Trình bày tất cả các loại dao động trong SGK THPT từ lớp 10-12 (điều hòa, cưỡng …
– Yêu cầu: Trình bày như SGK về khái niệm, công thức (nếu có), lấy ví dụ thực tiễn
Người trả lời có trình độ cao, không spam, farm điểm, trả lời thiếu đầy đủ
I. DAO ĐỘNG
1. Dao động tuần hoàn
Khái niệm: Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái dao động của vật lặp đi lặp lại theo chu kỳ như trạng thái ban đầu.
Đặc điểm:
- Vật chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
- Trạng thái dao động bao gồm vị trí và vận tốc.
Ví dụ thực tiễn:
- Chuyển động của con lắc đồng hồ.
- Chuyển động của một vật treo vào lò xo.
- Chuyển động của hành tinh quay quanh Mặt Trời (xem như dao động tuần hoàn).
2. Dao động điều hòa
Khái niệm: Dao động điều hòa là dao động mà một đại lượng nào đó (thường là li độ) biến thiên theo thời gian dưới dạng một hàm hình sin hoặc hàm côsin.
Đặc điểm:
- Là một trường hợp đặc biệt của dao động tuần hoàn.
- Có tính chất đối xứng qua vị trí cân bằng.
- Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian là một đường hình sin hoặc hình cosin.
Công thức liên quan:
- Phương trình li độ: \( x = A \cos(\omega t + \phi) \) hoặc \( x = A \sin(\omega t + \phi) \)
- Trong đó:
- \( x \) là li độ (khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm \( t \)).
- \( A \) là biên độ (giá trị cực đại của li độ).
- \( \omega \) là tần số góc (đơn vị: rad/s).
- \( t \) là thời gian.
- \( \phi \) là pha ban đầu (xác định trạng thái ban đầu của dao động tại \( t=0 \)).
- Tần số góc, chu kỳ, tần số:
- \( \omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f \)
- \( T \) là chu kỳ (thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần).
- \( f \) là tần số (số dao động thực hiện trong một đơn vị thời gian).
- Phương trình vận tốc: \( v = x’ = -A\omega \sin(\omega t + \phi) = A\omega \cos(\omega t + \phi + \frac{\pi}{2}) \)
- Phương trình gia tốc: \( a = v’ = -A\omega^2 \cos(\omega t + \phi) = \omega^2 (-\cos(\omega t + \phi)) = -\omega^2 x \)
- Hệ thức độc lập với thời gian: \( (\frac{v}{\omega})^2 + x^2 = A^2 \)
Ví dụ thực tiễn:
- Chuyển động của con lắc đơn khi góc lệch nhỏ.
- Chuyển động của một vật nặng gắn vào lò xo thẳng đứng hoặc nằm ngang khi bị kéo ra khỏi vị trí cân bằng và buông nhẹ.
II. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC
1. Dao động tắt dần
Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
Nguyên nhân: Do lực ma sát hoặc lực cản của môi trường tác dụng lên vật làm tiêu hao cơ năng của hệ.
Đặc điểm:
- Biên độ giảm dần.
- Chu kỳ và tần số gần như không đổi (trong trường hợp tắt dần chậm).
Ví dụ thực tiễn:
- Con lắc đồng hồ được thiết kế để tắt dần chậm, mỗi lần lên dây cót là cung cấp năng lượng bù lại phần tiêu hao.
- Xe máy khi đi qua chỗ xóc, hệ thống giảm xóc làm cho dao động của xe tắt dần nhanh chóng.
- Cánh cửa đóng lại chậm rãi sau khi được mở ra.
2. Dao động duy trì
Khái niệm: Dao động duy trì là dao động được thực hiện dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn để bù lại năng lượng bị tiêu hao do lực ma sát hoặc lực cản.
Đặc điểm:
- Biên độ không đổi theo thời gian.
- Tần số của dao động duy trì bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Ví dụ thực tiễn:
- Con lắc đồng hồ: Người ta lên dây cót để cung cấp năng lượng bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát.
- Một người đẩy một cái đu quay, khi lực đẩy tuần hoàn sẽ làm cho đu quay chuyển động duy trì với biên độ không đổi.
3. Dao động cưỡng bức
Khái niệm: Dao động cưỡng bức là dao động xảy ra dưới tác dụng của một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian.
Đặc điểm:
- Sau một thời gian đủ dài, vật dao động cưỡng bức với tần số của ngoại lực.
- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực và tần số của ngoại lực, cũng như tần số riêng của hệ.
- Khi tần số của ngoại lực bằng tần số riêng của hệ, biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại. Hiện tượng này gọi là cộng hưởng.
