Tìm chữ số tận cùng của 47 mũ 5 và chứng tỏ 47 mũ 5 + 2021 mũ 6 không…

Chào em, để giải quyết câu hỏi này, thầy giáo sẽ hướng dẫn em qua hai bước rất đơn giản và dễ hiểu nhé:

Bước 1: Tìm chữ số tận cùng của 47 mũ 5

• Ta thấy cơ số 47 có chữ số tận cùng là 7.
• Khi nâng dần lũy thừa của số có tận cùng là 7, ta có quy luật chữ số tận cùng lặp lại theo chu kỳ 4 số là: 7, 9, 3, 1.
• Ta lấy số mũ là 5 chia cho chu kỳ 4, ta được: 5 chia 4 bằng 1 (dư 1).
• Số dư là 1 ứng với chữ số tận cùng đầu tiên trong chu kỳ. Vậy chữ số tận cùng của 47 mũ 5 chính là 7.

Bước 2: Chứng tỏ tổng không phải là số chính phương

• Theo kết quả ở bước 1, số 47 mũ 5 có chữ số tận cùng là 7.
• Xét số 2021 mũ 6, ta thấy cơ số có tận cùng là 1. Mọi số có tận cùng là 1 nâng lên lũy thừa nào cũng vẫn có chữ số tận cùng là 1.
• Do đó, tổng của 47 mũ 5 cộng với 2021 mũ 6 sẽ có chữ số tận cùng là: 7 cộng 1 bằng 8.
• Trong toán học, một số chính phương (bình phương của một số nguyên) chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 chứ không bao giờ có tận cùng là 8.
• Vì vậy, tổng trên chắc chắn không phải là số chính phương.

Thế là xong rồi đấy, chúc em học tốt môn Toán nhé!