Bài toán yêu cầu chúng ta xác định biên độ của dao động điều hòa cho trước phương trình:

x = 2cos ( 4t + \(\dfrac{\pi}{3}\) ) cm

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại dạng tổng quát của phương trình dao động điều hòa.

Phương trình dao động điều hòa có dạng:

x = A cos(\(\omega\)t + \(\phi\))

Trong đó:

• x là li độ của vật tại thời điểm t (đơn vị thường là mét hoặc centimet).
• A là biên độ của dao động. Biên độ là độ dịch chuyển cực đại của vật so với vị trí cân bằng. Biên độ luôn là một giá trị dương.
• \(\omega\) là tần số góc của dao động (đơn vị là radian trên giây, rad/s).
• t là thời gian (đơn vị là giây).
• \(\phi\) là pha ban đầu của dao động (đơn vị là radian). Pha ban đầu cho biết trạng thái dao động của vật tại thời điểm t=0.

Bây giờ, chúng ta hãy so sánh phương trình đề bài cho với dạng tổng quát:

Phương trình đề bài: x = 2cos ( 4t + \(\dfrac{\pi}{3}\) ) cm

Dạng tổng quát: x = A cos(\(\omega\)t + \(\phi\))

Bằng cách so sánh từng thành phần, chúng ta có thể dễ dàng xác định các đại lượng trong phương trình dao động.

Ta thấy:

• Số đứng trước hàm cosin chính là biên độ A. Trong trường hợp này, số đó là 2.
• Hệ số của t bên trong hàm cosin chính là tần số góc \(\omega\). Trong trường hợp này, \(\omega\) = 4 rad/s.
• Phần cộng thêm vào \(\omega\)t bên trong hàm cosin chính là pha ban đầu \(\phi\). Trong trường hợp này, \(\phi\) = \(\dfrac{\pi}{3}\) rad.

Đơn vị của li độ x là “cm”, do đó, đơn vị của biên độ A cũng sẽ là “cm”.

Vậy, biên độ của dao động là giá trị của A.

Biên độ của dao động bằng: 2 cm

Thầy hy vọng các em đã hiểu rõ cách xác định biên độ từ phương trình dao động điều hòa. Các em hãy nhớ rằng biên độ luôn là một giá trị dương và nó cho chúng ta biết độ lớn tối đa của sự dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng.

Các em có câu hỏi nào không?