Bài toán: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/giờ. Đến B, người đó nghỉ 30 phút và lại quay về A với vận tốc cũ. Hỏi người đó về đến A lúc mấy giờ, biết độ dài quãng đường AB là 130km và người đó đi từ A lúc 7 giờ 45 phút.

Phân tích bài toán:

Đầu tiên, chúng ta cần xác định các thông tin đã cho:

• Vận tốc đi từ A đến B: \(v_{AB} = 40 \text{ km/giờ}\)
• Thời gian nghỉ tại B: 30 phút
• Vận tốc đi từ B về A: \(v_{BA} = 40 \text{ km/giờ}\) (vận tốc cũ)
• Độ dài quãng đường AB: \(S_{AB} = 130 \text{ km}\)
• Thời điểm xuất phát từ A: 7 giờ 45 phút

Chúng ta cần tìm thời điểm người đó về đến A.

Các bước giải:

Bước 1: Tính thời gian đi từ A đến B.

Chúng ta sử dụng công thức: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc.

Thời gian đi từ A đến B là:

\(t_{AB} = \frac{S_{AB}}{v_{AB}}\)

\(t_{AB} = \frac{130 \text{ km}}{40 \text{ km/giờ}}\)

\(t_{AB} = 3.25 \text{ giờ}\)

Để dễ tính toán thời gian, chúng ta sẽ đổi 0.25 giờ ra phút:

\(0.25 \text{ giờ} = 0.25 \times 60 \text{ phút} = 15 \text{ phút}\)

Vậy, thời gian đi từ A đến B là 3 giờ 15 phút.

Bước 2: Tính thời gian đi từ B về A.

Vì quãng đường AB và vận tốc đi từ B về A không thay đổi, nên thời gian đi từ B về A cũng sẽ giống như thời gian đi từ A đến B.

\(t_{BA} = \frac{S_{BA}}{v_{BA}}\)

Vì \(S_{BA} = S_{AB} = 130 \text{ km}\) và \(v_{BA} = v_{AB} = 40 \text{ km/giờ}\), nên:

\(t_{BA} = t_{AB} = 3.25 \text{ giờ}\)

Tức là 3 giờ 15 phút.

Bước 3: Đổi thời gian nghỉ tại B sang giờ.

Thời gian nghỉ tại B là 30 phút.

\(30 \text{ phút} = \frac{30}{60} \text{ giờ} = 0.5 \text{ giờ}\)

Bước 4: Tính tổng thời gian di chuyển và nghỉ.

Tổng thời gian bao gồm thời gian đi từ A đến B, thời gian nghỉ tại B, và thời gian đi từ B về A.

\(t_{\text{tổng}} = t_{AB} + t_{\text{nghỉ}} + t_{BA}\)

\(t_{\text{tổng}} = 3.25 \text{ giờ} + 0.5 \text{ giờ} + 3.25 \text{ giờ}\)

\(t_{\text{tổng}} = 7 \text{ giờ}\)

Bước 5: Xác định thời điểm về đến A.

Người đó đi từ A lúc 7 giờ 45 phút và tổng thời gian di chuyển là 7 giờ.

Chúng ta cần cộng thời điểm xuất phát với tổng thời gian di chuyển.

Thời điểm về đến A = Thời điểm xuất phát + Tổng thời gian di chuyển

Thời điểm về đến A = 7 giờ 45 phút + 7 giờ

Cộng phần giờ trước:

7 giờ + 7 giờ = 14 giờ

Phần phút không thay đổi:

45 phút

Vậy, thời điểm về đến A là 14 giờ 45 phút.

Đáp số: Người đó về đến A lúc 14 giờ 45 phút.

Các em thấy không, bài toán này rất thú vị và áp dụng các kiến thức cơ bản về chuyển động mà chúng ta đã học. Các em nhớ ôn lại công thức và cách đổi đơn vị thời gian nhé!