Ví dụ thực tiễn:
- Hiện tượng cộng hưởng:
- Khi một đoàn tàu chạy qua cầu, nếu tần số rung động của tàu trùng với tần số dao động riêng của cầu có thể gây ra rung động mạnh cho cầu.
- Khi một người đang hát với tần số tương ứng với tần số dao động riêng của một ly thủy tinh, ly thủy tinh có thể rung vỡ.
- Máy giặt khi quay không đều, tạo ra rung động mạnh.
- Âm thanh của đàn ghita khi dây đàn rung lên.
- Hoạt động của loa: màng loa rung động theo tín hiệu điện.
III. TÓM LƯỢC SỰ KHÁC BIỆT CƠ BẢN
| Loại dao động | Biên độ | Tần số/Chu kỳ | Nguyên nhân | Đặc điểm ngoại lực |
|—|—|—|—|—|
| Dao động tự do | Không đổi (nếu không có ma sát) | Không đổi (là tần số riêng của hệ) | Lực đàn hồi, lực hấp dẫn,… | Không có |
| Dao động tắt dần | Giảm dần | Gần như không đổi | Ma sát, lực cản | Không có |
| Dao động duy trì | Không đổi | Bằng tần số ngoại lực | Ngoại lực tuần hoàn bù năng lượng mất mát | Ngoại lực tuần hoàn |
| Dao động cưỡng bức | Phụ thuộc vào ngoại lực và tần số ngoại lực | Bằng tần số ngoại lực | Ngoại lực biến đổi điều hòa | Ngoại lực biến đổi điều hòa |
IV. VỊ TRÍ CÂN BẰNG VÀ CÁC VỊ TRÍ KHÁC
Trong dao động điều hòa, cần phân biệt rõ:
- Vị trí cân bằng: Vị trí mà tại đó lực tổng hợp tác dụng lên vật bằng không.
- Biên độ: Độ dời cực đại so với vị trí cân bằng.
V. TẦN SỐ RIÊNG
Khái niệm: Tần số riêng (\( \omega_0 \) hoặc \( f_0 \)) là tần số của dao động tự do của hệ.
Ví dụ:
- Với con lắc lò xo, tần số riêng phụ thuộc vào độ cứng của lò xo (\( k \)) và khối lượng của vật (\( m \)): \( \omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}} \).
- Với con lắc đơn, tần số riêng phụ thuộc vào chiều dài của con lắc (\( l \)) và gia tốc trọng trường (\( g \)): \( \omega_0 = \sqrt{\frac{g}{l}} \).
Các em thân mến, đây là toàn bộ kiến thức về các loại dao động theo chương trình THPT. Các em cần nắm vững khái niệm, đặc điểm và công thức của từng loại dao động, đặc biệt là dao động điều hòa và hiện tượng cộng hưởng trong dao động cưỡng bức. Hãy xem lại bài giảng, làm các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập để củng cố kiến thức nhé!
Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho cô/thầy.
Chúc các em học tốt!
1. Dao động điều hòa
-Khái niệm: Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian. Đây là loại dao động cơ bản nhất, là nền tảng để nghiên cứu các loại dao động phức tạp hơn.
-Công thức: x=Acos(ωt+φ)
-Các đại lượng liên quan khác:
-Vận tốc:\( v=x′=−ωAsin(ωt+φ)\)
-Gia tốc: \(a=v′=−ω^(2) Acos(ωt+φ)=−ω^2 x\)
-Chu kì (T): \(T=ω2π\)
-Tần số (f): \( f=T1=2πω\)
-Ví dụ thực tiễn:
Con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm ngang, khi được kích thích dao động nhỏ.
Con lắc đơn dao động nhỏ (góc lệch nhỏ).
2. Dao động tự do (dao động riêng)
-Khái niệm: Dao động tự do (hay dao động riêng) là dao động của một hệ mà chỉ chịu tác dụng của các lực nội tại của hệ và lực thế (lực đàn hồi, trọng lực) khi không có tác dụng của ngoại lực và lực cản. Dao động tự do có tần số chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ (khối lượng, độ cứng, chiều dài…). Tần số này được gọi là tần số riêng (hay tần số dao động riêng).
-Công thức:
Đối với con lắc lò xo: \(ω=\sqrt{k/m}⇒T=2π\sqrt{m/k}\)
Đối với con lắc đơn (dao động nhỏ): \(ω=\sqrt{g/l}⇒T=2π\sqrt{g/l}\)
-Ví dụ thực tiễn:
Dây đàn guitar khi được gảy sẽ dao động với một tần số riêng cố định, tạo ra nốt nhạc.
