11. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = 50° . Hãy so sánh các cạnh…

Chào em, thầy/cô xin giải đáp câu hỏi hình học lớp 8 này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất để em áp dụng vào bài kiểm tra nhé.

Để so sánh các cạnh của tam giác, chúng ta cần xác định số đo của tất cả các góc trong tam giác đó dựa vào các tính chất đã học.

Bước 1: Tính số đo các góc của tam giác

• Theo giả thiết, tam giác ABC cân tại đỉnh A. Tính chất của tam giác cân cho ta biết hai góc ở đáy bằng nhau. Do đó, góc B bằng góc C và cùng bằng 50 độ.
• Tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.
• Để tính số đo góc A, ta lấy tổng số đo ba góc trừ đi tổng số đo của góc B và góc C. Cụ thể là lấy 180 độ trừ đi 50 độ trừ tiếp 50 độ, kết quả góc A bằng 80 độ.

Bước 2: Sắp xếp các góc theo thứ tự từ lớn đến bé

• Ta có các góc của tam giác ABC lần lượt là: góc A bằng 80 độ, góc B bằng 50 độ, góc C bằng 50 độ.
• So sánh các số đo góc, ta thấy góc A lớn hơn góc B và góc B bằng góc C (80 độ lớn hơn 50 độ).

Bước 3: So sánh các cạnh của tam giác

• Dựa vào định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn, và góc bằng nhau thì đối diện với các cạnh bằng nhau.
• Góc A lớn nhất nên cạnh đối diện với nó là cạnh BC sẽ là cạnh dài nhất.
• Góc B và góc C bằng nhau nên hai cạnh đối diện với hai góc này là cạnh AC và cạnh AB sẽ bằng nhau.

Kết luận: Tam giác ABC có cạnh BC lớn hơn hai cạnh AB và AC, đồng thời cạnh AB bằng cạnh AC.