Chào các con học sinh lớp 4 thân yêu!

Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị nhé. Bài toán của chúng ta là:

\(14/3 2 + 3/13 2 – 2 * 7 /13\)

Các con còn nhớ quy tắc “Nhân chia trước, cộng trừ sau” không nào? Tuyệt vời! Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc này để giải bài toán nhé. Bài toán này có vẻ dài nhưng nếu chúng ta làm từng bước một thật cẩn thận, chắc chắn sẽ giải được!

Bước 1: Thực hiện các phép nhân và chia trước.

Chúng ta sẽ nhìn vào từng “cụm” phép tính nhân/chia trước dấu cộng hoặc trừ:

Cụm thứ nhất: \(14/3 * 2\)
Để nhân một phân số với một số nguyên, chúng ta nhân tử số (số trên) với số nguyên đó, và giữ nguyên mẫu số (số dưới).

\(14 * 2 = 28\)
Vậy, \(14/3 * 2 = 28/3\)

Cụm thứ hai: \(3/13 * 2\)
Tương tự, chúng ta nhân tử số với số nguyên:
\(3 * 2 = 6\)
Vậy, \(3/13 * 2 = 6/13\)

Cụm thứ ba: \(2 * 7 / 13\)
Ở đây, chúng ta nhân \(2\) với \(7\) trước, rồi chia cho \(13\).
\(2 * 7 = 14\)
Vậy, \(2 * 7 / 13 = 14/13\)

Bây giờ, bài toán của chúng ta sẽ trở thành một dạng dễ nhìn hơn nhiều:

\(28/3 + 6/13 – 14/13\)

Bước 2: Tìm mẫu số chung để cộng và trừ các phân số.

Các con thấy không, chúng ta có các phân số với mẫu số khác nhau: \(3\) và \(13\). Chúng ta không thể cộng hoặc trừ trực tiếp khi mẫu số khác nhau.

Chúng ta cần tìm một số nhỏ nhất mà cả \(3\) và \(13\) đều có thể chia hết cho nó. Vì \(3\) và \(13\) đều là số nguyên tố, nên mẫu số chung nhỏ nhất của chúng chính là tích của chúng: \(3 * 13 = 39\).

Bây giờ, chúng ta sẽ “biến đổi” mỗi phân số để chúng có cùng mẫu số là \(39\):

Phân số thứ nhất: \(28/3\)
Để mẫu số là \(39\), ta phải nhân \(3\) với \(13\). Vậy, tử số cũng phải nhân với \(13\):
\(28 * 13 = 364\)
Vậy, \(28/3 = 364/39\)

Phân số thứ hai: \(6/13\)
Để mẫu số là \(39\), ta phải nhân \(13\) với \(3\). Vậy, tử số cũng phải nhân với \(3\):
\(6 * 3 = 18\)
Vậy, \(6/13 = 18/39\)

Phân số thứ ba: \(14/13\)
Tương tự, nhân tử số và mẫu số với \(3\):
\(14 * 3 = 42\)
Vậy, \(14/13 = 42/39\)

Bài toán của chúng ta bây giờ đã trở nên dễ dàng hơn nhiều với các phân số cùng mẫu số:

\(364/39 + 18/39 – 42/39\)

Bước 3: Thực hiện phép cộng và trừ các tử số.

Giữ nguyên mẫu số chung là \(39\), chúng ta cộng và trừ các tử số theo thứ tự từ trái sang phải:

\(364 + 18 = 382\)
Sau đó, \(382 – 42 = 340\)

Vậy, kết quả là \(340/39\)

Bước 4: Chuyển đổi phân số thành hỗn số (nếu có thể).

Phân số \(340/39\) là một phân số lớn hơn \(1\) (vì tử số lớn hơn mẫu số). Chúng ta có thể chuyển nó thành một hỗn số để dễ hình dung hơn.

Để làm điều này, chúng ta lấy \(340\) chia cho \(39\):
\(340 \div 39 = 8\) và còn dư \(28\)

Vậy, \(340/39\) có thể viết thành \(8\) và \(28/39\).

Hay nói cách khác, \(8\) nguyên \(28\) phần \(39\).

Kết quả cuối cùng của bài toán là:

\(8\) \(28/39\)

Hoặc nếu để dưới dạng phân số, là \(340/39\).

Các con thấy không, chỉ cần làm từng bước một thật cẩn thận là chúng ta sẽ giải được những bài toán phức tạp. Cố gắng luyện tập thường xuyên nhé!

Hết bài.