Chào các em học sinh yêu quý! Thầy hiểu là các em đang cần gấp câu trả lời cho bài tập này. Đừng lo lắng nhé, thầy sẽ hướng dẫn các em giải bài toán này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất.

Đây là một bài tập quen thuộc về chuyển động thẳng nhanh dần đều. Chúng ta hãy cùng nhau phân tích và giải quyết từng bước một nhé!

Đề bài: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18 km/h. Trong giây thứ năm, vật đi được quãng đường là 6,8 m. Quãng đường vật đi được trong giây thứ 6 là

Phân tích đề bài:

• Loại chuyển động: Chuyển động thẳng nhanh dần đều. Điều này có nghĩa là gia tốc \(a\) là hằng số và dương.
• Vận tốc đầu: \(v_0 = 18 \text{ km/h}\).
• Quãng đường đi được trong giây thứ năm: \(S_5 = 6,8 \text{ m}\).
• Yêu cầu: Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ sáu (\(S_6\)).

Kiến thức cần nhớ:

Để giải bài này, chúng ta cần nhớ công thức tính quãng đường trong chuyển động thẳng nhanh dần đều:

\(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)

Trong đó:

• \(s\) là quãng đường đi được sau thời gian \(t\) kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
• \(v_0\) là vận tốc đầu.
• \(a\) là gia tốc.
• \(t\) là thời gian.

Một công thức quan trọng nữa là quãng đường vật đi được trong giây thứ \(n\) (kí hiệu là \(S_n\)). Quãng đường trong giây thứ \(n\) chính là hiệu giữa quãng đường vật đi được sau \(n\) giây và quãng đường vật đi được sau \((n-1)\) giây.

\(S_n = s(n) – s(n-1)\)

Thay công thức \(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\) vào, ta có:

\(S_n = \left(v_0 n + \frac{1}{2} a n^2\right) – \left(v_0 (n-1) + \frac{1}{2} a (n-1)^2\right)\)

\(S_n = v_0 n + \frac{1}{2} a n^2 – v_0 (n-1) – \frac{1}{2} a (n^2 – 2n + 1)\)

\(S_n = v_0 n + \frac{1}{2} a n^2 – v_0 n + v_0 – \frac{1}{2} a n^2 + a n – \frac{1}{2} a\)

\(S_n = v_0 + a n – \frac{1}{2} a\)

\(S_n = v_0 + a \left(n – \frac{1}{2}\right)\)

Đây là công thức rất tiện lợi để tính quãng đường đi được trong giây thứ \(n\).

Các bước giải:

Bước 1: Đổi đơn vị

Vận tốc đầu được cho là 18 km/h, nhưng các quãng đường được cho bằng mét. Chúng ta cần thống nhất đơn vị về mét và giây.

\(v_0 = 18 \text{ km/h} = 18 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 5 \text{ m/s}\)

Bước 2: Tìm gia tốc \(a\) của vật

Chúng ta biết quãng đường vật đi được trong giây thứ năm là \(S_5 = 6,8 \text{ m}\). Áp dụng công thức quãng đường trong giây thứ \(n\) với \(n=5\):

\(S_5 = v_0 + a \left(5 – \frac{1}{2}\right)\)

Thay các giá trị đã biết vào:

\(6,8 = 5 + a \times (4,5)\)

Chuyển vế để tìm \(a\):

\(6,8 – 5 = 4,5 a\)

\(1,8 = 4,5 a\)

\(a = \frac{1,8}{4,5} = 0,4 \text{ m/s}^2\)

Vậy, gia tốc của vật là \(0,4 \text{ m/s}^2\).

Bước 3: Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ sáu

Bây giờ chúng ta đã có \(v_0\) và \(a\). Chúng ta sẽ áp dụng công thức quãng đường trong giây thứ \(n\) với \(n=6\) để tìm \(S_6\):

\(S_6 = v_0 + a \left(6 – \frac{1}{2}\right)\)

Thay các giá trị \(v_0 = 5 \text{ m/s}\) và \(a = 0,4 \text{ m/s}^2\) vào:

\(S_6 = 5 + 0,4 \times (5,5)\)

\(S_6 = 5 + 2,2\)

\(S_6 = 7,2 \text{ m}\)

Kết luận:

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 6 là \(7,2 \text{ m}\).

Hy vọng phần giải thích này giúp em hiểu rõ bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào khác, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé! Chúc em học tốt!