Mọi người ơi cho mình một số mẹo nhanh về phần đường tròn với ạ ( tam…
Chào em, thầy cô rất vui vì em đã chủ động tìm kiếm sự giúp đỡ cho phần hình học không gian và đường tròn lớp 9. Đây là chuyên đề chiếm số điểm rất lớn trong các bài thi học kì cũng như kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Để giúp em ghi nhớ nhanh và áp dụng mượt mà vào bài tập, thầy cô xin gửi tặng em 6 mẹo “vàng” sau đây:
- Mẹo 1: Nhận diện nhanh tam giác vuông để suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp. Khi bài toán cho một tam giác vuông, em hãy lập tức khẳng định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó chính là trung điểm của cạnh huyền. Bán kính sẽ bằng một nửa cạnh huyền. Đây là chìa khóa cực kỳ quan trọng để giải nhanh các câu liên quan đến chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn.
- Mẹo 2: “Săn” góc vuông đối diện khi chứng minh tứ giác nội tiếp. Để chứng minh một tứ giác nội tiếp, cách nhanh nhất và phổ biến nhất là tìm xem tứ giác đó có tổng hai góc đối diện bằng 180 độ hay không. Hoặc em hãy tìm hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới một góc vuông (90 độ).
- Mẹo 3: Sử dụng góc ngoài bằng góc đối trong. Trong quá trình chứng minh tứ giác nội tiếp, nếu không tìm được tổng hai góc đối bằng 180 độ, hãy nhìn ra góc ngoài của một đỉnh. Nếu góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì tứ giác đó chắc chắn nội tiếp được đường tròn.
- Mẹo 4: Tận dụng tính chất của tiếp tuyến và dây cung. Khi đề bài xuất hiện tiếp tuyến cắt đường tròn, em phải nhớ ngay tính chất góc giữa tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung đó. Mẹo này giúp em tìm ra các cặp góc bằng nhau để chứng minh tam giác đồng dạng, từ đó suy ra hệ thức lượng hoặc tích không đổi.
- Mẹo 5: Chuyển đổi góc trung gian qua tam giác đồng dạng. Khi gặp câu hỏi chứng minh tích của hai đoạn thẳng bằng nhau (ví dụ: AE nhân AC bằng AF nhân AB), em tuyệt đối đừng hoảng. Hãy ghép bốn đoạn thẳng đó thành hai tam giác đồng dạng (ví dụ tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB). Sau đó, viết tỉ số đồng dạng và nhân chéo là ra kết quả.
- Mẹo 6: Vẽ hình rõ ràng và ký hiệu đầy đủ. Mẹo cuối cùng nhưng quyết định thành bại chính là hình vẽ. Khi làm bài hình tròn, hãy dùng compa vẽ hình thật chuẩn xác, dùng bút màu hoặc ký hiệu góc bằng nhau, góc vuông trực tiếp lên hình. Hình vẽ trực quan sẽ giúp bộ não em nhìn ra hướng giải nhanh gấp đôi so với việc chỉ nhìn vào đề bài chữ.
Chúc em ôn tập thật tốt, tự tin chinh phục điểm cao môn Toán lớp 9 nhé! Nếu còn vướng mắc phần nào, cứ mạnh dạn hỏi tiếp thầy cô nha.
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Thấy trong hình} & \text{Suy ra} & \text{}\\
\hline
\text{Tam giác vuông} & \text{Cạnh huyền} \rightarrow \text{đường kính đường tròn ngoại tiếp} & \text{}\\
\hline
\text{Cạnh huyền = đường kính} & \text{Tam giác vuông nội tiếp} & \text{}\\
\hline
\text{Có đường kính} & \text{Góc nội tiếp chắn đường kính} \rightarrow 90^\circ & \text{}\\
\hline
\text{Đường kính} & \text{Chắn nửa đường tròn} \rightarrow 90^\circ & \text{}\\
\hline
\text{Tam giác vuông} & \text{Trung điểm cạnh huyền = tâm đường tròn ngoại tiếp} & \text{}\\
\hline
\angle A+\angle C=180^\circ & \text{Tứ giác nội tiếp} & \text{}\\
\hline
\text{Tứ giác nội tiếp} & \text{Hai góc đối} \rightarrow \text{bù nhau} & \text{}\\
\hline
\text{Tứ giác + góc đối} & \text{Đối bù} \rightarrow \text{nội tiếp} & \text{}\\
\hline
\text{2 góc cùng chắn 1 cung} & \text{2 góc bằng nhau} & \text{}\\
\hline
\text{2 góc cùng nhìn đoạn }AB & \text{4 điểm} \rightarrow \text{cùng thuộc 1 đường tròn} & \text{}\\
\hline
\text{2 góc bằng nhau} & \text{Kiểm tra có cùng chắn 1 đoạn/cung không} & \text{}\\
\hline
\text{Muốn chứng minh 4 điểm nội tiếp} & \text{Tìm góc: cùng nhìn 1 đoạn hoặc đối bù} & \text{}\\
\hline
\text{Góc ở tâm} & \text{Gấp 2 góc nội tiếp cùng chắn cung} & \text{}\\
\hline
\text{Góc nội tiếp} & \text{Bằng } \frac{1}{2}\text{ góc ở tâm cùng chắn cung} & \text{}\\
\hline
\text{Góc nội tiếp} & \text{Xem nó chắn cung nào} & \text{}\\
\hline
\text{Tiếp tuyến tại A} & OA\perp\text{ tiếp tuyến} & \text{}\\
\hline
\text{Tiếp tuyến} & \text{Bán kính tại tiếp điểm} \rightarrow \text{vuông góc} & \text{}\\
\hline
\text{2 tiếp tuyến từ 1 điểm} & \text{2 đoạn tiếp tuyến} \rightarrow \text{bằng nhau} & \text{}\\
\hline
\text{2 tiếp tuyến chung gốc} & \text{2 đoạn bằng nhau} & \text{}\\
\hline
\text{Tâm + dây} & \text{Kẻ vuông góc} \rightarrow \text{trung điểm dây} & \text{}\\
\hline
\text{Từ tâm }\perp\text{ dây} & \text{Chia đôi dây} & \text{}\\
\hline
\text{Bán kính }\perp\text{ dây} & \text{Chia đôi dây} & \text{}\\
\hline
\text{Tâm nằm trên trung trực của dây} & \text{2 đầu dây} \rightarrow \text{cách tâm bằng nhau} & \text{}\\
\hline
\text{2 dây bằng nhau} & \text{2 cung bằng nhau} \rightarrow \text{2 góc ở tâm bằng nhau} & \text{}\\
\hline
\text{2 cung bằng nhau} & \text{2 dây bằng nhau} & \text{}\\
\hline
\text{Dây càng gần tâm} & \text{Dây càng dài} & \text{}\\
\hline
\text{Đường kính} & \text{Dây lớn nhất} & \text{}\\
\hline
\text{4 điểm cùng cách O một khoảng} & \text{4 điểm} \rightarrow \text{cùng thuộc đường tròn tâm O} & \text{}\\
\hline
\end{array}

Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment