Chào các em học sinh lớp 11,

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích phương trình dao động điều hòa sau để xác định biên độ, tần số góc và pha ban đầu của nó:

\(x=-2sin(2πt-π/6)\)

Bước 1: Nhận diện dạng phương trình chuẩn

Phương trình dao động điều hòa có dạng chuẩn là:

\(x = A\cos(\omega t + \phi)\) hoặc \(x = A\sin(\omega t + \phi)\)

Trong đó:

• \(A\) là biên độ dao động (luôn là một giá trị dương).
• \(\omega\) là tần số góc.
• \(\phi\) là pha ban đầu.

Bước 2: Xử lý dấu âm và đưa về dạng chuẩn

Phương trình của chúng ta là \(x=-2sin(2πt-π/6)\). Các em hãy lưu ý rằng, biên độ \(A\) luôn phải là một số dương. Để biến đổi dấu âm này, chúng ta sử dụng công thức lượng giác:

\(-sin(\alpha) = sin(\alpha + \pi)\)

Áp dụng công thức này vào phương trình đã cho, với \(\alpha = (2πt-π/6)\), ta có:

\(x = 2sin((2πt-π/6) + π)\)

Tiếp theo, chúng ta cộng các số hạng pha lại với nhau:

\(x = 2sin(2πt – π/6 + 6π/6)\)

\(x = 2sin(2πt + 5π/6)\)

Đây chính là dạng chuẩn mà chúng ta cần để xác định các đại lượng.

Bước 3: Xác định các đại lượng

So sánh phương trình đã biến đổi \(x = 2sin(2πt + 5π/6)\) với dạng chuẩn \(x = A\sin(\omega t + \phi)\), chúng ta có thể dễ dàng xác định được:

1. Biên độ dao động (\(A\)):

Biên độ là hệ số dương đứng trước hàm sin (hoặc cos).
Từ phương trình, ta thấy:

\(A = 2\)

(Giả sử đơn vị của li độ x là mét, thì A là 2 mét).

2. Tần số góc (\(\omega\)):

Tần số góc là hệ số của \(t\) trong hàm sin (hoặc cos).
Từ phương trình, ta thấy:

\(\omega = 2π\)

(Đơn vị là radian trên giây, rad/s).

3. Pha ban đầu (\(\phi\)):

Pha ban đầu là hằng số cộng thêm vào tích \(\omega t\) trong hàm sin (hoặc cos).
Từ phương trình, ta thấy:

\(\phi = 5π/6\)

(Đơn vị là radian, rad).

Tóm tắt kết quả:

• Biên độ dao động: \(A = 2\)
• Tần số góc: \(\omega = 2π\)
• Pha ban đầu: \(\phi = 5π/6\)

Hy vọng phần trình bày này giúp các em hiểu rõ cách phân tích một phương trình dao động điều hòa!