4x+ 2(5-3x)=8 xem có phải làm vô nghiệm ko, tại vì làm cứ sai sai ở…

Chào em! Thầy rất vui vì em đã chủ động hỏi khi gặp một bài toán khiến em băn khoăn. Trong quá trình học toán lớp 9, việc làm bài mà cảm thấy “sai sai” hay nghi ngờ kết quả là hoàn toàn bình thường. Đó thực chất là một thói quen rất tốt giúp em tự kiểm tra lại kiến thức của mình.

Để trả lời ngay cho thắc mắc của em: Phương trình này KHÔNG PHẢI VÔ NGHIỆM. Phương trình này có một nghiệm duy nhất rất đẹp.

Hãy cùng thầy giải chi tiết từng bước để xem em đã bị nhầm lẫn ở bước nào nhé!

Bước 1: Phá ngoặc bằng quy tắc nhân phân phối

Ở vế trái, em cần nhân số 2 vào từng số hạng bên trong ngoặc tròn:

• 2 nhân với 5 bằng 10.
• 2 nhân với trừ 3x bằng trừ 6x.

Sau khi phá ngoặc, phương trình của chúng ta sẽ trở thành:

4x + 10 – 6x = 8

Bước 2: Thu gọn các hạng tử đồng dạng

Bây giờ, em hãy nhóm các hạng tử chứa x lại với nhau để thu gọn:

• Ta lấy 4x trừ đi 6x. Kết quả là trừ 2x.

Phương trình lúc này sẽ gọn hơn như sau:

-2x + 10 = 8

Bước 3: Chuyển vế và đổi dấu

Em hãy giữ nguyên hạng tử chứa x ở vế trái, và chuyển số 10 từ vế trái sang vế phải. Nhớ quy tắc quan trọng của toán học là “chuyển vế thì phải đổi dấu” (cộng 10 chuyển sang vế phải sẽ thành trừ 10):

-2x = 8 – 10

-2x = -2

Bước 4: Tìm x

Để tìm x, em chia cả hai vế cho trừ 2:

x = -2 / -2

x = 1

Như vậy, phương trình có nghiệm duy nhất là x = 1.

Tại sao em lại cảm thấy “sai sai” và nghĩ là vô nghiệm?

Thầy đoán là em đã vấp phải một trong các lỗi phổ biến sau đây của học sinh lớp 9:

• Lỗi nhân phân phối: Có thể khi phá ngoặc, em chỉ nhân 2 với 5 mà quên nhân 2 với trừ 3x. Điều này dẫn đến phương trình sai lệch ngay từ đầu.
• Lỗi dấu trừ khi thu gọn: Khi tính 4x trừ 6x, nhiều bạn hay nhầm lẫn kết quả thành 2x (quên mất dấu trừ). Nếu ra 2x, quá trình giải phía sau sẽ bị lệch hướng.
• Lỗi chuyển vế quên đổi dấu: Khi chuyển số 10 sang vế phải, nếu em quên đổi dấu thành trừ 10 mà vẫn giữ nguyên là cộng 10, em sẽ tính ra kết quả khác.
• Nhầm lẫn với phương trình vô nghiệm: Phương trình chỉ vô nghiệm khi trong quá trình biến đổi, x bị triệt tiêu hoàn toàn (ví dụ vế trái ra 0x) và dẫn đến một đẳng thức vô lý như 0 = 5. Còn ở bài này, chúng ta vẫn giữ được x ở dạng trừ 2x, nên chắc chắn phương trình có nghiệm.

Em hãy đối chiếu bài làm của mình với các bước thầy vừa hướng dẫn ở trên xem mình bị nhầm ở bước nào nhé. Chúc em học tốt và luôn giữ được tinh thần ham học hỏi thế này!