Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại và giải quyết hai bài tập liên quan đến phép tính lũy thừa. Đây là một phần kiến thức rất quan trọng mà chúng ta đã được học. Nào, chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Bài a): So sánh \( (–3)^2 \cdot (–3)^4 \) và \( (–3)^6 \)

Để so sánh hai biểu thức này, trước hết chúng ta cần rút gọn biểu thức thứ nhất: \( (–3)^2 \cdot (–3)^4 \).

Nhắc lại kiến thức: Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. Công thức tổng quát là:

\( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

Áp dụng vào bài toán:

Với biểu thức \( (–3)^2 \cdot (–3)^4 \):

• Cơ số là \( (–3) \).
• Số mũ thứ nhất là \( 2 \).
• Số mũ thứ hai là \( 4 \).

Theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta có:

\( (–3)^2 \cdot (–3)^4 = (–3)^{(2+4)} \)

\( = (–3)^6 \)

Vậy, chúng ta đã rút gọn được biểu thức \( (–3)^2 \cdot (–3)^4 \) thành \( (–3)^6 \).

So sánh:

Bây giờ, ta sẽ so sánh kết quả vừa tìm được là \( (–3)^6 \) với biểu thức thứ hai mà đề bài cho là \( (–3)^6 \).

Ta thấy rõ ràng rằng:

\( (–3)^6 = (–3)^6 \)

Kết luận: Hai biểu thức \( (–3)^2 \cdot (–3)^4 \) và \( (–3)^6 \) là bằng nhau.

Bài b): So sánh \( 0,6^3 : 0,6^2 \) và \( 0,6 \)

Tương tự như bài a), chúng ta sẽ rút gọn biểu thức thứ nhất: \( 0,6^3 : 0,6^2 \).

Nhắc lại kiến thức: Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số (cơ số phải khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ đi số mũ của số chia. Công thức tổng quát là:

\( a^m : a^n = a^{m-n} \) (với \( a \neq 0 \))

Áp dụng vào bài toán:

Với biểu thức \( 0,6^3 : 0,6^2 \):

• Cơ số là \( 0,6 \) (khác 0).
• Số mũ của số bị chia là \( 3 \).
• Số mũ của số chia là \( 2 \).

Theo quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta có:

\( 0,6^3 : 0,6^2 = 0,6^{(3-2)} \)

\( = 0,6^1 \)

Mà, bất kỳ số nào mũ 1 cũng bằng chính nó. Vậy:

\( 0,6^1 = 0,6 \)

Vậy, chúng ta đã rút gọn được biểu thức \( 0,6^3 : 0,6^2 \) thành \( 0,6 \).

So sánh:

Bây giờ, ta sẽ so sánh kết quả vừa tìm được là \( 0,6 \) với biểu thức thứ hai mà đề bài cho là \( 0,6 \).

Ta thấy rõ ràng rằng:

\( 0,6 = 0,6 \)

Kết luận: Hai biểu thức \( 0,6^3 : 0,6^2 \) và \( 0,6 \) là bằng nhau.

Qua hai bài tập này, các em đã cùng cô ôn lại hai quy tắc rất quan trọng về lũy thừa: nhân hai lũy thừa cùng cơ số và chia hai lũy thừa cùng cơ số. Các em nhớ luyện tập thêm để nắm vững kiến thức này nhé!

Chúc các em luôn học tốt!