1. (3x – 2)/4 = (x + 1)/2
2. 2(x – 3) + 5 = 3(x – 1)
3. (x + 5)/3 – (x – 1)/6 = …
2. 2(x – 3) + 5 = 3(x – 1)
3. (x + 5)/3 – (x – 1)/6 = 4
4. 5 – (2x – 1) = 3x + 6
5. (4x + 3)/5 = (2x – 1)/3
6. 3(2x – 1) – 2(x + 4) = 5x – 7
Chúng ta hãy bắt đầu với từng bài một nhé!
Bài 1: \( \frac{3x – 2}{4} = \frac{x + 1}{2} \)
Để giải phương trình này, chúng ta sẽ quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 2 là 4.
Nhân cả hai vế của phương trình với 4:
\( 4 \times \frac{3x – 2}{4} = 4 \times \frac{x + 1}{2} \)
\( 3x – 2 = 2(x + 1) \)
Bây giờ, chúng ta sẽ phá ngoặc và chuyển các hạng tử chứa \(x\) về một vế, các hạng tử tự do về vế còn lại:
\( 3x – 2 = 2x + 2 \)
\( 3x – 2x = 2 + 2 \)
\( x = 4 \)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\).
Bài 2: \( 2(x – 3) + 5 = 3(x – 1) \)
Đầu tiên, chúng ta sẽ phá ngoặc ở cả hai vế của phương trình:
\( 2x – 6 + 5 = 3x – 3 \)
\( 2x – 1 = 3x – 3 \)
Tiếp theo, chúng ta sẽ chuyển các hạng tử chứa \(x\) về một vế và các hạng tử tự do về vế còn lại:
\( 2x – 3x = -3 + 1 \)
\( -x = -2 \)
Nhân cả hai vế với -1 để tìm \(x\):
\( x = 2 \)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 2\).
Bài 3: \( \frac{x + 5}{3} – \frac{x – 1}{6} = 4 \)
Chúng ta sẽ quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 6 là 6.
Nhân cả hai vế của phương trình với 6:
\( 6 \times \left( \frac{x + 5}{3} – \frac{x – 1}{6} \right) = 6 \times 4 \)
\( 6 \times \frac{x + 5}{3} – 6 \times \frac{x – 1}{6} = 24 \)
\( 2(x + 5) – (x – 1) = 24 \)
Bây giờ, chúng ta sẽ phá ngoặc:
\( 2x + 10 – x + 1 = 24 \)
\( x + 11 = 24 \)
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
\( x = 24 – 11 \)
\( x = 13 \)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 13\).
Bài 4: \( 5 – (2x – 1) = 3x + 6 \)
Đầu tiên, chúng ta sẽ phá ngoặc ở vế trái. Chú ý dấu trừ đằng trước ngoặc:
\( 5 – 2x + 1 = 3x + 6 \)
\( 6 – 2x = 3x + 6 \)
Chuyển các hạng tử chứa \(x\) về một vế và các hạng tử tự do về vế còn lại:
\( -2x – 3x = 6 – 6 \)
\( -5x = 0 \)
Chia cả hai vế cho -5:
\( x = \frac{0}{-5} \)
\( x = 0 \)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 0\).
Bài 5: \( \frac{4x + 3}{5} = \frac{2x – 1}{3} \)
Chúng ta sẽ quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 3 là 15.
Nhân cả hai vế của phương trình với 15:
\( 15 \times \frac{4x + 3}{5} = 15 \times \frac{2x – 1}{3} \)
\( 3(4x + 3) = 5(2x – 1) \)
Phá ngoặc ở cả hai vế:
\( 12x + 9 = 10x – 5 \)
Chuyển các hạng tử chứa \(x\) về một vế và các hạng tử tự do về vế còn lại:
\( 12x – 10x = -5 – 9 \)
\( 2x = -14 \)
Chia cả hai vế cho 2:
\( x = \frac{-14}{2} \)
\( x = -7 \)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -7\).
Bài 6: \( 3(2x – 1) – 2(x + 4) = 5x –
Đáp án+Giải thích các bước giải:
\(1)(3x-2)/(4)=(x+1)/(2)\)
\(4.(x+1)=2.(3x-2)\)
\(6x-4=4x+4\)
\(6x-4x=4+4\)
\(2x=8\)
\(x=4\)
Vậy \(x=4\)
\(2)2.(x-3)+5=3.(x-1)\)
\(2x-6+5=3x-3\)
\(2x-3x=-3+6-5\)
\(-x=-2\)
\(x=2\)
Vậy \(x=2\)
\(3)(x+5)/(3)-(x-1)/(6)=4\)
\((2.(x+5))/(6)-(x-1)/(6)=(24)/(6)\)
\(2x+10-(x-1)=24\)
\(2x+10-x+1=24\)
\(x+11=24\)
\(x=13\)
Vậy \(x=13\)
\(4)5-(2x-1)=3x+6\)
\(5-2x+1=3x+6\)
\(-2x+6-3x-6=0\)
\(-5x=0\)
\(x=0\)
Vậy\( x=0\)
\(5)(4x+3)/(5)=(2x-1)/(3)\)
\(5.(2x-1)=3.(4x+3)\)
\(10x-5=12x+9\)
\(10x-12x=9+5\)
\(-2x=14\)
\(x=-7\)
Vậy \(x=-7\)
\(6)3.(2x-1)-2.(x+4)=5x-7\)
\(6x-3-2x-8=5x-7\)
\(4x-11-5x+7=0\)
\(-x-4=0\)
\(-x=4\)
\(x=-4\)
Vậy \(x=-4\)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
1. \((3 \times x – 2) : 4 = (x + 1) : 2\)
\(3 \times x – 2 = (x + 1) \times 2\)
\(3 \times x – 2 = x \times 2 + 2\)
\(x = 4\)
2. \(2 \times (x – 3) + 5 = 3 \times (x – 1)\)
\(2 \times x – 6 + 5 = 3 \times x – 3\)
\(2 \times x – 1 = 3 \times x – 3\)
\(x = 2\)
3. \((x + 5) : 3 – (x – 1) : 6 = 4\)
\((x \times 2 + 10) : 6 – (x – 1) : 6 = 4\)
\((x + 11) : 6 = 4\)
\(x + 11 = 24\)
\(x = 13\)
4. \(5 – (2 \times x – 1) = 3 \times x + 6\)
\(x = 0\)
5. \((4 \times x + 3) : 5 = (2 \times x – 1) : 3\)
\(x = -7\)
6. \(3 \times (2 \times x – 1) – 2 \times (x + 4) = 5 \times x – 7\)
\(x = -4\)
—CHÚC BẠN HỌC TỐT—
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment