Chào các em học sinh yêu quý,

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán vật lý rất thực tế, liên quan đến hoạt động của cơ thể người, đặc biệt là các vận động viên điền kinh. Bài toán này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự bảo toàn năng lượng và quá trình điều hòa nhiệt độ cơ thể. Các em hãy chú ý theo dõi nhé!

Đề bài: Vận động viên điền kinh bị mất rất nhiều nước trong khi thi đấu. Các vận động viên thường chỉ có thể chuyển hoá khoảng \(22\%\) năng lượng dự trữ trong cơ thể thành năng lượng dùng cho các hoạt động của cơ thể. Phần năng lượng còn lại chuyển thành nhiệt thải ra ngoài nhờ sự bay hơi của nước qua hô hấp và da để giữ cho nhiệt độ cơ thể không đổi. Nếu vận động viên dùng hết \(10800 \text{ kJ}\) trong cuộc thi thì có khoảng bao nhiêu lít nước đã thoát ra ngoài cơ thể? Coi nhiệt độ cơ thể của vận động viên hoàn toàn không đổi và nhiệt hoá hơi riêng của nước ở nhiệt độ của vận động viên là \(2,4.10^6 \text{ J/kg}\). Biết khối lượng riêng của nước là \(1,0.10^3 \text{ kg/m}^3\).

Chúng ta cùng phân tích bài toán và các đại lượng đã cho:

• Tổng năng lượng vận động viên tiêu thụ: \(E_{tổng} = 10800 \text{ kJ}\)
• Hiệu suất chuyển hóa năng lượng thành công có ích: \(H = 22\%\)
• Năng lượng còn lại chuyển thành nhiệt: \(E_{nhiệt}\)
• Nhiệt hóa hơi riêng của nước: \(L = 2,4.10^6 \text{ J/kg}\)
• Khối lượng riêng của nước: \(\rho = 1,0.10^3 \text{ kg/m}^3\)
• Yêu cầu: Tính thể tích nước thoát ra (mất đi) dưới dạng hơi (đơn vị lít).

Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành giải bài toán theo từng bước:

Bước 1: Tính toán phần năng lượng chuyển hóa thành nhiệt.

Theo đề bài, chỉ \(22\%\) năng lượng dự trữ được chuyển thành năng lượng có ích cho hoạt động cơ thể. Phần còn lại chính là năng lượng chuyển thành nhiệt để thải ra ngoài, giúp duy trì nhiệt độ cơ thể không đổi.

Phần trăm năng lượng chuyển thành nhiệt là:

\(P_{nhiệt} = 100\% – P_{có ích}\)

\(P_{nhiệt} = 100\% – 22\% = 78\%\)

Vậy, năng lượng chuyển hóa thành nhiệt là:

\(E_{nhiệt} = E_{tổng} \times P_{nhiệt}\)

\(E_{nhiệt} = 10800 \text{ kJ} \times 0,78\)

\(E_{nhiệt} = 8424 \text{ kJ}\)

Bước 2: Đổi đơn vị năng lượng từ kilojoule (kJ) sang joule (J).

Để thống nhất đơn vị với nhiệt hóa hơi riêng của nước, chúng ta cần đổi năng lượng sang joule:

Chúng ta biết rằng \(1 \text{ kJ} = 1000 \text{ J}\).

Vậy:

\(E_{nhiệt} = 8424 \text{ kJ} = 8424 \times 1000 \text{ J}\)

\(E_{nhiệt} = 8424000 \text{ J}\)

Bước 3: Tính khối lượng nước đã bay hơi.

Toàn bộ năng lượng nhiệt \(E_{nhiệt}\) này được dùng để làm bay hơi một khối lượng nước \(m\). Công thức liên hệ giữa nhiệt lượng \(Q\) dùng để hóa hơi một khối lượng nước \(m\) và nhiệt hóa hơi riêng \(L\) là:

\(Q = m \times L\)

Trong trường hợp này, \(Q = E_{nhiệt}\). Từ đó, ta có thể tìm khối lượng nước \(m\):

\(m = \frac{E_{nhiệt}}{L}\)

\(m = \frac{8424000 \text{ J}}{2,4 \times 10^6 \text{ J/kg}}\)

\(m = \frac{8424000}{2400000} \text{ kg}\)

\(m = 3,51 \text{ kg}\)

Bước 4: Tính thể tích nước đã bay hơi.

Chúng ta biết công thức tính khối lượng riêng \(\rho = \frac{m}{V}\), trong đó \(m\) là khối lượng và \(V\) là thể tích.

Từ đó, ta có thể tìm thể tích nước \(V\):

\(V = \frac{m}{\rho}\)

\(V = \frac{3,51 \text{ kg}}{1,0 \times 10^3 \text{ kg/m}^3}\)

\(V = \frac{3,51}{1000} \text{ m}^3\)

\(V = 0,00351 \text{ m}^3\)

Bước 5: Đổi đơn vị thể tích từ mét khối (m³) sang lít (L).

Trong thực tế, thể tích nước thường được đo bằng lít. Chúng ta biết rằng \(1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ lít}\).

Vậy:

\(V = 0,00351 \text{ m}^3 \times 1000 \text{ lít/m}^3\)

\(V = 3,51 \text{ lít}\)

Kết luận:

Vậy, nếu vận động viên dùng hết \(10800 \text{ kJ}\) năng lượng trong cuộc thi, thì có khoảng \(3,51 \text{ lít}\) nước đã thoát ra ngoài cơ thể dưới dạng hơi để giúp duy trì nhiệt độ cơ thể không đổi.

Bài toán này cho chúng ta thấy rõ vai trò quan trọng của việc điều hòa nhiệt độ cơ thể và lý do tại sao các vận động viên cần phải bổ sung nước liên tục trong quá trình thi đấu. Đó cũng là một ứng dụng rất hay của các định luật về năng lượng và nhiệt trong thực tế!

Chúc các em học tốt!