(Gọi l ẫn ạ) Ba ô tô chở 100 tấn hàng tổng cộng hết 40 chuyến . Số…
Ba ô tô chở 100 tấn hàng tổng cộng hết 40 chuyến . Số chuyến xe thứ nhất chở gấp rưỡi số chuyến của xe thứ hai . Mỗi chuyến, xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ hai chở 2,5 tấn, xe thứ ba chở 3 tấn . Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu chuyển ?
Chào em, đây là một bài toán đố vui rất hay thuộc chương trình Toán lớp 8, dạng toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình bậc nhất. Thầy sẽ hướng dẫn em từng bước thật chi tiết và dễ hiểu nhé!
Bước 1: Đặt ẩn cho đại lượng cần tìm
Theo yêu cầu của đề bài, chúng ta cần tìm số chuyến của mỗi xe. Do đó, ta sẽ gọi ẩn như sau:
- Gọi số chuyến của xe thứ nhất là x (điều kiện: x là số nguyên dương).
- Gọi số chuyến của xe thứ hai là y (điều kiện: y là số nguyên dương).
Bước 2: Lập mối liên hệ giữa các ẩn và tìm số chuyến của xe thứ ba
- Đề bài cho biết số chuyến xe thứ nhất chở gấp rưỡi (tức là bằng 1,5 lần hoặc 3/2 lần) số chuyến của xe thứ hai. Ta có phương trình đầu tiên: x = 1,5y.
- Tổng số chuyến của cả ba xe là 40 chuyến. Vậy số chuyến của xe thứ ba sẽ là tổng số chuyến trừ đi số chuyến của hai xe đầu: 40 – x – y.
Bước 3: Lập phương trình tổng khối lượng hàng hóa
Bây giờ, chúng ta tính tổng số tấn hàng mà ba xe đã chở dựa vào số chuyến và khối lượng mỗi chuyến:
- Khối lượng hàng xe thứ nhất chở là: 2 nhân x (tấn).
- Khối lượng hàng xe thứ hai chở là: 2,5 nhân y (tấn).
- Khối lượng hàng xe thứ ba chở là: 3 nhân (40 – x – y) (tấn).
Vì tổng số hàng ba xe chở là 100 tấn, ta có phương trình tổng quát:
2x + 2,5y + 3 nhân (40 – x – y) = 100
Bước 4: Giải phương trình để tìm kết quả
Ta tiến hành rút gọn phương trình trên:
- Phân ngoặc ta được: 2x + 2,5y + 120 – 3x – 3y = 100
- Thu gọn các ẩn x và y lại với nhau: -x – 0,5y = 100 – 120
- Ta được phương trình: -x – 0,5y = -20, hay viết lại thành: x + 0,5y = 20
Kết hợp với điều kiện ở Bước 2 là x = 1,5y, ta thay thế x vào phương trình mới:
- 1,5y + 0,5y = 20
- 2y = 20
- y = 10
Như vậy, số chuyến của xe thứ hai là 10 chuyến.
Từ đó, ta tìm được số chuyến của xe thứ nhất là: x = 1,5 nhân 10 = 15 chuyến.
Cuối cùng, ta tính số chuyến của xe thứ ba: 40 – 15 – 10 = 15 chuyến.
Bước 5: Kết luận
Vậy đáp án của bài toán là:
- Xe thứ nhất chở 15 chuyến.
- Xe thứ hai chở 10 chuyến.
- Xe thứ ba chở 15 chuyến.
Thầy hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp em hiểu cách phân tích và giải quyết các bài toán thực tế dạng này một cách dễ dàng. Chúc em học tốt môn Toán nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số chuyến của xe thứ hai là \(x\) (chuyến) \((x in NN^(***))\)
Số chuyến của xe thứ nhất là \(1,5x\) (chuyến)
Số chuyến của xe thứ ba là:
\(40-x-1,5x=40-2,5x\) (chuyến)
Tổng khối lượng hàng cả ba xe chở được là \(100\) tấn nên:
\(2(1,5x)+2,5x+3(40-2,5x)=100\)
\(->3x+2,5x+120-7,5x=100\)
\(->(3+2,5-7,5)x+120=100\)
\(->-2x=100-120\)
\(->-2x=-20\)
\(->x=10\) (TM)
\(=>\) Số chuyến của xe thứ nhất là:
\(1,5.10=15\) (chuyến)
\(=>\) Số chuyến của xe thứ ba là:
\(40-10-15=15\) (chuyến)
Vậy:
Xe thứ nhất chở \(15\) chuyến
Xe thứ hai chở \(10\) chuyến
Xe thứ ba chở \(15\) chuyến
Gọi số chuyến của xe thứ hai là \(x\) chuyến \((x>0)\)
Số chuyến của xe thứ nhất là: \(\dfrac{3}{2}x\)
Số chuyến của xe thứ ba là: \(40-x-\dfrac{3}{2}x =40-\dfrac{5}{2}x\)
\(2\cdot\dfrac{3}{2}x+2,5x+3\left(40-\dfrac{5}{2}x\right)=100\)
\(\Rightarrow 3x+2,5x+120-7,5x=100\)
\(\Rightarrow -2x=-20\)
\(\Rightarrow x=10\)
Vậy:
Xe thứ nhất: \(\dfrac{3}{2}\cdot10=15\) chuyến.
Xe thứ hai: \(10\) chuyến.
Xe thứ ba: \(40-15-10=15\) chuyến.
\(\text{Xe 1: }15\text{ chuyến; Xe 2: }10\text{ chuyến;Xe 3: }15\text{ chuyến.}\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment