Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế 0,5x-1,5y=1 -x+3y=2

Chào các em học sinh lớp 9 yêu quý! Hôm nay, thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải hệ phương trình này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất bằng phương pháp thế nhé.

Bước 1: Phân tích hệ phương trình ban đầu

Chúng ta có hệ phương trình gồm hai phương trình:

• Phương trình thứ nhất: Không phẩy năm x trừ một phẩy năm y bằng một.
• Phương trình thứ hai: Âm x cộng ba y bằng hai.

Bước 2: Biến đổi một phương trình để rút ẩn

Để việc tính toán trở nên đơn giản và tránh các con số thập phân phức tạp, chúng ta nên chọn phương trình thứ hai để rút ẩn x.

Từ phương trình thứ hai (âm x cộng ba y bằng hai), ta chuyển âm x sang vế phải và hai sang vế trái để rút x:

x bằng ba y trừ hai.

Bước 3: Thực hiện phép thế

Bây giờ, ta thế biểu thức của x vừa tìm được (ba y trừ hai) vào phương trình thứ nhất (không phẩy năm x trừ một phẩy năm y bằng một):

Không phẩy năm nhân với mở ngoặc ba y trừ hai đóng ngoặc trừ một phẩy năm y bằng một.

Bước 4: Giải phương trình một ẩn y

Ta tiến hành nhân phá ngoặc:

Một phẩy năm y trừ một trừ một phẩy năm y bằng một.

Thu gọn vế chứa y:

Không nhân y trừ một bằng một, tức là âm một bằng một.

Bước 5: Kết luận nghiệm của hệ phương trình

Vì ta thu được một đẳng thức sai hoàn toàn (âm một bằng một), điều này có nghĩa là không có giá trị nào của x và y thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình của hệ.

Vậy, kết luận cuối cùng là hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Hy vọng qua bài hướng dẫn chi tiết này, các em đã nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Chúc các em học tốt!