Xin chào tất cả các em học sinh lớp 10!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán thú vị về chuyển động, cụ thể là về tốc độ trung bình. Đây là một khái niệm rất quan trọng trong chương trình Vật lí lớp 10 mà chúng ta đã học.

Hãy cùng đọc đề bài nhé:

Đề bài: Một ôtô chạy trên đường thẳng lần lượt qua 4 điểm A, B, C, D cách đều nhau một khoảng 12 km. Xe đi trên đoạn đường AB hết 20 phút, đoạn BC hết 30 phút, đoạn CD hết 15 phút. Tính tốc độ trung bình trên mỗi đoạn đường AB, BC, CD và trên cả đoạn đường AD.

***

Trước khi bắt tay vào giải, thầy muốn nhắc lại một chút về công thức tính tốc độ trung bình.

Tốc độ trung bình được định nghĩa là quãng đường tổng cộng đi được chia cho tổng thời gian để đi hết quãng đường đó.

Công thức:

\(v_{tb} = \frac{\Delta s}{\Delta t}\)

Trong đó:

• \(v_{tb}\) là tốc độ trung bình.
• \(\Delta s\) là tổng quãng đường đi được.
• \(\Delta t\) là tổng thời gian đi hết quãng đường đó.

Một lưu ý quan trọng là chúng ta cần đảm bảo các đơn vị phải nhất quán. Ở đây, quãng đường cho theo km, thời gian cho theo phút. Tốt nhất chúng ta nên chuyển đổi thời gian sang giờ để tốc độ trung bình có đơn vị là km/h.

***

Bài giải:

I. Tóm tắt và chuyển đổi đơn vị:

Theo đề bài, ta có:

• Quãng đường AB = BC = CD = 12 km.
• Thời gian đi đoạn AB: \(\Delta t_{AB}\) = 20 phút.
• Thời gian đi đoạn BC: \(\Delta t_{BC}\) = 30 phút.
• Thời gian đi đoạn CD: \(\Delta t_{CD}\) = 15 phút.

Chuyển đổi thời gian sang giờ:

• \(\Delta t_{AB} = 20\) phút \( = \frac{20}{60}\) giờ \( = \frac{1}{3}\) giờ.
• \(\Delta t_{BC} = 30\) phút \( = \frac{30}{60}\) giờ \( = \frac{1}{2}\) giờ.
• \(\Delta t_{CD} = 15\) phút \( = \frac{15}{60}\) giờ \( = \frac{1}{4}\) giờ.

II. Tính toán tốc độ trung bình trên từng đoạn đường:

a) Trên đoạn đường AB:

• Quãng đường: \(\Delta s_{AB}\) = 12 km.
• Thời gian: \(\Delta t_{AB} = \frac{1}{3}\) giờ.

Tốc độ trung bình trên đoạn AB là:

\(v_{tb_{AB}} = \frac{\Delta s_{AB}}{\Delta t_{AB}} = \frac{12}{\frac{1}{3}} = 12 \times 3 = 36\) km/h.

Vậy, tốc độ trung bình trên đoạn AB là 36 km/h.

b) Trên đoạn đường BC:

• Quãng đường: \(\Delta s_{BC}\) = 12 km.
• Thời gian: \(\Delta t_{BC} = \frac{1}{2}\) giờ.

Tốc độ trung bình trên đoạn BC là:

\(v_{tb_{BC}} = \frac{\Delta s_{BC}}{\Delta t_{BC}} = \frac{12}{\frac{1}{2}} = 12 \times 2 = 24\) km/h.

Vậy, tốc độ trung bình trên đoạn BC là 24 km/h.

c) Trên đoạn đường CD:

• Quãng đường: \(\Delta s_{CD}\) = 12 km.
• Thời gian: \(\Delta t_{CD} = \frac{1}{4}\) giờ.

Tốc độ trung bình trên đoạn CD là:

\(v_{tb_{CD}} = \frac{\Delta s_{CD}}{\Delta t_{CD}} = \frac{12}{\frac{1}{4}} = 12 \times 4 = 48\) km/h.

Vậy, tốc độ trung bình trên đoạn CD là 48 km/h.

d) Trên cả đoạn đường AD:

Để tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường AD, chúng ta cần tính tổng quãng đường và tổng thời gian đi.

Tổng quãng đường AD:

\(\Delta s_{AD} = \Delta s_{AB} + \Delta s_{BC} + \Delta s_{CD}\)

\(\Delta s_{AD} = 12 + 12 + 12 = 36\) km.

Tổng thời gian đi hết đoạn AD:

\(\Delta t_{AD} = \Delta t_{AB} + \Delta t_{BC} + \Delta t_{CD}\)

\(\Delta t_{AD} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}\) giờ.

Để cộng các phân số, chúng ta tìm mẫu số chung nhỏ nhất là 12:

\(\Delta t_{AD} = \frac{4}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4+6+3}{12} = \frac{13}{12}\) giờ.

Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường AD là:

\(v_{tb_{AD}} = \frac{\Delta s_{AD}}{\Delta t_{AD}} = \frac{36}{\frac{13}{12}}\)

\(v_{tb_{AD}} = 36 \times \frac{12}{13} = \frac{432}{13} \approx 33.23\) km/h.

Vậy, tốc độ trung bình trên cả đoạn đường AD là khoảng 33.23 km/h.

III. Tổng kết kết quả:

• Tốc độ trung bình trên đoạn AB: 36 km/h.
• Tốc độ trung bình trên đoạn BC: 24 km/h.
• Tốc độ trung bình trên đoạn CD: 48 km/h.
• Tốc độ trung bình trên cả đoạn AD: khoảng 33.23 km/h.

Các em có thể thấy, tốc độ trung bình trên các đoạn đường khác nhau là khác nhau, điều này cho thấy chiếc ô tô đã di chuyển với tốc độ không đều. Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường là một giá trị tổng hợp phản ánh toàn bộ quá trình chuyển động.

Thầy hy vọng bài giải này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách tính toán tốc độ trung bình và củng cố kiến thức của mình. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!

Chúc các em học tốt!