Xin chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về chuyển động thẳng nhanh dần đều, một dạng bài rất quen thuộc trong chương trình Vật lý lớp 10 của chúng ta. Các em hãy chú ý theo dõi các bước giải chi tiết nhé!

Đề bài: Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều. Tính từ một thời điểm nào đó, độ dịch chuyển của ô tô sau 0,5 s là 3,5 m và sau 1 s là 8,5 m. Độ lớn gia tốc của ô tô là.

—

Phân tích đề bài và tóm tắt dữ kiện:

Bài toán cho chúng ta biết ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều. Điều này rất quan trọng vì nó cho phép chúng ta sử dụng các công thức của chuyển động biến đổi đều.

• Thời điểm ban đầu chúng ta xét, coi là \(t = 0\).
• Sau khoảng thời gian \(t_1 = 0,5 \text{ s}\), độ dịch chuyển là \(\Delta x_1 = 3,5 \text{ m}\).
• Sau khoảng thời gian \(t_2 = 1 \text{ s}\), độ dịch chuyển là \(\Delta x_2 = 8,5 \text{ m}\).
• Yêu cầu: Tìm độ lớn gia tốc của ô tô, ký hiệu là \(a\).

Công thức cần dùng:

Đối với chuyển động thẳng nhanh dần đều, công thức tính độ dịch chuyển \(\Delta x\) (hay quãng đường đi được \(s\), nếu vật không đổi chiều chuyển động) theo thời gian \(t\) là:

\(\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)

Trong đó:

• \(\Delta x\): độ dịch chuyển (m)
• \(v_0\): vận tốc ban đầu tại thời điểm ta bắt đầu xét (\(t=0\)) (m/s)
• \(a\): gia tốc của vật (m/s\(^2\))
• \(t\): thời gian (s)

Các bước giải:

Bước 1: Lập các phương trình dựa trên dữ kiện đã cho.

Từ dữ kiện thứ nhất: Khi \(t_1 = 0,5 \text{ s}\), \(\Delta x_1 = 3,5 \text{ m}\).

Thay vào công thức:
\(3,5 = v_0 (0,5) + \frac{1}{2} a (0,5)^2\)
\(3,5 = 0,5 v_0 + \frac{1}{2} a (0,25)\)
\(3,5 = 0,5 v_0 + 0,125 a\) (Phương trình 1)

Từ dữ kiện thứ hai: Khi \(t_2 = 1 \text{ s}\), \(\Delta x_2 = 8,5 \text{ m}\).

Thay vào công thức:
\(8,5 = v_0 (1) + \frac{1}{2} a (1)^2\)
\(8,5 = v_0 + \frac{1}{2} a (1)\)
\(8,5 = v_0 + 0,5 a\) (Phương trình 2)

Chúng ta có một hệ hai phương trình với hai ẩn là \(v_0\) và \(a\).

Bước 2: Giải hệ phương trình để tìm gia tốc \(a\).

Từ Phương trình 2, ta có thể biểu diễn \(v_0\) theo \(a\):
\(v_0 = 8,5 – 0,5 a\) (Phương trình 3)

Thay Phương trình 3 vào Phương trình 1:
\(3,5 = 0,5 (8,5 – 0,5 a) + 0,125 a\)
\(3,5 = 0,5 \times 8,5 – 0,5 \times 0,5 a + 0,125 a\)
\(3,5 = 4,25 – 0,25 a + 0,125 a\)
\(3,5 = 4,25 – (0,25 – 0,125) a\)
\(3,5 = 4,25 – 0,125 a\)

Chuyển các số hạng chứa \(a\) sang một vế và các số hạng tự do sang vế còn lại:
\(0,125 a = 4,25 – 3,5\)
\(0,125 a = 0,75\)

Từ đó, tính được gia tốc \(a\):
\(a = \frac{0,75}{0,125}\)
\(a = 6 \text{ m/s}^2\)

Nếu muốn, các em có thể tìm thêm vận tốc ban đầu \(v_0\) bằng cách thay \(a = 6 \text{ m/s}^2\) vào Phương trình 3:
\(v_0 = 8,5 – 0,5 (6)\)
\(v_0 = 8,5 – 3\)
\(v_0 = 5,5 \text{ m/s}\)

Bước 3: Kết luận.

Vậy, độ lớn gia tốc của ô tô là \(6 \text{ m/s}^2\).

—

Kiểm tra lại (Rất quan trọng!):

Với \(v_0 = 5,5 \text{ m/s}\) và \(a = 6 \text{ m/s}^2\):

• Sau \(t_1 = 0,5 \text{ s}\):
  \(\Delta x_1 = 5,5 \times 0,5 + \frac{1}{2} \times 6 \times (0,5)^2\)
  \(\Delta x_1 = 2,75 + 3 \times 0,25\)
  \(\Delta x_1 = 2,75 + 0,75 = 3,5 \text{ m}\). (Đúng với đề bài)
• Sau \(t_2 = 1 \text{ s}\):
  \(\Delta x_2 = 5,5 \times 1 + \frac{1}{2} \times 6 \times (1)^2\)
  \(\Delta x_2 = 5,5 + 3 \times 1\)
  \(\Delta x_2 = 5,5 + 3 = 8,5 \text{ m}\). (Đúng với đề bài)

Bài giải của chúng ta hoàn toàn chính xác.

—

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách áp dụng công thức và giải quyết các bài toán về chuyển động thẳng nhanh dần đều. Hãy luyện tập thêm để nắm vững kiến thức nhé!

Chúc các em học tốt!