Chào các em học sinh thân yêu!

Hôm nay, cô/thầy sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán rất hay có chứa hỗn số và các phép tính cộng, chia nhé. Bài toán của chúng ta là:

\(2 \frac{4}{8} + 1 \frac{3}{5} : 1 \frac{7}{8}\)

Các em còn nhớ thứ tự ưu tiên các phép tính không nào? Đúng rồi, đó là Nhân, Chia trước; Cộng, Trừ sau. Vì vậy, trong bài này, chúng ta sẽ thực hiện phép chia trước, sau đó mới đến phép cộng nhé!

Bước 1: Chuyển tất cả các hỗn số về dạng phân số.

Để dễ dàng tính toán, chúng ta cần chuyển các hỗn số về dạng phân số. Các em còn nhớ cách chuyển không?

Hỗn số \(A \frac{B}{C}\) sẽ bằng \(\frac{A \times C + B}{C}\).

• Với \(2 \frac{4}{8}\):
  Các em để ý thấy phân số \(\frac{4}{8}\) có thể rút gọn được đúng không nào? \(\frac{4}{8} = \frac{4:4}{8:4} = \frac{1}{2}\).
  Vậy, \(2 \frac{4}{8}\) chính là \(2 \frac{1}{2}\).
  Bây giờ chúng ta chuyển \(2 \frac{1}{2}\) thành phân số:
  \(2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2}\).

• Với \(1 \frac{3}{5}\):
  \(1 \frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\).

• Với \(1 \frac{7}{8}\):
  \(1 \frac{7}{8} = \frac{1 \times 8 + 7}{8} = \frac{8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\).

Vậy, bài toán của chúng ta bây giờ sẽ là:

\(\frac{5}{2} + \frac{8}{5} : \frac{15}{8}\)

Bước 2: Thực hiện phép chia.

Chúng ta cùng thực hiện phép chia trước nhé: \(\frac{8}{5} : \frac{15}{8}\).
Các em còn nhớ quy tắc chia hai phân số không? “Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.“

\(\frac{8}{5} : \frac{15}{8} = \frac{8}{5} \times \frac{8}{15}\)
\(\frac{8}{5} \times \frac{8}{15} = \frac{8 \times 8}{5 \times 15} = \frac{64}{75}\).

Rất tốt! Vậy bây giờ bài toán của chúng ta còn lại là:

\(\frac{5}{2} + \frac{64}{75}\)

Bước 3: Thực hiện phép cộng.

Để cộng hai phân số, chúng ta cần tìm mẫu số chung rồi quy đồng mẫu số.
Mẫu số của hai phân số là 2 và 75. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 75 là \(2 \times 75 = 150\).

• Quy đồng phân số \(\frac{5}{2}\):
  \(\frac{5}{2} = \frac{5 \times 75}{2 \times 75} = \frac{375}{150}\).

• Quy đồng phân số \(\frac{64}{75}\):
  \(\frac{64}{75} = \frac{64 \times 2}{75 \times 2} = \frac{128}{150}\).

Bây giờ chúng ta cùng cộng hai phân số này nhé:

\(\frac{375}{150} + \frac{128}{150} = \frac{375 + 128}{150} = \frac{503}{150}\).

Bước 4: Chuyển phân số cuối cùng về dạng hỗn số (nếu có thể).

Kết quả của chúng ta là một phân số lớn hơn 1 (\(503 > 150\)), nên chúng ta có thể chuyển nó về dạng hỗn số để dễ hình dung hơn nhé.
Để chuyển phân số \(\frac{503}{150}\) thành hỗn số, ta lấy tử số chia cho mẫu số:

\(503 \div 150\)

Ta thấy: \(150 \times 3 = 450\).
\(503 – 450 = 53\).
Vậy, \(503\) chia \(150\) được \(3\) và còn dư \(53\).

Do đó, phân số \(\frac{503}{150}\) bằng hỗn số \(3 \frac{53}{150}\).

Kết luận:

Vậy, kết quả của bài toán \(2 \frac{4}{8} + 1 \frac{3}{5} : 1 \frac{7}{8}\) là \(3 \frac{53}{150}\).

Các em thấy không, chỉ cần làm từng bước thật cẩn thận là chúng ta sẽ ra được kết quả đúng. Cô/thầy mong các em sẽ luyện tập thêm thật nhiều dạng bài này để làm bài thật tốt nhé!

Chúc các em học tốt!