Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, cô/thầy sẽ cùng các em giải một bài toán rất thú vị về phân số nhé. Đây là một bài toán yêu cầu chúng ta phải thật cẩn thận trong việc thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự đó!

Bài toán của chúng ta là:

\(8/8 : 5/7 – 5/3 \times 7/5\)

Các em còn nhớ quy tắc “Nhân chia trước, cộng trừ sau” không nào? Điều này rất quan trọng để chúng ta không bị nhầm lẫn khi giải toán nhé.

Vậy thì, chúng ta sẽ thực hiện phép chia và phép nhân trước, sau đó mới đến phép trừ.

Bước 1: Tính phép chia \(8/8 : 5/7\)

Đầu tiên, chúng ta thấy \(8/8\) chính là \(1\). Rất đơn giản phải không?

Vậy phép chia của chúng ta sẽ trở thành: \(1 : 5/7\)

Để chia một số cho một phân số, chúng ta sẽ nhân số đó với phân số đảo ngược của phân số kia. Phân số đảo ngược của \(5/7\) là \(7/5\).

\(8/8 : 5/7 = 1 : 5/7 = 1 \times 7/5 = 7/5\)

Chúng ta đã có kết quả của phần đầu tiên rồi!

Bước 2: Tính phép nhân \(5/3 \times 7/5\)

Bây giờ, chúng ta sẽ tính phép nhân ở vế sau. Để nhân hai phân số, chúng ta nhân tử số với tử số, và mẫu số với mẫu số.

Các em có để ý thấy có số \(5\) ở cả tử số của phân số thứ nhất và mẫu số của phân số thứ hai không? Chúng ta có thể rút gọn chúng cho nhau để phép tính đơn giản hơn đó!

\(5/3 \times 7/5 = (5 \times 7) / (3 \times 5)\)

Rút gọn số \(5\) ở tử và mẫu, chúng ta còn lại:

\(5/3 \times 7/5 = 7/3\)

Hoặc các em có thể viết đầy đủ như sau:

\( (5 \times 7) / (3 \times 5) = 35 / 15 \)

Sau đó, chúng ta rút gọn phân số \(35/15\) bằng cách chia cả tử và mẫu cho \(5\):

\( 35/15 = (35 : 5) / (15 : 5) = 7/3 \)

Cả hai cách đều cho ra cùng một kết quả là \(7/3\). Cách rút gọn trước khi nhân sẽ giúp chúng ta tính toán nhanh hơn đó!

Bước 3: Thực hiện phép trừ \(7/5 – 7/3\)

Cuối cùng, chúng ta sẽ lấy kết quả của phép chia trừ đi kết quả của phép nhân.

\(7/5 – 7/3\)

Để trừ hai phân số khác mẫu số, chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng.

Mẫu số chung nhỏ nhất của \(5\) và \(3\) là \(15\) (vì \(5 \times 3 = 15\)).

Quy đồng phân số \(7/5\):

\(7/5 = (7 \times 3) / (5 \times 3) = 21/15\)

Quy đồng phân số \(7/3\):

\(7/3 = (7 \times 5) / (3 \times 5) = 35/15\)

Bây giờ, chúng ta có thể thực hiện phép trừ:

\(21/15 – 35/15 = (21 – 35) / 15\)

Khi trừ \(21 – 35\), chúng ta sẽ được một số âm. Các em có thể đã biết hoặc chưa biết về số nguyên âm, nhưng chúng ta cứ ghi kết quả là \(-14\) nhé.

\( (21 – 35) / 15 = -14 / 15 \)

Kết luận:

Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính \(8/8 : 5/7 – 5/3 \times 7/5\) là:

\( -14/15 \)

Các em nhớ luyện tập thật nhiều để làm quen với các phép tính phân số nhé. Cố gắng lên!