Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các…

Chào các em học sinh lớp 11 yêu quý! Hôm nay thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải quyết bài toán thực tế này bằng kiến thức về dãy số và cấp số cộng mà chúng ta đang học nhé.

Bước 1: Phân tích đề bài dưới dạng toán học

Đầu tiên, chúng ta thấy số lượng ghế ở mỗi dãy ghế lập thành một cấp số cộng với các đặc điểm sau:

• Số ghế ở dãy đầu tiên chính là số hạng đầu tiên, kí hiệu là u1 = 15.
• Số ghế ở dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, nghĩa là công sai của cấp số cộng này là d = 4.
• Tổng số dãy ghế trong sân vận động là 30, tức là số lượng số hạng của cấp số cộng là n = 30.

Bước 2: Lựa chọn công thức phù hợp

Để tính tổng số ghế trong toàn bộ sân vận động, chúng ta cần tính tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này. Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên là:

S(n) = n/2 nhân với [2 nhân u1 cộng với (n trừ 1) nhân d]

Bước 3: Thay số và tính toán chi tiết

Bây giờ, chúng ta thay các giá trị n = 30, u1 = 15, và d = 4 vào công thức trên:

• S(30) = 30/2 nhân với [2 nhân 15 cộng với (30 trừ 1) nhân 4]
• S(30) = 15 nhân với [30 cộng với 29 nhân 4]
• S(30) = 15 nhân với [30 cộng 116]
• S(30) = 15 nhân với 146
• S(30) = 2190

Kết luận:

Vậy sân vận động đó có tất cả 2190 ghế. Hy vọng lời giải chi tiết này giúp các em hiểu rõ cách áp dụng kiến thức cấp số cộng vào thực tế. Chúc các em học tập thật tốt!