Câu 1:

Gọi \(x\) (đồng) là giá bìa của quyển sách tham khảo Toán \((0 < x < 450.000)\)

Giá bìa của quyển sách tham khảo Ngữ Văn là \(450.000 – x\) (đồng)

Giá tiền quyển sách Toán sau khi giảm \(20%\) là:

\(x* (100% – 20%) = 0,8x\) (đồng)

Giá tiền quyển sách Ngữ Văn sau khi giảm \(10%\) là:

\((450 000 – x) * (100% – 10%) = 0,9(450.000 – x)\) (đồng)

Vì An trả tổng cộng \(380.000\) đồng nên ta có phương trình:

\(0,8x + 0,9(450.000 – x) = 380.000\)

\(0,8x + 405.000 – 0,9x = 380.000\)

\(-0,1x = 380.000 – 405.000\)

\(-0,1x = -25.000\)

\(x = 250.000 text{(tmđk)}\)

Giá bìa của quyển sách Ngữ Văn là:

\(450.000 – 250.000 = 200.000\) (đồng)

Vậy giá bìa của quyển sách Toán là \(250.000\) đồng, quyển sách Ngữ Văn là \(200.000\) đồng

Câu 2:

Gọi \(x\) (thùng) là số thùng hàng nhiều nhất thang máy có thể chở được trong một lượt \((x in NN^**)\)

Tổng khối lượng của người giao hàng và x thùng hàng là \(60 + 35x\) (kg)

Vì tải trọng tối đa của thang máy là \(800\) kg nên ta có bất phương trình:

\(60 + 35x <= 800\)

\(35x <= 800 – 60\)

\(35x <= 740\)

\(x <= 148 / 7\)

\(x <= 21,14\)

Vì \(x in NN^**\) và \(x\) lớn nhất nên \(x = 21 text{(tmđk)}\)

Vậy trong một lượt đi, thang máy có thể chở được nhiều nhất là \(21\) thùng hàng

Câu 1:

Gọi \(x\) (đồng) là giá bìa của quyển sách tham khảo Toán và \(y\) (đồng) là giá bìa của quyển sách tham khảo Ngữ Văn (\(x > 0, y > 0\))

Vì tổng giá bìa của hai quyển sách là \(450000\) đồng nên ta có phương trình:

\(x + y = 450000\) (\(1\))

Số tiền bạn An được giảm khi mua quyển sách Toán là: \(20\%x = 0,2x\) (đồng)

Số tiền thực tế bạn An trả cho quyển sách Toán là: \(x – 0,2x = 0,8x\) (đồng)

Số tiền bạn An được giảm khi mua quyển sách Ngữ Văn là: \(10\%y = 0,1y\) (đồng)

Số tiền thực tế bạn An trả cho quyển sách Ngữ Văn là: \(y – 0,1y = 0,9y\) (đồng)

Vì tổng số tiền bạn An phải trả là \(380000\) đồng nên ta có phương trình:

\(0,8x + 0,9y = 380000\) (\(2\))

Từ (\(1\)) và (\(2\)) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases} x + y = 450000 \\ 0,8x + 0,9y = 380000 \end{cases}\)

\(\begin{cases} 0,8x + 0,8y = 360000 \\ 0,8x + 0,9y = 380000 \end{cases}\)

\(\begin{cases} 0,1y = 20000 \\ x + y = 450000 \end{cases}\)

\(\begin{cases} y = 200000 \\ x + 200000 = 450000 \end{cases}\)

\(\begin{cases} x = 250000\text{ (tmđk)} \\ y = 200000\text{ (tmđk)} \end{cases}\)

Vậy giá bìa quyển sách tham khảo Toán là \(250000\) đồng, giá bìa quyển sách tham khảo Ngữ Văn là \(200000\) đồng

Câu 2:

Gọi \(n\) (thùng) là số thùng hàng thang máy có thể chở được trong một lượt đi (\(n \in \mathbb{N}^*\))

Khối lượng của \(n\) thùng hàng là: \(35n\) (kg)

Tổng khối lượng của nhân viên giao hàng và \(n\) thùng hàng là: \(35n + 60\) (kg)

Vì tải trọng tối đa của thang máy là \(800\) kg nên ta có bất phương trình:

\(35n + 60 \le 800\)

\(35n \le 740\)

\(n \le \dfrac{740}{35}\)

\(n \le 21,14\)

Vì \(n\) là số tự nhiên và ta cần tìm số thùng hàng nhiều nhất nên \(n = 21\) (tmđk)

Vậy trong một lượt đi, thang máy chở được nhiều nhất \(21\) thùng hàng