Dùng thước thẳng có GHĐ 20 cm và ĐCNN 0,5 cm để đo chiều dài chiếc bút…
Chào các em học sinh lớp 10! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài tập thực hành đo chiều dài rất quen thuộc.
Đề bài cho chúng ta như sau:
Đề bài: Dùng thước thẳng có GHĐ 20 cm và ĐCNN 0,5 cm để đo chiều dài chiếc bút máy. Nếu chiếc bút có độ dài cỡ 15 cm thì phép đo này có sai số tuyệt đối và sai số tỉ đối là bao nhiêu?
Phân tích bài toán:
Chúng ta có các thông tin sau:
- Giới hạn đo (GHĐ) của thước là 20 cm.
- Độ chia nhỏ nhất (ĐCNN) của thước là 0,5 cm.
- Chiều dài thực tế của chiếc bút máy là khoảng 15 cm.
Chúng ta cần tính:
- Sai số tuyệt đối của phép đo.
- Sai số tỉ đối của phép đo.
Giải bài:
1. Xác định sai số tuyệt đối của phép đo:
Trong phép đo trực tiếp, sai số tuyệt đối của phép đo được lấy bằng một nửa độ chia nhỏ nhất của dụng cụ đo.
Ở đây, ĐCNN của thước là 0,5 cm.
Vậy, sai số tuyệt đối của phép đo là:
\(\Delta L = \frac{ĐCNN}{2} = \frac{0,5 \text{ cm}}{2} = 0,25 \text{ cm}\)
2. Xác định chiều dài đo được:
Đề bài cho biết chiều dài của chiếc bút máy “cỡ 15 cm”. Điều này có nghĩa là giá trị mà chúng ta đọc được trên thước sẽ xấp xỉ 15 cm. Chúng ta sẽ coi 15 cm là giá trị đo được (L).
Vậy, \(L = 15 \text{ cm}\).
3. Tính sai số tỉ đối của phép đo:
Sai số tỉ đối (hoặc sai số tương đối) của phép đo được tính bằng công thức:
\(\delta L = \frac{\Delta L}{L}\)
Trong đó:
- \(\Delta L\) là sai số tuyệt đối của phép đo.
- \(L\) là giá trị đo được.
Thay số vào công thức:
\(\delta L = \frac{0,25 \text{ cm}}{15 \text{ cm}}\)
Thực hiện phép chia:
\(\delta L \approx 0,01666…\)
Để biểu diễn sai số tỉ đối dưới dạng phần trăm, chúng ta nhân kết quả với 100%:
\(\delta L \approx 0,01666… \times 100\% \approx 1,67\%\)
Kết luận:
Với phép đo này:
- Sai số tuyệt đối là: \(\Delta L = 0,25 \text{ cm}\).
- Sai số tỉ đối là: \(\delta L \approx 1,67\%\).
Như vậy, chúng ta đã hoàn thành việc tính toán sai số cho phép đo chiều dài chiếc bút máy. Các em cần lưu ý rằng sai số tuyệt đối của phép đo phụ thuộc vào dụng cụ đo, còn sai số tỉ đối còn phụ thuộc vào cả giá trị đo được nữa.
Các em có câu hỏi nào không?
TH1:
Sai số tuyệt đối:\(0,5\)
Sai số tỉ đối:
\(k=(ΔL)/(L_(tb))=(0,5)/15=1/30~~3,33%\)
TH2
Sai số tuyệt đối:\(0,25\)
Sai số tỉ đối:
\(k=(ΔL)/(L_(tb))=(0,25)/15=1/60~~1,67%\)
\(color{#0000FF}{B} color{#0000EE}{a} color{#0000EE}{o} color{#0000CC}{o} color{#0000BB}{H} color{#0000AA}{u} color{#000099}{y} color{#000088}{y}\)
Chiếc bút chì đo 1 lần cỡ 15cm \(=>\) \(\overline(l)=15cm\)
\(=>\) Sai số trung bình bằng 0 \(=>\) \(\Delta\overline{l}=0cm\)
Sai số dụng cụ:
\(\Delta_(dc)=(ĐCN N)/2=(0,5)/2=0,25cm\)
Sai số tuyệt đối:
\(\Deltal=\Delta\overline{l}+\Delta_(dc)=0+0,25=0,25cm\)
Sai số tỉ đối:
\(\deltal=(\Deltal)/(\overline(l)).100%\)
\(=(0,25)/15 .100%=5/3 %~~1,667%\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment