câu 1 : bạn An muốn mua hai quyển sách tham khảo Toán và Ngữ Văn tại nhà sách . …
Câu 2 : Một thang máy có tải trọng là 800 kg . Một nhân viên giao hàng nặng 60kg cần vận chuyển các thùng hàng bằng thang máy , mỗi thùng nặng 35kg . hỏi trong một lượt đi ( bao gôm cả nhân viên giao hàng ) , thang máy có thể chở được nhiều nhất là bao nhiêu thùng hàng ?
Câu 1: Bài toán về giá sách tham khảo
Đề bài cho biết:
- Tổng giá bìa của hai quyển sách tham khảo Toán và Ngữ Văn là 450.000 đồng.
- Nhà sách giảm giá 20% cho sách Toán và 10% cho sách Ngữ Văn.
- Sau khi giảm giá, An phải trả tổng cộng 380.000 đồng.
Chúng ta cần tìm giá bìa (giá gốc) của mỗi quyển sách.
Bước 1: Đặt ẩn
Gọi giá bìa của quyển sách tham khảo Toán là \(x\) (đồng).
Gọi giá bìa của quyển sách tham khảo Ngữ Văn là \(y\) (đồng).
Điều kiện: \(x > 0\) và \(y > 0\).
Bước 2: Lập hệ phương trình
Dựa vào thông tin đề bài, ta có các phương trình sau:
Phương trình 1: Tổng giá bìa
Tổng giá bìa của hai quyển sách là 450.000 đồng, nên ta có:
\(x + y = 450.000\) (1)
Phương trình 2: Tổng số tiền An phải trả sau khi giảm giá
Giá sau khi giảm giá của sách Toán là 80% giá bìa, tức là \(x \times (1 – 20\%) = 0.8x\).
Giá sau khi giảm giá của sách Ngữ Văn là 90% giá bìa, tức là \(y \times (1 – 10\%) = 0.9y\).
Tổng số tiền An phải trả là 380.000 đồng, nên ta có:
\(0.8x + 0.9y = 380.000\) (2)
Bước 3: Giải hệ phương trình
Ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + y = 450.000 \\
0.8x + 0.9y = 380.000
\end{cases}
\]
Chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, thầy sẽ dùng phương pháp thế.
Từ phương trình (1), ta suy ra \(y = 450.000 – x\).
Thế \(y\) vào phương trình (2):
\(0.8x + 0.9(450.000 – x) = 380.000\)
\(0.8x + 405.000 – 0.9x = 380.000\)
\(-0.1x = 380.000 – 405.000\)
\(-0.1x = -25.000\)
\(x = \frac{-25.000}{-0.1}\)
\(x = 250.000\)
Bây giờ, thế giá trị của \(x\) vào \(y = 450.000 – x\):
\(y = 450.000 – 250.000\)
\(y = 200.000\)
Bước 4: Kết luận
Vậy, giá bìa của quyển sách tham khảo Toán là 250.000 đồng.
Giá bìa của quyển sách tham khảo Ngữ Văn là 200.000 đồng.
Câu 2: Bài toán về thang máy
Đề bài cho biết:
- Tải trọng tối đa của thang máy là 800 kg.
- Cân nặng của nhân viên giao hàng là 60 kg.
- Cân nặng của mỗi thùng hàng là 35 kg.
Chúng ta cần tìm số thùng hàng nhiều nhất có thể chở trong một lượt đi, bao gồm cả nhân viên giao hàng.
Bước 1: Xác định trọng lượng còn lại cho phép chở hàng
Tải trọng tối đa của thang máy là 800 kg.
Nhân viên giao hàng nặng 60 kg đã chiếm một phần tải trọng.
Vậy, trọng lượng còn lại mà thang máy có thể chở các thùng hàng là:
\(800 \text{ kg} – 60 \text{ kg} = 740 \text{ kg}\)
Bước 2: Tính số thùng hàng nhiều nhất có thể chở
Mỗi thùng hàng nặng 35 kg.
Để tìm số thùng hàng nhiều nhất, ta chia trọng lượng còn lại cho phép chở cho cân nặng của mỗi thùng hàng:
\(\frac{740 \text{ kg}}{35 \text{ kg/thùng}} \approx 21.14 \text{ thùng}\)
Bước 3: Kết luận
Vì số thùng hàng phải là một số nguyên, và chúng ta không thể chở quá tải trọng cho phép, nên ta lấy phần nguyên của kết quả trên.
Do đó, trong một lượt đi, thang máy có thể chở được nhiều nhất là 21 thùng hàng.
Các em thấy không, kiến thức toán học thật hữu ích trong cuộc sống hàng ngày. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!
