A= 2x mũ 2 y-4x mũ 2+y=2 biến đỏi phép tính nhanh giá trị phân tích…
biến đỏi phép tính nhanh giá trị
phân tích thành nhân tử
B=(x+y) mũ 2-9z mũ 2
.tìm x,biết
a)5x mũ 2-10x=0
b)x mũ 3-9x=2x mũ 2-18
c)x mũ 2-6x+5=0
5 sao và ctlhn ạ
Chào em, một câu hỏi ôn tập rất hay và bao quát nhiều dạng toán trọng tâm của chương trình Đại số lớp 7 đấy! Thầy/cô sẽ hướng dẫn em giải từng phần thật chi tiết, dễ hiểu và chuẩn xác nhất để em ghi điểm tuyệt đối nhé.
1. Biến đổi biểu thức A và phân tích đa thức B thành nhân tử
- Phần A: Biểu thức đề bài là 2 nhân với x bình phương nhân y trừ đi 4 nhân x bình phương rồi cộng với y. Khi đề yêu cầu biến đổi nhanh, em có thể nhóm các hạng tử chứa x bình phương lại với nhau để rút gọn. Cụ thể ta đặt nhân tử chung là 2 nhân x bình phương ra ngoài ngoặc, bên trong còn y trừ 2, sau đó cộng tiếp với y ở phía sau.
- Phần B: Phân tích đa thức thành nhân tử: Mở ngoặc x cộng y đóng ngoặc tất cả bình phương trừ đi 9 nhân z bình phương. Em hãy nhận diện đây là hằng đẳng thức đáng nhớ số ba (hiệu hai bình phương). Ta viết lại 9 nhân z bình phương thành biểu thức 3 nhân z tất cả bình phương. Khi đó, biểu thức trở thành tổng của hai số nhân với hiệu của hai số đó, cụ thể là: mở ngoặc x cộng y trừ 3z đóng ngoặc nhân với mở ngoặc x cộng y cộng 3z đóng ngoặc.
2. Tìm x qua các phương trình
-
Câu a: 5 nhân x bình phương trừ 10 nhân x bằng 0
Phương pháp là đặt nhân tử chung. Em đặt 5 nhân x ra ngoài làm nhân tử chung, bên trong ngoặc sẽ còn x trừ 2 bằng 0. Khi đó, tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0. Ta xét hai trường hợp: hoặc 5 nhân x bằng 0 suy ra x bằng 0; hoặc x trừ 2 bằng 0 suy ra x bằng 2. Vậy tập nghiệm có hai giá trị là x bằng 0 hoặc x bằng 2. -
Câu b: x mũ 3 trừ 9 nhân x bằng 2 nhân x bình phương trừ 18
Đầu tiên, em chuyển hết các hạng tử ở vế phải sang vế trái để phương trình bằng 0. Ta được: x mũ 3 trừ 2 nhân x bình phương trừ 9 nhân x cộng 18 bằng 0. Tiếp theo, ta dùng phương pháp nhóm hạng tử: nhóm hai số đầu và hai số sau với nhau. Nhóm thứ nhất đặt x bình phương ra ngoài, trong ngoặc còn x trừ 2. Nhóm thứ hai đặt âm 9 ra ngoài, trong ngoặc cũng còn x trừ 2. Tiếp tục đặt nhân tử chung là mở ngoặc x trừ 2 đóng ngoặc ra ngoài, ta được tích của x trừ 2 nhân với mở ngoặc x bình phương trừ 9 đóng ngoặc bằng 0. Áp dụng hằng đẳng thức cho x bình phương trừ 9 thành x trừ 3 nhân x cộng 3. Cuối cùng, ta tìm được ba nghiệm là x bằng 2, x bằng 3 hoặc x bằng âm 3. -
Câu c: x bình phương trừ 6 nhân x cộng 5 bằng 0
Cách nhanh nhất cho bài toán này là tách số hạng giữa âm 6 nhân x thành âm x trừ 5 nhân x. Biểu thức trở thành: x bình phương trừ x trừ 5 nhân x cộng 5 bằng 0. Sau đó em nhóm hạng tử: x nhân mở ngoặc x trừ 1 đóng ngoặc trừ đi 5 nhân mở ngoặc x trừ 1 đóng ngoặc bằng 0. Đặt nhân tử chung là x trừ 1, ta có mở ngoặc x trừ 1 đóng ngoặc nhân mở ngoặc x trừ 5 đóng ngoặc bằng 0. Từ đây dễ dàng tìm được hai giá trị của x là x bằng 1 hoặc x bằng 5.
Chúc em học tốt, ôn thi đạt kết quả cao và luôn giữ vững tinh thần ham học hỏi nhé! Thầy/cô rất vui khi được giải đáp giúp em.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(A=2x^2y-4x^2+y=2\)
\(=>A=(2x^2y+y)-4x^2\)
\(=>A=y(2x^2+1)-4x^2\)
Tìm \(x,y:\)
Ta có:
\(2x^2y-4x^2+y=2\)
\(=>y(2x^2+1)-2(2x^2+1)+2=2\)
\(=>(2x^2+1)(y-2)=0\)
Vì \(2x^2+1>=1>0AAx\) nên:
\(y-2=0\)
\(=>y=2\)
____
Ta có:
\(B=(x+y)^2-9z^2\)
\(=>B=(x+y)^2-(3z)^2\)
\(=>B=(x+y-3z)(x+y+3z)\)
HĐT:
\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) với \(a=x+y;b=3z\)
\(a)\)
Ta có:
\(5x^2-10x=0\)
\(=>5x(x-2)=0\)
\(=>x=0\) hoặc \(x-2=0\)
\(=>x=2\)
Vậy, \(x\in{0;2}\)
\(b)\)Ta có:
\(x^3-9x=2x^2-18\)
\(=>(x^3-9x)-(2x^2-18)=0\)
\(=>x(x^2-9)-2(x^2-9)=0\)
\(=>(x^2-9)(x-2)=0\)
\(=>(x-3)(x+3)(x-2)=0\)
\(TH1:x-3=0\)
\(=>x=3\)
\(TH2:x+3=0\)
\(=>x= -3\)
\(TH3:x-2=0\)
\(=>x=2\)
Vậy, \(x\in{3;2;-3}\)
\(c)\)Ta có:
\(x^2-6x+5=0\)
\(=>-6x=-x-5x\)
\(=>x^2-x-5x+5=0\)
\(=>x(x-1)-5(x-1)=0\)
\(=>(x-1)(x-5)=0\)
\(TH1:x-1=0\)
\(=>x=1\)
\(TH2:x-5=0\)
\(=>x=5\)
Vậy, \(x\in{1;5}\)
Đáp án\(+\)Giải thích các bước giải:
\(1.\)
\(B=(x+y)^2 – 9z^2\)
\(B=(x+y)^2 – (3z)^2\)
\(B=(x+y-3z)(x+y+3z)\)
\(2.\)
\(a,\)
\(5x^2 -10x =0\)
\(5x(x-2)=0\)
\(\left[ \begin{array}{l}5x=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy \(S={0;2}\)
\(b,\)
\(x^3 -9x = 2x^2 -18\)
\(x^3 -2x^2 -9x +18=0\)
\(x^2(x-2) – 9(x-2)=0\)
\((x-2)(x^2-9)=0\)
\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x^2-9=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=±3\end{array} \right.\)
Vậy \(S={2;±3}\)
\(c,\)
\(x^2 -6x+5=0\)
\(x^2 -5x -x +5=0\)
\(x(x-5)-(x-5)=0\)
\((x-5)(x-1)=0\)
\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy \(S={1;5}\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment