1 tam giác vuông có độ dài cạnh nhỏ nhất là 5cm, cạnh huyền có độ dài…

Chào em, thầy rất vui được hỗ trợ em giải bài toán hình học lớp 8 này. Đây là một bài toán rất hay giúp chúng ta ôn tập về định lý Pitago và cách giải phương trình bậc hai đơn giản. Chúng ta cùng bắt tay vào giải nhé!

1. Phân tích bài toán

Gọi độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là x (cm). Điều kiện: x > 0.

Theo đề bài, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông còn lại là 1cm, nên độ dài cạnh góc vuông còn lại sẽ là: x – 1 (cm).

Cạnh góc vuông thứ nhất đã biết là 5cm.

2. Thiết lập phương trình

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông, ta có bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông:

x bình phương = 5 bình phương + (x – 1) bình phương

Khai triển phương trình:

• x bình phương = 25 + (x bình phương – 2x + 1)
• x bình phương = 26 + x bình phương – 2x

Triệt tiêu x bình phương ở cả hai vế, ta được:

• 0 = 26 – 2x
• 2x = 26
• x = 13

Vậy độ dài cạnh huyền là 13cm.

3. Hình vẽ minh họa

Để vẽ hình, em hãy thực hiện các bước sau:

1. Vẽ một tam giác vuông ABC với góc A bằng 90 độ.
2. Đặt cạnh AB = 5cm (đây là cạnh góc vuông nhỏ nhất).
3. Đặt cạnh AC = 12cm (vì 13 – 1 = 12cm).
4. Cạnh huyền BC sẽ có độ dài là 13cm.

Mô tả hình vẽ:

          C
          | \
          |  \
      12cm|   \ 13cm
          |    \
          |_____\
          A  5cm  B

Hy vọng cách giải thích này giúp em hiểu rõ bản chất của bài toán. Nếu có chỗ nào chưa rõ, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!