Một vật chuyển động trên đoạn đường AB, biết một phần năm quãng đường…
Chào các em học sinh thân mến! Với tư cách là giáo viên Vật lý lớp 10, thầy sẽ hướng dẫn các em giải bài tập này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất. Để tính vận tốc trung bình, chúng ta không được lấy trung bình cộng của hai vận tốc mà phải dựa vào công thức cơ bản: Vận tốc trung bình bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian đi hết quãng đường đó.
Chúng ta cùng phân tích bài toán theo các bước sau:
1. Phân tích dữ kiện:
- Gọi S là tổng quãng đường AB.
- Quãng đường đầu (S1) bằng 1/5 quãng đường AB: S1 = S / 5.
- Vận tốc trên quãng đường đầu: v1 = 18 km/h.
- Quãng đường còn lại (S2) là: S2 = S – S1 = S – (S / 5) = 4S / 5.
- Vận tốc trên quãng đường còn lại: v2 = 36 km/h.
2. Tính thời gian đi trên từng đoạn đường:
Thời gian là quãng đường chia cho vận tốc (t = S / v):
- Thời gian đi đoạn đầu là: t1 = S1 / v1 = (S / 5) / 18 = S / 90 (giờ).
- Thời gian đi đoạn sau là: t2 = S2 / v2 = (4S / 5) / 36 = 4S / 180 = S / 45 (giờ).
3. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB:
Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là: t = t1 + t2 = S / 90 + S / 45.
Để cộng hai phân số này, ta quy đồng mẫu số (mẫu chung là 90):
t = S / 90 + 2S / 90 = 3S / 90 = S / 30 (giờ).
Vận tốc trung bình (vtb) của vật trên cả quãng đường AB là:
vtb = S / t = S / (S / 30) = 30 (km/h).
Kết luận: Vận tốc trung bình của vật trên toàn bộ quãng đường AB là 30 km/h.
Lời khuyên từ thầy: Các em lưu ý rằng khi giải các bài toán về vận tốc trung bình, chìa khóa quan trọng nhất là phải tìm được tổng thời gian. Đừng bao giờ cộng trực tiếp hai vận tốc rồi chia đôi, vì điều đó chỉ đúng khi thời gian đi trên hai đoạn đường là bằng nhau thôi nhé!
Đổi:
\(v_1 = 18\text{ km/h} = 5\text{ m/s}\)
\(v_2 = 36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}\)
Gọi tổng quãng đường \(AB\) là \(s\).
Thời gian đi \({1}/{5}\) quãng đường đầu (\(s_1 = 0,2s\)):
\(t_1 = \{s_1}/{v_1} = {0,2s}/{18} = {s}/{90}\text{ (h)}\)
Thời gian đi \({4}/{5}\) quãng đường còn lại (\(s_2 = 0,8s\)):
\(t_2 = {s_2}/{v_2} = {0,8s}/{36} = {s}/{45}\text{ (h)}\)
Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường \(AB\):
\(v_{tb} = {s}/{t_1 + t_2} = {s}/{{s}/{90} + {s}/{45}} = {1}/{{1}/{90} + {1}/{45}} = 30\text{ km/h}\)
Tóm tắt :
\(s_(1)=(1)/(5)s\)
\(v_1=18\) \(km\) / \(h\)
\(s_(2)=(4)/(5)s\)
\(v_2=36\) \(km\) / \(h\)
Giải :
Gọi tổng quãng đường của \(AB\) là \(s\) \((km)\)
Trong \((1)/(5)\) quãng đường đầu vật đi hết số thời gian là
\(t_1=(s_1)/(v_1)=\frac{1/5s}{18}=s/90(h)\)
Đoạn đường còn lại vật đi hết số thời gian là
\(t_2=(s_2)/(v_2)=\frac{4/5s}{36}=s/45(h)\)
Vật đi hết đoạn đường \(AB\) với tổng thời gian là
\(t=t_1+t_2=s/90+s/45=s/30(h)\)
Vận tốc trung bình của vật đi trên đoạn đường \(AB\) là
\(v_(tb)=s/t=\frac{s}{s/30}=30\) \((km\) / \(h)\)
\(->\) Vận tốc trung bình của vật trên đoạn \(AB\) là : \(30\) \((km\) / \(h)\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment