c) 3/5 : |x/2 – 1| =1/4 Giúp em vs nhanh nahn vs ạ

Chào em, thầy/cô rất vui vì em đã chủ động gửi câu hỏi nhờ giúp đỡ. Đây là một bài toán tìm x rất quen thuộc trong chương trình Toán lớp 7, liên quan đến phép tính phân số và giá trị tuyệt đối. Đừng lo lắng, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết từng bước một thật chậm rãi và dễ hiểu nhé!

Bước 1: Tìm biểu thức nằm trong giá trị tuyệt đối

Trong phương trình đã cho, phân số 3/5 đóng vai trò là số bị chia, giá trị tuyệt đối của biểu thức là số chia, và 1/4 là thương. Để tìm số chia (chính là biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối), chúng ta lấy số bị chia chia cho thương.

Ta có phép tính:

• Biểu thức trong giá trị tuyệt đối bằng 3/5 chia cho 1/4.
• Thực hiện phép chia phân số bằng cách nhân với phân số đảo ngược: 3/5 nhân với 4/1.
• Kết quả là 12/5.

Bước 2: Phá dấu giá trị tuyệt đối và chia thành hai trường hợp

Vì giá trị tuyệt đối của một biểu thức bằng 12/5, nên biểu thức bên trong có thể là số dương hoặc số âm của 12/5. Do đó, ta chia thành hai trường hợp sau đây:

Trường hợp 1: Biểu thức bằng 12/5 (dương)

• x chia 2 trừ 1 bằng 12/5.
• Chuyển số -1 sang vế phải thành cộng 1: x chia 2 bằng 12/5 cộng 5/5.
• x chia 2 bằng 17/5.
• Nhân chéo để tìm x: x bằng 17/5 nhân 2.
• Kết quả trường hợp này: x bằng 34/5.

Trường hợp 2: Biểu thức bằng -12/5 (âm)

• x chia 2 trừ 1 bằng -12/5.
• Chuyển số -1 sang vế phải thành cộng 1: x chia 2 bằng -12/5 cộng 5/5.
• x chia 2 bằng -7/5.
• Nhân chéo để tìm x: x bằng -7/5 nhân 2.
• Kết quả trường hợp này: x bằng -14/5.

Bước 3: Kết luận nghiệm của bài toán

Vậy sau khi giải quyết cẩn thận cả hai trường hợp, chúng ta tìm được hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.

• Giá trị thứ nhất: x bằng 34/5.
• Giá trị thứ hai: x bằng -14/5.

Thế nào, em đã hiểu rõ cách làm chưa? Khi gặp dạng bài này, em hãy nhớ luôn luôn xét hai trường hợp (một trường hợp dương và một trường hợp âm) của giá trị tuyệt đối nhé. Chúc em học tốt và luôn giữ vững tinh thần ham học hỏi này!