3. Dao động tắt dần
-Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do tác dụng của lực cản môi trường. Cơ năng của hệ dao động giảm dần và chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác .
-Công thức: Không có công thức tổng quát cho li độ theo thời gian vì sự phụ thuộc của lực cản có thể phức tạp. Tuy nhiên, có thể thấy rõ sự giảm biên độ:
\(A=A_0 e^(-\delta t)\)
-Ví dụ thực tiễn:
Một con lắc đồng hồ ngừng chạy sau một thời gian nếu không được lên dây cót, do ma sát ở các khớp nối và sức cản của không khí.
4. Dao động duy trì
-Khái niệm: Dao động duy trì là dao động được bổ sung năng lượng một cách định kì (hoặc liên tục) để bù đắp vào phần năng lượng bị mất do ma sát, lực cản của môi trường. Kết quả là biên độ dao động được giữ không đổi.
-Công thức: Không có công thức riêng cho li độ, vì bản chất là bù năng lượng để duy trì dao động điều hòa.
-Ví dụ thực tiễn:Đồng hồ quả lắc được lên dây cót (hoặc dùng pin) để bổ sung năng lượng cho quả lắc dao động, giúp đồng hồ chạy liên tục.
5. Dao động cưỡng bức
-Khái niệm: Dao động cưỡng bức là dao động của một hệ dưới tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ.
-Công thức: Không có công thức tổng quát cho li độ do sự phức tạp của lực cưỡng bức. Tuy nhiên, đặc điểm quan trọng là: Tần số của dao động cưỡng bức=Tần số của ngoại lực cưỡng bức
-Ví dụ thực tiễn:Khi xe buýt chạy qua một đoạn đường gồ ghề, hành khách ngồi trong xe cảm thấy xe rung lắc. Dao động của xe và hành khách là dao động cưỡng bức dưới tác dụng của lực từ mặt đường.
6. Hiện tượng cộng hưởng
-Khái niệm: Cộng hưởng là một trường hợp đặc biệt của dao động cưỡng bức, xảy ra khi tần số của ngoại lực cưỡng bứcbằng với tần số riêng của hệ dao động. Khi đó, biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại.
Công thức: Điều kiện cộng hưởng: \(f_(nl)=f_0\) hoặc\(ω_(nl)=ω_0\)
Ví dụ thực tiễn:Một người đu xích đu, nếu đẩy đúng nhịp (tức là đúng với tần số riêng của xích đu), xích đu sẽ lên rất cao với biên độ lớn.
1. Dao động điều hòa
\(+)\) là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hoặc sin) theo thời gian.
PT dao động: \(x(t) = A\cos(\omega t + \varphi)\)
\(-\) \(x(t)\) là li độ của vật tại thời điểm t.
\(-\) \(A\) là biên độ dao động (luôn dương).
\(-\) \(\omega\) là tần số góc (rad/s).
\(-\) \((\omega t + \varphi)\) là pha dao động tại thời điểm t.
\(-\) \(\varphi\) là pha ban đầu.
\(-\) Chu kỳ (T) là rhời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần.
\(T = \frac{2\pi}{\omega}\)
\(-\) Tần số (f) là số dao động toàn phần vật thực hiện trong một giây.
\(f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi}\)
\(-\) \(v(t) = x'(t) = -A\omega\sin(\omega t + \varphi)\)
\(-\) \(a(t) = v'(t) = x”(t) = -A\omega^2\cos(\omega t + \varphi) = -\omega^2x(t)\)
\(+)\) Lưu ý: Vận tốc và gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ.
\(+)\) Vận tốc sớm pha \(\frac{\pi}{2}\) so với li độ.
\(+)\) Gia tốc sớm pha \(\frac{\pi}{2}\) so với vận tốc và ngược pha so với li độ.
2. Dao động tắt dần
\(+)\) là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do ma sát hoặc lực cản của môi trường.
\(+)\) Do tiêu hao năng lượng để thắng lực cản.
\(+)\) Lưu ý:
\(+)\) Biên độ giảm dần theo thời gian.
\(+)\) Năng lượng dao động giảm dần.
\(+)\) Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản càng lớn.
3. Dao động cưỡng bức
\(+)\) là dao động của một vật dưới tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
\(+)\) Dao động ổn định có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
\(+)\) Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ.
4. Dao động duy trì:
\(+)\) là dao động được duy trì bằng cách cung cấp năng lượng cho hệ dao động để bù lại năng lượng mất mát do ma sát, nhưng không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng của hệ.
VD: dao động của con lắc đồng hồ.
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment