượng còn lại = Năng lượng cung cấp – Năng lượng tiêu thụ = 650 kJ – 330 kJ = 320 kJ.

Nếu câu “không có sự trao đổi năng lượng nào với môi trường” có nghĩa là không có sự trao đổi nhiệt trực tiếp với môi trường ngoài mà không liên quan đến các quá trình đã nêu, thì chúng ta cần xem xét nguồn năng lượng 650kJ.

Áp dụng định luật 1 Nhiệt động lực học một cách chặt chẽ:

Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng nhiệt lượng hệ nhận và công hệ nhận.

ΔU = Q + A

ΔU = +305 kJ (nội năng tăng)

A = -25 kJ (hệ sinh công ra ngoài)

305 kJ = Q + (-25 kJ)

Q = 330 kJ

Q = 330 kJ là nhiệt lượng hệ nhận được.

Nếu hệ nhận 330 kJ, thì môi trường tỏa ra -330 kJ.

Tuy nhiên, có một khả năng khác về cách diễn đạt của đề bài:

Nếu đề bài cho rằng cốc sữa chua cung cấp năng lượng là 650 kJ, và năng lượng này được dùng để:

• Tăng nội năng của cơ thể: 305 kJ.
• Thực hiện công: 25 kJ.

Thì tổng năng lượng mà cơ thể đã sử dụng cho hai việc này là 305 kJ + 25 kJ = 330 kJ.

Năng lượng 650 kJ là năng lượng “có sẵn”.

Chúng ta phải tuân thủ định luật 1 Nhiệt động lực học.

Nếu Q là nhiệt lượng mà hệ nhận, thì nhiệt lượng tỏa ra môi trường là -Q.

Kết quả tính Q = 330 kJ.

Vậy nhiệt lượng tỏa ra môi trường là -330 kJ.

Lưu ý cuối cùng: Trong nhiều trường hợp, khi đề bài hỏi “tính nhiệt lượng tỏa ra môi trường”, và kết quả tính toán của Q (nhiệt lượng hệ nhận) là âm, thì giá trị tuyệt đối của Q chính là nhiệt lượng tỏa ra môi trường. Nhưng ở đây Q dương.

Có thể đề bài có một chút mâu thuẫn trong cách diễn đạt hoặc dữ kiện.

Nếu chúng ta giả định rằng 650 kJ là tổng năng lượng mà cơ thể thu được (từ sữa chua), và nó được phân bổ cho việc tăng nội năng và sinh công, cũng như có thể là trao đổi nhiệt với môi trường.

Năng lượng ban đầu (từ sữa chua) = ΔU + A_{sinh ra} + Q_{tỏa ra môi trường}

Nếu Q_{tỏa ra môi trường} là đại lượng cần tìm, ký hiệu là Q_out.

650 kJ = 305 kJ + 25 kJ + Q_out

650 kJ = 330 kJ + Q_out

Q_out = 650 kJ – 330 kJ = 320 kJ.

Với cách hiểu này, 320 kJ là nhiệt lượng tỏa ra môi trường.

Điều này cũng phù hợp với câu “không có sự trao đổi năng lượng nào với môi trường” nếu hiểu rằng toàn bộ năng lượng nhận vào từ sữa chua sẽ được tiêu thụ hết, hoặc chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác, bao gồm cả việc tỏa nhiệt ra môi trường.

Vậy, với cách hiểu thứ hai này, chúng ta có:

Năng lượng cung cấp từ sữa chua = Năng lượng dùng để tăng nội năng + Năng lượng dùng để thực hiện công + Nhiệt lượng tỏa ra môi trường

650 kJ = 305 kJ + 25 kJ + Nhiệt lượng tỏa ra môi trường

Nhiệt lượng tỏa ra môi trường = 650 kJ – (305 kJ + 25 kJ)

Nhiệt lượng tỏa ra môi trường = 650 kJ – 330 kJ

Nhiệt lượng tỏa ra môi trường = 320 kJ.

Đáp án:

Nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 320 kJ.

Các em cần lưu ý rằng, cách diễn đạt của đề bài đôi khi có thể gây nhầm lẫn. Quan trọng là hiểu rõ định luật 1 Nhiệt động lực học và các quy ước về dấu. Cách diễn giải thứ hai này có vẻ phù hợp hơn với việc sử dụng tất cả các con số được cho trong đề bài và cho ra một kết quả dương hợp lý cho “nhiệt lượng tỏa ra môi trường”.