Chào các em học sinh yêu quý,

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về nhiệt học khá thú vị và thực tế. Bài toán này sẽ giúp các em củng cố kiến thức về nhiệt lượng cung cấp để đun nóng vật chất và nhiệt lượng cần để chuyển pha (hóa hơi).

Đề bài: Cung cấp một nhiệt lượng 2 MJ cho 800g nước từ 20°C. Biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/kg.K, nhiệt hoá hơi riêng của nước L = \(23 \cdot 10^5\) J/kg, khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m³. Khối lượng nước còn lại bằng bao nhiêu gam?

Chúng ta hãy cùng phân tích và giải bài toán này theo từng bước nhé!

1. Tóm tắt các đại lượng đã cho:

• Tổng nhiệt lượng cung cấp: \(Q = 2 \text{ MJ} = 2 \cdot 10^6 \text{ J}\).
• Khối lượng nước ban đầu: \(m = 800 \text{ g} = 0.8 \text{ kg}\).
• Nhiệt độ ban đầu của nước: \(t_1 = 20^\circ \text{C}\).
• Nhiệt dung riêng của nước: \(c = 4200 \text{ J/kg.K}\).
• Nhiệt hóa hơi riêng của nước: \(L = 23 \cdot 10^5 \text{ J/kg}\).
• Khối lượng riêng của nước: \(\rho = 1000 \text{ kg/m}^3\) (Lưu ý: Đại lượng này không cần thiết cho bài toán này vì chúng ta đã có khối lượng trực tiếp).

2. Mục tiêu: Tính khối lượng nước còn lại (chưa hóa hơi) sau khi cung cấp nhiệt lượng \(Q\).

3. Các bước giải chi tiết:

Bước 1: Tính nhiệt lượng cần thiết để đun nóng toàn bộ lượng nước từ 20°C lên đến nhiệt độ sôi (100°C).
Nước sôi ở nhiệt độ \(t_2 = 100^\circ \text{C}\).
Độ tăng nhiệt độ của nước là: \( \Delta t = t_2 – t_1 = 100^\circ \text{C} – 20^\circ \text{C} = 80^\circ \text{C} \).
Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đạt đến nhiệt độ sôi được tính bằng công thức: \(Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta t\)
Thay số vào, ta có:
\(Q_1 = 0.8 \text{ kg} \cdot 4200 \text{ J/kg.K} \cdot 80 \text{ K}\)
\(Q_1 = 268800 \text{ J}\)

Bước 2: Tính nhiệt lượng còn lại sau khi nước đã đạt đến nhiệt độ sôi.
Tổng nhiệt lượng cung cấp là \(Q = 2 \cdot 10^6 \text{ J}\).
Nhiệt lượng còn lại này sẽ được dùng để hóa hơi nước. Ta gọi là \(Q_{hơi}\).
\(Q_{hơi} = Q – Q_1\)
\(Q_{hơi} = 2 \cdot 10^6 \text{ J} – 268800 \text{ J}\)
\(Q_{hơi} = 1731200 \text{ J}\)

Bước 3: Tính khối lượng nước đã bị hóa hơi.
Nhiệt lượng \(Q_{hơi}\) này dùng để hóa hơi một lượng nước \(m_{hơi}\).
Công thức liên hệ là: \(Q_{hơi} = m_{hơi} \cdot L\)
Từ đó, ta suy ra khối lượng nước bị hóa hơi:
\(m_{hơi} = \frac{Q_{hơi}}{L}\)
\(m_{hơi} = \frac{1731200 \text{ J}}{23 \cdot 10^5 \text{ J/kg}}\)
\(m_{hơi} = \frac{1731200}{2300000} \text{ kg}\)
\(m_{hơi} \approx 0.75269565 \text{ kg}\)
Chúng ta có thể làm tròn đến 4 chữ số thập phân cho dễ tính toán tiếp: \(m_{hơi} \approx 0.7527 \text{ kg}\).

Bước 4: Tính khối lượng nước còn lại.
Khối lượng nước còn lại trong bình chính là khối lượng nước ban đầu trừ đi khối lượng nước đã hóa hơi.
\(m_{còn lại} = m – m_{hơi}\)
\(m_{còn lại} = 0.8 \text{ kg} – 0.7527 \text{ kg}\)
\(m_{còn lại} = 0.0473 \text{ kg}\)
Để chuyển sang đơn vị gam, ta nhân với 1000:
\(m_{còn lại} = 0.0473 \times 1000 \text{ g}\)
\(m_{còn lại} = 47.3 \text{ g}\)

Kết luận:
Vậy, khối lượng nước còn lại sau khi cung cấp nhiệt lượng là 47.3 gam.

Hy vọng các em đã hiểu rõ các bước giải bài toán này. Hãy luyện tập thêm để nắm vững kiến thức nhé!