1,2x – 1/2 = 3/4 2, 2/3x + 1/5x = 7/10

Chào các em học sinh lớp 7 thân mến! Hôm nay, thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng toán tìm x quen thuộc trong chương trình Đại số. Đây là dạng bài tập cơ bản nhưng rất quan trọng, đòi hỏi sự cẩn thận trong việc quy đồng mẫu số và chuyển vế đổi dấu. Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Bài toán thứ nhất:

Để giải phương trình này, bước đầu tiên chúng ta cần chuyển số hạng tự do sang vế phải.

• Bước 1: Chuyển trừ một phần hai từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành cộng một phần hai. Khi đó, ta giữ lại một phẩy hai nhân x ở vế trái, vế phải sẽ là ba phần tư cộng một phần hai.
• Bước 2: Thực hiện phép tính cộng ở vế phải. Ta quy đồng mẫu số chung là bốn. Phân số một phần hai nhân cả tử và mẫu với hai sẽ thành hai phần bốn. Lấy ba phần tư cộng hai phần bốn, ta được kết quả ở vế phải là năm phần tư. Lúc này, ta có một phẩy hai nhân x bằng năm phần tư.
• Bước 3: Để thuận tiện cho việc tính toán, ta đổi số thập phân một phẩy hai thành phân số tối giản là sáu phần năm. Khi đó phương trình trở thành sáu phần năm nhân x bằng năm phần tư.
• Bước 4: Tìm x bằng cách lấy tích là năm phần tư chia cho thừa số đã biết là sáu phần năm. Tương đương với việc nhân năm phần tư với nghịch đảo của sáu phần năm là năm phần sáu.
• Bước 5: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu. Ta lấy năm nhân năm bằng hai mươi lăm, bốn nhân sáu bằng hai mươi bốn. Vậy giá trị của x là hai mươi lăm phần hai mươi bốn.

Bài toán thứ hai:

Đối với phương trình này, ở vế trái chúng ta có hai số hạng đều chứa ẩn x. Cách làm tối ưu nhất là đặt nhân tử chung hoặc quy đồng các hệ số của x ở vế trái.

• Bước 1: Quy đồng mẫu số các hệ số của x ở vế trái. Mẫu số chung của ba và năm là mười lăm.
• Bước 2: Biến đổi hai phần ba nhân x thành mười phần mười lăm nhân x. Biến đổi một phần năm nhân x thành ba phần mười lăm nhân x. Vế phải giữ nguyên là bảy phần mười.
• Bước 3: Cộng hai hệ số của x lại với nhau. Lấy mười phần mười lăm cộng ba phần mười lăm, ta được mười ba phần mười lăm nhân x bằng bảy phần mười.
• Bước 4: Tìm x bằng cách lấy kết quả ở vế phải là bảy phần mười chia cho hệ số của x là mười ba phần mười lăm.
• Bước 5: Thực hiện phép tính chia phân số bằng cách nhân với phân số nghịch đảo. Ta lấy bảy phần mười nhân với mười lăm phần mười ba.
• Bước 6: Rút gọn trước khi nhân để tính toán đơn giản hơn. Cả mười và mười lăm đều chia hết cho năm. Mười chia năm được hai, mười lăm chia năm được ba. Khi đó, ta lấy bảy nhân ba bằng hai mươi mốt, dưới mẫu lấy hai nhân mười ba bằng hai mươi sáu. Vậy kết quả cuối cùng của x là hai mươi mốt phần hai mươi sáu.

Lời khuyên từ giáo viên: Các em hãy nhớ quy tắc chuyển vế đổi dấu và luôn luôn rút gọn phân số về dạng tối giản ở kết quả cuối cùng nhé. Chúc các em học tập thật tốt!