Một ng đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định trc…

Chào các em học sinh lớp 9, thầy sẽ hướng dẫn các em giải bài toán chuyển động này theo phương pháp lập phương trình. Đây là dạng bài toán thực tế rất quan trọng trong chương trình Đại số 9, các em hãy chú ý theo dõi từng bước nhé.

Bước 1: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

Gọi vận tốc dự định của người đi xe máy là x (km/h). Điều kiện: x > 0.

Bước 2: Phân tích các giai đoạn của quãng đường

• Quãng đường AB dài 120km.
• Thời gian dự định đi hết quãng đường là: 120 / x (giờ).
• Quãng đường đi được trong 1/3 chặng đầu là: 120 chia 3 = 40 (km).
• Thời gian đi 40km đầu là: 40 / x (giờ).
• Quãng đường còn lại là: 120 – 40 = 80 (km).
• Vận tốc trên quãng đường còn lại là: x + 10 (km/h).
• Thời gian đi quãng đường còn lại là: 80 / (x + 10) (giờ).

Bước 3: Lập phương trình

Đổi 24 phút thành giờ: 24/60 = 0,4 (giờ). Vì người đó đến sớm hơn dự định 24 phút, nên tổng thời gian đi thực tế ít hơn thời gian dự định là 0,4 giờ. Ta có phương trình:

Thời gian dự định – (Thời gian đi 40km đầu + Thời gian đi 80km sau) = 0,4

120/x – (40/x + 80/(x + 10)) = 0,4

Bước 4: Giải phương trình

Rút gọn phương trình:

• 80/x – 80/(x + 10) = 0,4
• Chia cả hai vế cho 0,4 ta được: 200/x – 200/(x + 10) = 1
• Quy đồng mẫu thức: 200(x + 10) – 200x = x(x + 10)
• 200x + 2000 – 200x = x bình phương + 10x
• x bình phương + 10x – 2000 = 0

Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được hai nghiệm là x = 40 (nhận) và x = -50 (loại vì vận tốc phải dương).

Bước 5: Kết luận

• Vận tốc dự định của người đó là: 40 km/h.
• Thời gian dự định là: 120 / 40 = 3 (giờ).
• Thời gian thực tế người đó lăn bánh trên đường là: 3 giờ – 0,4 giờ = 2,6 giờ (tương đương 2 giờ 36 phút).

Hy vọng cách giải chi tiết này giúp các em hiểu rõ bản chất bài toán. Hãy luyện tập thêm các dạng tương tự để nắm vững kiến thức nhé!