Chào các em học sinh!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải hai bài toán về tam giác, cụ thể là tìm số đo một góc khi biết hai góc còn lại. Để giải được các bài này, chúng ta sẽ áp dụng một kiến thức rất quan trọng mà chúng ta đã học: tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng \(180^\circ\).

Chúng ta cùng đi vào bài giải chi tiết nhé!

Bài 1:

Đề bài: Cho tam giác \(ABC\) biết \(\angle ABC = 33^\circ\), \(\angle BCA = x\), \(\angle BAC = 55^\circ\). Tìm \(x\).

Lời giải chi tiết:

Trong tam giác \(ABC\), chúng ta biết rằng tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ\). Đây là một định lý cơ bản và rất quan trọng trong hình học phẳng.

Dựa vào định lý này, ta có thể viết công thức sau:

\( \angle ABC + \angle BCA + \angle BAC = 180^\circ \)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế các giá trị các góc đã biết từ đề bài vào công thức trên:

\( 33^\circ + x + 55^\circ = 180^\circ \)

Tiếp theo, chúng ta sẽ cộng các góc đã biết lại với nhau để làm gọn phương trình:

\( (33^\circ + 55^\circ) + x = 180^\circ \)

\( 88^\circ + x = 180^\circ \)

Để tìm giá trị của \(x\), chúng ta sẽ chuyển \(88^\circ\) sang vế phải của phương trình và thực hiện phép trừ:

\( x = 180^\circ – 88^\circ \)

\( x = 92^\circ \)

Kết luận: Vậy, số đo góc \(x\) hay \(\angle BCA\) trong tam giác \(ABC\) là \(92^\circ\).

Bài 2:

Đề bài: Cho tam giác \(ABC\) biết \(\angle ABC = 24^\circ\), \(\angle BCA = x\), \(\angle BAC = 45^\circ\). Tìm \(x\).

Lời giải chi tiết:

Tương tự như bài 1, chúng ta vẫn áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác.

Trong tam giác \(ABC\), tổng ba góc bằng \(180^\circ\). Ta có:

\( \angle ABC + \angle BCA + \angle BAC = 180^\circ \)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế các giá trị các góc đã biết từ đề bài vào công thức:

\( 24^\circ + x + 45^\circ = 180^\circ \)

Tiếp theo, chúng ta sẽ cộng các góc đã biết lại với nhau:

\( (24^\circ + 45^\circ) + x = 180^\circ \)

\( 69^\circ + x = 180^\circ \)

Để tìm giá trị của \(x\), chúng ta sẽ chuyển \(69^\circ\) sang vế phải của phương trình và thực hiện phép trừ:

\( x = 180^\circ – 69^\circ \)

\( x = 111^\circ \)

Kết luận: Vậy, số đo góc \(x\) hay \(\angle BCA\) trong tam giác \(ABC\) là \(111^\circ\).

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác để giải các bài toán tương tự nhé! Hãy luôn nhớ rằng kiến thức cơ bản là nền tảng vững chắc để chúng ta chinh phục những bài toán khó hơn.

Chúc các em học tốt!