Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về áp suất, một kiến thức rất thú vị và gần gũi trong đời sống hàng ngày của chúng ta. Bài toán của chúng ta như sau:

Đề bài: Một xe ô tô có khối lượng 4 tấn. Diện tích tiếp xúc của mỗi bánh xe với mặt đất là 46cm². Tính áp suất của xe tác dụng lên mặt đường khi đứng yên.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi từng bước một nhé!

Bước 1: Tóm tắt các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm

Chúng ta có các thông tin sau:

• Khối lượng của xe ô tô: \(m = 4 \text{ tấn}\)
• Diện tích tiếp xúc của mỗi bánh xe với mặt đất: \(s_1 = 46 \text{ cm}^2\)
• Đại lượng cần tìm: Áp suất \(P\) của xe tác dụng lên mặt đường.

Bước 2: Đổi đơn vị các đại lượng về hệ đơn vị chuẩn (SI)

Trong vật lý, để tính toán được chính xác, chúng ta cần đưa các đơn vị về hệ SI (hệ đơn vị quốc tế).

• Khối lượng \(m\):
  \(1 \text{ tấn} = 1000 \text{ kg}\)
  Vậy, \(m = 4 \text{ tấn} = 4 \times 1000 \text{ kg} = 4000 \text{ kg}\).
• Diện tích \(s_1\):
  \(1 \text{ m}^2 = 10000 \text{ cm}^2\) (vì \(1 \text{ m} = 100 \text{ cm}\), nên \(1 \text{ m}^2 = (100 \text{ cm})^2 = 10000 \text{ cm}^2\))
  Vậy, \(s_1 = 46 \text{ cm}^2 = \frac{46}{10000} \text{ m}^2 = 0.0046 \text{ m}^2\).

Bước 3: Tính lực mà xe ô tô tác dụng lên mặt đường (Trọng lượng của xe)

Khi xe ô tô đứng yên trên mặt đường, lực mà nó tác dụng xuống mặt đường chính là trọng lượng của chiếc xe. Trọng lượng được tính bằng công thức:

\(F = P = m \cdot g\)

Trong đó:

• \(F\) là lực tác dụng (cũng chính là trọng lượng), đơn vị là Newton (N).
• \(m\) là khối lượng của vật, đơn vị là kilogam (kg).
• \(g\) là gia tốc trọng trường, thường lấy giá trị xấp xỉ \(10 \text{ N/kg}\) (hoặc \(10 \text{ m/s}^2\)) ở Trái Đất.

Áp dụng vào bài toán:

\(F = 4000 \text{ kg} \times 10 \text{ N/kg} = 40000 \text{ N}\)

Bước 4: Tính tổng diện tích tiếp xúc của các bánh xe với mặt đường

Một chiếc ô tô thông thường có 4 bánh xe. Do đó, tổng diện tích tiếp xúc \(S\) sẽ là 4 lần diện tích tiếp xúc của một bánh xe:

\(S = 4 \times s_1\)

\(S = 4 \times 0.0046 \text{ m}^2 = 0.0184 \text{ m}^2\)

Bước 5: Tính áp suất của xe tác dụng lên mặt đường

Công thức tính áp suất là:

\(P = \frac{F}{S}\)

Trong đó:

• \(P\) là áp suất, đơn vị là Pascal (Pa).
• \(F\) là lực tác dụng, đơn vị là Newton (N).
• \(S\) là diện tích bị ép, đơn vị là mét vuông (\(\text{m}^2\)).

Áp dụng các giá trị đã tính được:

\(P = \frac{40000 \text{ N}}{0.0184 \text{ m}^2}\)

\(P \approx 2173913.04 \text{ Pa}\)

Kết luận:

Vậy, áp suất của xe ô tô tác dụng lên mặt đường khi đứng yên là khoảng \(2173913.04 \text{ Pa}\) (hoặc có thể viết gọn là \(2.17 \times 10^6 \text{ Pa}\) hay \(2.17 \text{ MPa}\)).

Các em thấy không, để giải một bài toán vật lý, chúng ta cần nắm vững công thức, biết cách đổi đơn vị và trình bày bài giải một cách logic. Hy vọng bài giải này giúp các em hiểu bài tốt hơn nhé!