2 phần 3 mũ 3 chia 8 phần 27 mũ 3

Chào em, để giải quyết dạng bài tập lũy thừa này rất đơn giản nếu em nắm vững các tính chất của lũy thừa đã học ở chương trình Toán lớp 7. Thầy sẽ hướng dẫn em từng bước thật chi tiết nhé.

Bước 1: Phân tích và đưa về cùng số mũ

Biểu thức của chúng ta gồm có hai lũy thừa chia cho nhau. Điểm đặc biệt ở đây là cả số bị chia và số chia đều có chung số mũ là 3. Do đó, ta có thể áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng số mũ.

Bước 2: Rút gọn cơ số

Trước tiên, ta viết phép tính dưới dạng phân số hoặc phép chia thông thường với chung một mũ 3 ở bên ngoài. Cụ thể, ta lấy phân số thứ nhất chia cho phân số thứ hai, tất cả nâng lên lũy thừa 3.

Quy tắc chia phân số là nhân với phân số nghịch đảo:

• Ta giữ nguyên phân số đầu tiên là hai phần ba.
• Nhân với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai, tức là đổi chỗ tử và mẫu của tám phần hai7 thành hai7 phần tám.
• Khi đó, ta có phép nhân: hai phần ba nhân với hai7 phần tám.

Bước 3: Thực hiện phép nhân trong ngoặc

Để nhân hai phân số này, ta nhân tử với tử và mẫu với mẫu, hoặc rút gọn chéo cho nhanh:

• Rút gọn 2 ở tử với 8 ở mẫu, ta còn lại 1 ở tử và 4 ở mẫu.
• Rút gọn 27 ở tử với 3 ở mẫu, ta còn lại 9 ở tử và 1 ở mẫu.
• Kết quả sau khi rút gọn trong ngoặc là chín phần bốn.

Bước 4: Tính lũy thừa kết quả

Sau khi rút gọn phần cơ số bên trong, ta đưa số mũ 3 quay trở lại. Lúc này, ta cần tính lũy thừa bậc 3 của phân số chín phần bốn:

• Tính tử số: lấy 9 nhân 9 nhân 9 bằng 729.
• Tính mẫu số: lấy 4 nhân 4 nhân 4 bằng 64.

Kết luận

Vậy kết quả cuối cùng của phép tính là bảy trăm hai mươi chín phần sáu mươi tư.

Hy vọng qua lời giải chi tiết này, em đã hiểu rõ cách làm và có thể tự tin giải các bài tập tương tự nhé. Chúc em học tốt môn Toán!