Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay, thầy sẽ cùng các em phân tích và giải quyết bài toán về lực tương tác Culông trong các môi trường khác nhau. Đây là một kiến thức rất quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 11 của chúng ta.

Đề bài: Hai điện tích điểm đặt gần nhau trong không khí có lực tương tác là F. Nếu đưa hai điện tích này vào môi trường có hằng số điện môi là 3 và giữ nguyên khoảng cách giữa chúng thì lực tương tác tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Chúng ta hãy cùng nhau đi từng bước một nhé!

Phân tích bài toán:

• Chúng ta có hai điện tích điểm \(q_1\) và \(q_2\).
• Khoảng cách giữa chúng là \(r\) (đề bài nói “giữ nguyên khoảng cách”).
• Ban đầu, chúng được đặt trong không khí (có thể coi là chân không).
• Sau đó, chúng được đặt trong một môi trường điện môi có hằng số điện môi là 3.
• Cần tìm sự thay đổi của lực tương tác.

Kiến thức cần nhớ:

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm được mô tả bằng định luật Culông. Công thức tổng quát của định luật Culông là:

\(F = k \frac{|q_1 q_2|}{\varepsilon r^2}\)

Hoặc chính xác hơn, thường viết là:

\(F = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\)

Trong đó:

• \(F\) là độ lớn lực tương tác Culông.
• \(q_1\), \(q_2\) là độ lớn của hai điện tích điểm.
• \(r\) là khoảng cách giữa hai điện tích.
• \(\varepsilon\) là hằng số điện môi của môi trường.
• Trong chân không (hoặc không khí), hằng số điện môi thường ký hiệu là \(\varepsilon_0\) (epsilon zero) và có giá trị xấp xỉ \(8,85.10^{-12} \text{ F/m}\).
• Đối với một môi trường điện môi bất kỳ, hằng số điện môi \(\varepsilon\) được tính bằng \(\varepsilon = \varepsilon_r \varepsilon_0\), trong đó \(\varepsilon_r\) là hằng số điện môi tương đối (hay còn gọi là hằng số điện môi của môi trường, thường được nhắc đến trong bài toán).

Giải bài toán:

Bước 1: Tính lực tương tác trong không khí (trạng thái ban đầu).

Khi hai điện tích đặt trong không khí, hằng số điện môi của môi trường là \(\varepsilon_0\).
Lực tương tác lúc này (theo đề bài là F) được tính bằng:

\(F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \quad (1)\)

Bước 2: Tính lực tương tác trong môi trường điện môi (trạng thái sau).

Khi đưa hai điện tích vào môi trường có hằng số điện môi là 3, điều này có nghĩa là hằng số điện môi tương đối của môi trường đó là \(\varepsilon_r = 3\).
Hằng số điện môi tuyệt đối của môi trường lúc này sẽ là \(\varepsilon = \varepsilon_r \varepsilon_0 = 3\varepsilon_0\).
Khoảng cách \(r\) giữa hai điện tích được giữ nguyên.
Gọi lực tương tác mới là \(F’\). Ta có:

\(F’ = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\)

Thay \(\varepsilon = 3\varepsilon_0\) vào, ta được:

\(F’ = \frac{1}{4\pi(3\varepsilon_0)} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\)

\(F’ = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \right) \quad (2)\)

Bước 3: So sánh lực tương tác.

Để biết lực tương tác tăng hay giảm bao nhiêu lần, chúng ta sẽ lấy \(F’\) chia cho \(F\):

\(\frac{F’}{F} = \frac{\frac{1}{3} \left( \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \right)}{\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}}\)

Các em có thể thấy rõ các đại lượng \(\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\) sẽ triệt tiêu nhau.
Do đó:

\(\frac{F’}{F} = \frac{1}{3}\)

Từ đó suy ra:

\(F’ = \frac{F}{3}\)

Kết luận:

Vậy, khi đưa hai điện tích vào môi trường có hằng số điện môi là 3 và giữ nguyên khoảng cách, lực tương tác giữa chúng sẽ giảm đi 3 lần.

Lưu ý quan trọng:

Điều này cho thấy rằng, việc đặt các điện tích vào một môi trường điện môi sẽ làm yếu đi lực tương tác tĩnh điện giữa chúng so với khi chúng ở trong chân không hoặc không khí. Hằng số điện môi \(\varepsilon_r\) càng lớn thì lực tương tác càng giảm mạnh.

Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về ảnh hưởng của môi trường đến lực tương tác Culông. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!