Câu 1:
Gọi \(x\) (đồng) là giá bìa của quyển sách tham khảo Toán \((0 < x < 450.000)\)
Giá bìa của quyển sách tham khảo Ngữ Văn là \(450.000 – x\) (đồng)
Giá tiền quyển sách Toán sau khi giảm \(20%\) là:
\(x* (100% – 20%) = 0,8x\) (đồng)
Giá tiền quyển sách Ngữ Văn sau khi giảm \(10%\) là:
\((450 000 – x) * (100% – 10%) = 0,9(450.000 – x)\) (đồng)
Vì An trả tổng cộng \(380.000\) đồng nên ta có phương trình:
\(0,8x + 0,9(450.000 – x) = 380.000\)
\(0,8x + 405.000 – 0,9x = 380.000\)
\(-0,1x = 380.000 – 405.000\)
\(-0,1x = -25.000\)
\(x = 250.000 text{(tmđk)}\)
Giá bìa của quyển sách Ngữ Văn là:
\(450.000 – 250.000 = 200.000\) (đồng)
Vậy giá bìa của quyển sách Toán là \(250.000\) đồng, quyển sách Ngữ Văn là \(200.000\) đồng
Câu 2:
Gọi \(x\) (thùng) là số thùng hàng nhiều nhất thang máy có thể chở được trong một lượt \((x in NN^**)\)
Tổng khối lượng của người giao hàng và x thùng hàng là \(60 + 35x\) (kg)
Vì tải trọng tối đa của thang máy là \(800\) kg nên ta có bất phương trình:
\(60 + 35x <= 800\)
\(35x <= 800 – 60\)
\(35x <= 740\)
\(x <= 148 / 7\)
\(x <= 21,14\)
Vì \(x in NN^**\) và \(x\) lớn nhất nên \(x = 21 text{(tmđk)}\)
Vậy trong một lượt đi, thang máy có thể chở được nhiều nhất là \(21\) thùng hàng
Câu 1:
Gọi \(x\) (đồng) là giá bìa của quyển sách tham khảo Toán và \(y\) (đồng) là giá bìa của quyển sách tham khảo Ngữ Văn (\(x > 0, y > 0\))
Vì tổng giá bìa của hai quyển sách là \(450000\) đồng nên ta có phương trình:
\(x + y = 450000\) (\(1\))
Số tiền bạn An được giảm khi mua quyển sách Toán là: \(20\%x = 0,2x\) (đồng)
Số tiền thực tế bạn An trả cho quyển sách Toán là: \(x – 0,2x = 0,8x\) (đồng)
Số tiền bạn An được giảm khi mua quyển sách Ngữ Văn là: \(10\%y = 0,1y\) (đồng)
Số tiền thực tế bạn An trả cho quyển sách Ngữ Văn là: \(y – 0,1y = 0,9y\) (đồng)
Vì tổng số tiền bạn An phải trả là \(380000\) đồng nên ta có phương trình:
\(0,8x + 0,9y = 380000\) (\(2\))
Từ (\(1\)) và (\(2\)) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases} x + y = 450000 \\ 0,8x + 0,9y = 380000 \end{cases}\)
\(\begin{cases} 0,8x + 0,8y = 360000 \\ 0,8x + 0,9y = 380000 \end{cases}\)
\(\begin{cases} 0,1y = 20000 \\ x + y = 450000 \end{cases}\)
\(\begin{cases} y = 200000 \\ x + 200000 = 450000 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x = 250000\text{ (tmđk)} \\ y = 200000\text{ (tmđk)} \end{cases}\)
Vậy giá bìa quyển sách tham khảo Toán là \(250000\) đồng, giá bìa quyển sách tham khảo Ngữ Văn là \(200000\) đồng
Câu 2:
Gọi \(n\) (thùng) là số thùng hàng thang máy có thể chở được trong một lượt đi (\(n \in \mathbb{N}^*\))
Khối lượng của \(n\) thùng hàng là: \(35n\) (kg)
Tổng khối lượng của nhân viên giao hàng và \(n\) thùng hàng là: \(35n + 60\) (kg)
Vì tải trọng tối đa của thang máy là \(800\) kg nên ta có bất phương trình:
\(35n + 60 \le 800\)
\(35n \le 740\)
\(n \le \dfrac{740}{35}\)
\(n \le 21,14\)
Vì \(n\) là số tự nhiên và ta cần tìm số thùng hàng nhiều nhất nên \(n = 21\) (tmđk)
Vậy trong một lượt đi, thang máy chở được nhiều nhất \(21\) thùng hàng
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment